В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 22

1. Найти (в кДж) количество теплоты, выделившейся за 1 час на сопротивлении R₁=1 Ом, если сопротивления R₁ и R₂=2 Ом соединены параллельно с источниками Е₁=4В, Е₂=2 В с внутренними сопротивлениями R₁=0.25 Ом, R₂=0.75 Ом соответственно. Источники соединены а) последовательно; б) параллельно.

2. К источнику тока с внутренним сопротивлением 0.2 Ом подключены последовательно три резистора с сопротивлениями R₁=20 Ом, R₂=10 Ом, R₃=100 Ом. Определить изменение мощности электрического тока в резисторе R₂, если резистор R₃ охладить на 100 С. Температурный коэффициент сопротивления 610^–3 1/К.

3. Д ва источника тока с ЭДС E₁=2 В и E₂=1.5 В и внутренними сопротивлениями r₁=0.5 Ом и r₂=0.4 Ом включены параллельно сопротивлению R=2 Ом (см. рис.). Определить силу тока через это сопротивление.

4. О пределить падение потенциала в сопротивлениях R₁, R₂ и R₃ (см. рис.), если амперметр показывает 3 А, R₁=4 Ом, R₂=2 Ом и R₃=4 Ом. Найти I₂ и I₃ – силу тока в сопротивлениях R₂ и R₃.

5. Соосно с бесконечной прямой равномерно заряженной линией (₁=0.5 мкКл/м) расположено полукольцо с равномерно распределенным зарядом (₂=20 нКл/м). Определить (в мН) силу F взаимодействия нити с полукольцом.

6. Металлический шар имеет заряд Q₁=0.l мкКл. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный но длине заряд Q₂=10 нКл. Длина нити равна радиусу шара. Определить (в мкН) силу F, действующую на нить, если радиус R шара равен 10 см.

7. В электростатическом ускорителе каждый электрон приобретает дополнительную энергию 0.032 пДж. Определить (в кВ) ускоряющую разность потенциалов.

8. В вершинах квадрата со стороной 4 см расположены точечные заряды q=4.4 нКл. Определить (в нДж) работу перемещения заряда q₁=2.2 нКл из центра квадрата в середину одной из его сторон.

9. Заряженный шар А радиусом 10 см обладает энергией 50 мкДж. После отключения от источника напряжения он соединяется проволочкой (емкость ее пренебрежимо мала) с удаленным незаряженным шаром В радиусом 10 см. Найти (в мкДж) энергию шаров А и В после соединения и работу разряда при соединении.

10. Шар радиусом R₁=6 см заряжен до потенциала ₁=300 В, а шар радиусом R₂=4 см ‑ до потенциала ₂=500 В. Определить потенциал  шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь.

11. В среде, относительная диэлектрическая проницаемость которой равна 29, находится тонкостенный бесконечный прямой цилиндр диаметром 6 мм заряженный с постоянной линейной плотностью заряда 33 нКл/м. Найти напряженность поля на расстоянии 75 мм от оси цилиндра.

12. Определить (в нФ) электроемкость плоского конденсатора, для изготовления которого использовали две ленты из алюминиевой фольги длиной 160 см и шириной 65 мм. Толщина диэлектрической ленты 150 мкм, а ее проницаемость 50.

13. Два контура в виде равностороннего треугольника и окружности радиусом 20 см расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Центр окружности совпадает с одной из вершин треугольника. Сторона треугольника равна 20 см. В контурах протекают равные по величине токи силой 5 А. Определить (в мкТл) значение магнитной индукции в точке, совпадающей с центром окружности.

14. На тонкий латунный прут, свернутый в кольцо, намотано равномерно N=10⁴ витков провода. Во сколько раз магнитная индукция B₀ на оси прута больше, чем В_c в центре кольца?

15. Н а рисунке изображены сечения четырех длинных прямых проводников A, B, C и D, расположенных в вершинах квадрата. Направления токов во всех проводниках одинаковые, величины тоже и равны 10 А каждый. Проводники B, C и D закреплены, проводник A может перемещаться. Определить (в мН) величину результирующей силы, действующей на каждый метр этого проводника, если сторона квадрата 5 см.

16. Вычислить радиус дуги окружности, которую описывает протон в однородном магнитном поле с индукцией 0.2 мТл, если скорость протона равна 5 км/с.

17. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет 70 витков/см. Определить плотность энергии поля, если по обмотке течет ток силой 34 А.

18. В однородное магнитное поле, индукция которого равна 60 мТл, помещена квадратная рамка со стороной 8 см, состоящая из 40 витков. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 30. Какая будет совершена работа при повороте рамки в устойчивое равновесное положение, если по ней пропустить ток силой 20 А?

19. Магнитный поток 84 мВб пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в контуре, если магнитный поток изменится до нуля за время 7 мс.

20. Рамка площадью S=100 см² содержит N=10³ витков провода сопротивлением R₁=12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление R₂=20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле (B=0.1 Тл) с частотой n=8 с^‑1. Определить максимальную мощность P_max переменного тока в цепи.

21. О пределить индуктивность соленоида с железным сердечником и энергию магнитного поля в нем при токе 0.6 А, если сечение соленоида 10 см², число витков 1000, а длина его 20 см. (Воспользоваться графиком В=f(H) на рисунке).

22. Платиновый шарик, помещенный в однородное магнитное поле, магнитная индукция которого В=1 Тл, приобрел магнитный момент 10^–3 А/м². Магнитная восприимчивость платины 310^–4. Найти (в см) радиус шарика.