В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 24

1. Определить ЭДС батареи, внутреннее сопротивление которой 0.5 Ом, если при нагрузке 2 Ом полезная мощность 4.5 Вт. Можно ли подобрать такое сопротивление нагрузки, чтобы полезная мощность увеличилась в два раза?

2. Для накала нити одного из типов электронной лампы требуется напряжение 3.8 В, при этом идет ток 0.65 А. Вследствие испарения материала нити диаметр ее уменьшился на 10%. Какое требуется напряжение, чтобы поддержать температуру накала прежней? Какой при этом идет ток? Указание: считать, что теплоотдача нити не меняется.

3. Н айти распределение токов в цепи на рисунке, если R₁ = 1 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 2 Ом, E₁ = 5 В, E₂ = 7 В. Внутреннее сопротивление не учитывать.

4. В схеме, изображенной на рисунке заданы сопротивления R₁ и R₂. Определить сопротивление R, при котором рассеиваемая на нем мощность максимальна.

5. По тонкому кольцу радиусом 6 см равномерно распределен заряд q₁=24 нКл. Какова (в кВ/м) напряженность поля в точке, находящейся на оси кольца на расстоянии 18 см от центра кольца? Найти (в мкН) также силу, действующую в этой точке на точечный заряд q₂=0.5 нКл.

6. В центре сферы радиусом 20 см находится точечный заряд 10 нКл. Определить поток вектора напряженности через часть сферической поверхности площадью 20 см².

7. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Вычислить потенциал, создаваемый этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.

8. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 15 мм, находящегося в вакууме, помещены одинаковые по величине и знаку заряды 40 нКл. Найти (в кВ) потенциал в центре шестиугольника.

9. Найти величину поверхностной плотности заряда на каждой пластине плоского конденсатора емкостью 10 мкФ, подключенного к источнику ЭДС 36 В. Площадь пластины конденсатора 18 см².

10. Разность потенциалов между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 90 B. Площадь каждой пластины 60 см² и заряд 1 нКл. На каком (в мм) расстоянии находятся пластины?

11. Плоский конденсатор имеет площадь пластин 600 см², а расстояние между ними 0.6 мм. В конденсаторе вблизи одной пластины находится слой диэлектрика проницаемостью 4 и толщиной 0.3 мм, а в остальной части – воздух. Определить (в нФ) емкость конденсатора.

12. Найти (в пФ) емкость шарового проводника радиусом 100 мм, окруженного прилегающим к нему концентрическим слоем однородного диэлектрика с проницаемостью равной 6 и наружным радиусом 200 мм.

13. Бесконечно длинный прямой провод согнут под прямым углом. По проводнику течет ток силой 20 А. Определить (в мкТл) магнитную индукцию в точке, находящейся на продолжении одной из сторон на расстоянии 5 см от вершины угла.

14. По сечению проводника равномерно распределен ток плотностью 2 А/мм². Найти циркуляцию вектора напряженности вдоль окружности радиусом 5 мм, проходящей внутри проводника и ориентированной так, что ее плоскость составляет угол 30 с вектором плотности тока.

15. Медный диск массой 0.36 кг помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно магнитной индукции, равной 0.2 Тл. С помощью скользящих контактов к диску подводится напряжение так, что по радиусу диска протекает постоянный ток. В результате диск начинает вращаться и через 30 с частота вращения диска достигает 5 об/с. Найти силу тока, текущего вдоль радиуса диска.

16. Шины генератора представляют собой две параллельные медные полосы длиной l=2 м каждая, отстоящие друг от друга на расстоянии d=20 см. Определить силу F взаимного отталкивания шин в случае короткого замыкания, когда по ним течет ток I=10 кА.

17. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит 1200 витков провода, плотно прилегающих друг к другу. При силе тока 4 А магнитный поток через его сечение равен 6 мкВб. Определить (в мГн) индуктивность соленоида и (в мДж) энергию магнитного поля соленоида.

18. По проводнику, согнутому в виде квадрата со стороной 10 см, течет постоянный ток 15 А. Плоскость квадрата составляет угол 30 с линиями однородного магнитного поля с индукцией 0.1 Тл. Определить (в мДж) работу, затраченную на удаление рамки за пределы поля.

19. Определить потокосцепление катушки с током 1 А, которая намотана с плотностью 23 витка/см. Диаметр поперечного сечения катушки равен 1 см, а длина 32 см.

20. Определить скорость изменения силы тока в обмотке электромагнита индуктивностью 2 Гн, если в ней возбуждается ЭДС самоиндукции 95 В.

21. Д лина железного сердечника тороида равно 30 см. Число витков обмотки тороида равно 1500. Найти магнитную проницаемость материала сердечника в этих условиях. При решении воспользоваться рисунком.

22. Магнитная восприимчивость  марганца равна 1.21∙10^‑4. Вычислить намагниченность J в магнитном поле напряженностью H=100 кА/м.