В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 21

1. Амперметр с внутренним сопротивлением R₁=2 Ом, подключенный к зажимам батареи, показывает ток I=5 А. Вольтметр с внутренним сопротивлением R₂=150 Ом, подключенный к зажимам этой же батареи, показывает U=12 В. Найти ток короткого замыкания батареи.

2. От полюсов генератора с напряжением 230 В идет линия для освещения помещения. В линию последовательно включены четыре лампы, каждая из которых требует напряжения 40 В и силы тока 10 А. Определить сопротивление реостата, который необходимо включить в линию. Для линии использован алюминиевый провод длиной 400 м и площадью поперечного сечения 2.5 мм². Удельное сопротивление алюминия равно 28 нОм×м.

3. Н айти показания амперметра и вольтметра в схеме на рисунке. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110 В, R₁=400 Ом, R₂=600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

4. Н а рисунке R₁=R₂=R₃=100 Ом. Вольтметр показывает U_v=200 В, сопротивление вольтметра R_v=800 Ом. Определить ЭДС батареи, пренебрегая ее сопротивлением.

5. На тонком кольце радиуса 50 см равномерно распределен заряд 50 нКл. Определить (в мкН) силу действующую на точечный заряд 65 нКл, находящийся на осевой линии на расстояние 25 см от центра кольца.

6. Две бесконечные проводящие плоскости, разноименно заряженные с одинаковой плотностью заряда 5 нКл/м², расположены параллельно друг другу. Между пластинами расположен точечный заряд 10 пКл. Определить (в нН) величину силы, действующей на заряд и характер взаимодействия его с пластинами.

7. На капельке радиусом 1 мм находится заряд 0.710^–13 Кл. Десять таких капель сливаются в одну большую каплю. Определить потенциал этой капли.

8. Пылинка массой 10^–5 кг и зарядом 10^–8 Кл влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов 150 кВ пылинка имела скорость 20 м/с. Какова была скорость пылинки до того, как она влетела в поле?

9. Шар А радиусом 10 см зарядили до потенциала 3000 В и отключили от источника напряжения. После этого шар А соединили проволокой (емкостью которой можно пренебречь) с незаряженным шаром В такого же радиуса. Найти: 1) потенциал шаров А и В после их соединения; 2) (в мкДж) работу разряда при соединении.

10. Заряженный шар А радиусом 2 см соединяется тонким проводом с удаленным незаряженным шаром В, радиус которого 3 см. После того, как шары разъединили, энергия шара B оказалась равной 0.4 Дж. Какой (в мкКл) заряд был на шаре А до их соприкосновения?

11. Слой диэлектрика толщиной 50 см равномерно заряжен с объемной плотностью заряда 90 нКл/м³. Относительная диэлектрическая проницаемость материала слоя равна 5. Найти разность потенциалов между поверхностью слоя и его серединой.

12. Внутри шара из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью равной 5 создано однородное электрическое поле напряженностью 100 В/м. Найти (в нКл/м²) минимальное значение поверхностной плотности связанных зарядов.

13. Ч етыре цилиндрических проводника идут параллельно друг другу, причем центры их поперечных сечений образуют квадрат со стороной a=20 см. По каждому проводу течет ток I=20 А в направлении, показанном на рисунке. Определите (в мкТл) магнитную индукцию В в центре квадрата.

14. Магнитная стрелка, помещенная в центре кругового провода радиусом R=10 см, образует угол α=20° с вертикальной плоскостью, в которой находится провод. Когда по проводу пустили ток I=3 А, то стрелка повернулась в таком направлении, что угол α увеличился. Определить (в ) угол поворота стрелки. Горизонтальную составляющую B_г магнитной индукции поля Земли принять равной 20 мкТл.

15. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые по величине токи 10 А каждый. Определить (в мкН) силу, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном периметру рамки.

16. Поток магнитной индукции сквозь один виток тонкого соленоида равен 70 мкВб. Длина соленоида 35 см. Найти магнитный момент соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу. Соленоид считать длинным.

17. Колебательный контур имеет индуктивность L=1.6 мГн, электроемкость C=0.04 мкФ и максимальное напряжение U_max на зажимах, равное 200 В. Определить максимальную силу тока I_max в контуре. Сопротивление контура ничтожно мало.

18. Медный диск радиусом 12 см помещен в однородное магнитное поле, индукция которого равна 0.1 Тл. Диск может вращаться вокруг оси, проходящей через его центр и параллельной линиям магнитного поля. С помощью прижимных контактов по радиусу диска пропускают ток силой 0.5 А. Определить (в мДж) работу, совершаемую при одном повороте диска.

19. Короткая катушка с замкнутой обмоткой, содержащая 1000 витков, равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0.04 Тл с угловой скоростью 5 рад/с относительно оси, совпадающей с диаметром катушки и перпендикулярной линиям индукции поля. Сопротивление катушки 100 Ом. Определить (в мА) модуль мгновенного значения тока индукции для тех моментов времени, когда плоскость катушки составляет угол 60 с линиями индукции поля. Площадь сечения катушки равна 100 см².

20. В однородном магнитном поле с индукцией B=1 Тл находится прямой провод длиной l=20 см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0.1 Ом. Найти силу F, которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью v=2.5 м/с.

21. Прямоугольный ферромагнитный брусок поместили в магнитное поле напряженностью 1250 А/м. Магнитная проницаемость вещества бруска равна 81. Найти (в см³) объем бруска, если приобретенный им магнитный момент равен 1.6 Ам².

22. О пределить магнитную индукцию в замкнутом железном сердечнике тороида длиной 30 см, если число ампер-витков обмотки тороида равно 1500. При решении воспользоваться рисунке.