В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 20

1. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением 100 ГОм×м и диэлектрической проницаемостью 6. Емкость конденсатора С=4.0 нФ. Найти (в мкА) ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U=2.0 кВ.

2. Резистор сопротивлением 5 Ом, вольтметр и источник тока соединены параллельно; вольтметр показывает напряжение 10 В. Если заменить сопротивление на 12 Ом, то вольтметр покажет напряжение 12 В. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока. Током через вольтметр пренебречь.

3. В схеме на рисунке сопротивление R=0.5 Ом, E₁ и E₂ – два элемента, ЭДС которых одинаковы и равны 2 В. Внутренние сопротивления этих элементов равны соответственно R₁=1 Ом и R₂=1.5 Ом. Найти разность потенциалов на зажимах каждого элемента.

4. С опротивления R₁ и R₂ в схеме на рисунке подобраны так, чтобы ток через гальванометр был равен нулю. Считая известными E₁ и E₂ найти E при условии, что внутренними сопротивлениями батареи можно пренебречь в сравнении с R₁ и R₂.

5. Три одинаковых заряда величиной 20 нКл каждый помещены в вершинах равностороннего треугольника. Сила, действующая на каждый заряд, равна 35 мН. Определить (в см) длину стороны треугольника.

6. Какой заряд приобрел бы 1 моль водорода, если от каждой молекулы водорода удалить один электрон?

7. Два параллельных тонких кольца, радиусы которых одинаковы и равны 15 см, находятся в вакууме на одной оси. Расстояние между их центрами 25 см. На кольцах равномерно распределен заряд. На первом 120 нКл, а на втором 60 нКл. Определить (в кВ) потенциал в центре первого кольца.

8. Протон, двигаясь от положительно заряженной бесконечной нити вдоль линии напряженности с расстояния 1 см до расстояния 5 см, изменил свою скорость от 1 до 10 Мм/с. Определить (в мкКл/м) линейную плотность заряда нити.

9. Расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора площадью 50 см² изменяется от 3 до 10 мм. Конденсатор был заряжен до напряжения 200 В и отключен от источника тока. Найти (в мкДж) изменение энергии поля конденсатора. Чему равна (в мкДж) работа по раздвижению пластин конденсатора?

10. Поверхностная плотность зарядов на откладках плоского воздушного конденсатора равна 8.85 мкКл/м². Найти объемную плотность энергии электрического поля.

11. Сплошной шар радиусом 10 см, выполнен из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 3, и заряжен с объемной плотностью 50 нКл/м³. Вычислить разность потенциалов между центром шара и точками, лежащими на его поверхности.

12. В однородное электрическое поле с напряженностью 55 кВ/м помещена бесконечная плоскопараллельная пластина из однородного и изотропного диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью 45. Пластина расположена перпендикулярно к направлению вектора напряженности. Определить (в нКл/м²) поверхностную плотность связанных зарядов.

13. По каждому из двух тонких длинных параллельных проводников, находящихся на расстоянии 11,2 см друг от друга, в одном и том же направлении течет ток 25 А. Определите (в мкТл) индукцию магнитного поля в точке, отстоящей на 12,0 см от одного провода и на 7,0 см от другого.

14. Круговой виток радиусом 5 см расположен в плоскости, параллельной длинному прямому проводнику на расстоянии равном 1 см так, что ось кругового витка пересекает провод. По проводникам протекают равные токи силой в 1 А. Найти напряженность магнитного поля в центре кругового витка.

15. Альфа-частица вращается в однородном магнитном поле по окружности радиусом 1.67 см. Найти скорость частицы, если индукция магнитного поля равна 1 Тл, а масса альфа-частицы 6.6810^–27 кг.

16. В однородное магнитное поле со скоростью 1.710⁶ м/с влетел протон и начал двигаться по винтовой линии, шаг которой равен 25 см. Найти (в ) угол между векторами скорости протона и магнитной индукции, если величина напряженности магнитного поля равна 120 кА/м.

17. По обмотке соленоида индуктивностью 300 мГн течет ток силой 60 А. Определить энергию магнитного поля соленоида.

18. При протекании по обмотке катушки тока силой 1 А возникает магнитное поле, энергия которого равна 8 Дж. Определить индуктивность катушки.

19. Соленоид сечением 5 см² содержит 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе 2 А равна 0.01 Тл. Определить (в мГн) индуктивность соленоида.

20. В однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл равномерно с частотой 400 1/мин вращается рамка, которая содержит 110 витков и имеет площадь 80 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям поля. Найти максимальную величину ЭДС индукции, возникающей в рамке.

21. Алюминий – парамагнетик, при напряженности магнитного поля Н=100 кА/м намагниченность единицы объема равна 0.52 А/м. Найти удельную магнитную восприимчивость алюминия, если его плотность равна 2.6 г/см³.

22. К усок стали внесли в магнитное поле напряженностью Н=1500 А/м. Определить (в кА/м) модуль вектора намагниченности стали. При решении воспользоваться рисунком.