В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 23

1. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через t₁=15 мин, если только вторая, то через t₂=30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить последовательно?

2. Термопара медь-константан с сопротивлением 6 Ом присоединена к гальванометру, сопротивление которого 200 Ом. Один спай термопары погружен в горячую жидкость, температура другого поддерживается равной 20 С. Сила тока в цепи 28 мкА. Постоянная термопары 43 мкВ/К. Определить (в С) температуру жидкости.

3. Д ва вольтметра с внутренними сопротивлениями 6000 Ом и 4000 Ом соединены последовательно. Параллельно к ним включено сопротивление 10000 Ом. На эту систему дано напряжение 180 В. Движок D двигают до тех пор, пока показания вольтметров не уравняются между собой. На какие части делит движок D сопротивление R₃?

4. В схеме на рисунке E – батарея с ЭДС 120 В, AB –потенциометр, сопротивление которого 120 Ом, и M – электрическая лампочка. Сопротивление лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. На сколько меняется при этом разность потенциалов на концах лампочки, если подвижный контакт C стоит на середине потенциометра? На сколько меняется при этом мощность, потребляемая лампочкой?

5. Определить напряженность электрического поля в центре равномерно заряженной полуокружности радиуса 20 см, если заряд ее 10 нКл.

6. В однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны, а напряженность равна 40 кВ/м, на тонкой невесомой нерастяжимой нити длиной 35 см подвешен шарик массой 15 г с зарядом 3 мкКл. Найти период собственных колебаний шарика.

7. Две одноименно заряженные бесконечно длинные параллельные нити с одинаковой линейной плотностью заряда 18 мкКл/м находятся в вакууме на расстоянии 80 мм друг от друга. Какую работу на единицу длины нужно совершить, чтобы сблизить эти нити до расстояния 10 мм?

8. Разность потенциалов между пластинами плоского вакуумного конденсатора равна 2 B. Расстояние между пластинами 1 мм. Определить напряженность поля в конденсаторе.

9. Плоский воздушный конденсатор с площадью пластин 100 см² и расстоянием между ними 1 мм заряжен до 100 В. Источник напряжения отключают, и пластины раздвигают до 11 мм. Найти (в мкДж) величину совершенной при этом работы.

10. Энергия заряженного конденсатора равна 2 Дж. Емкость конденсатора 100 мкФ. До какого потенциала был заряжен конденсатор?

11. Металлический шарик радиусом 2 см, имеющий заряд 12 нКл, окружен слоем диэлектрика толщиной 7 см с диэлектрической проницаемостью, равной 3. Найти (в В/см) напряженность и (в нКл/м²) электростатическую индукцию поля в точках, лежащих на расстояниях 5 и 11 см от центра шарика. Построить графики зависимостей E(r) и D(r).

12. Металлический шар радиусом 2 см имеет заряд 2 нКл. Шар заключен в концентрическую оболочку толщиной 4 см из однородного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 8. Определить (в В/см) напряженность и (в нКл/м²) индукцию электрического поля в точках, отстоящих от центра шара на расстояниях 3 см и 10 см.

13. Н а рисунке изображены сечения двух длинных прямых проводников, расположенных перпендикулярно плоскости чертежа. По проводникам протекают токи в противоположных направлениях. Величина второго тока в два раза больше величины первого. В какой из указанных точек индукция магнитного поля максимальна, если расстояние между точками равны между собой? В ответе указать номер точки.

14. По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи силой I₁=I₂=10,0 А. Расстояние между проводами а=0,30 м. Определить (в мкТл) магнитную индукцию в точке A, удаленной от первого и второго проводов соответственно на расстояния a₁=0,15 м, a₂=0,20 м.

15. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл по винтовой линии, радиус которой 1.5 см и шаг 10 см. Определить (в нс) период обращения электрона и его скорость.

16. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью 25 кА/м. Определить (в нс) период обращения электрона.

17. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения 2 см² имеет индуктивность 0.15 мГн. При какой силе тока плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 2 Дж/м³.

18. Соленоид содержит 2500 витков, сила тока в его обмотке равна 2 А. Найти энергию магнитного поля внутри соленоида, считая его длинным. Магнитный поток через поперечное сечение соленоида равен 0.3 мВб.

19. Проволочная рамка площадью 50 см² расположена перпендикулярна магнитному полю, индукция которого изменяется по закону В=1+e^–2t, где В выражается в теслах. Определить (в мВ) ЭДС в рамке как функцию времени и ее величину в момент t=0.5 с.

20. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на I=0.1 А в 1 с. Индуктивность L катушки равна 0.01 Гн. Найти (в мВ) среднее значение ЭДС самоиндукции E_i.

21. П лощадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником 10 см²; магнитный поток, пронизывающий эту площадь, равен 1.6 мВб. Кривая намагничивания железного сердечника представлена на рисунке. Найти напряженность магнитного поля внутри соленоида.

22. Напряженность H магнитного поля в меди равна 1 МА/м. Определить намагниченность J меди и магнитную индукцию B, если известно, что удельная магнитная восприимчивость _уд=‑1.1∙10^‑9 м³/кг. Плотность меди =8.93 г/см³.