В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 2

1. На концах медного провода длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0.4 мм² поддерживается напряжение 1 В. Определить число электронов, проходящих за 1 с через поперечное сечение этого проводника, и напряженность электрического поля. Удельное сопротивление меди равно 17 нОм×м.

2. В электронной лампе ток идет от металлического цилиндра к катодной нити, расположенной вдоль его оси. Определить плотность тока вблизи цилиндра и нити при таких условиях: ток 3 мА; длина нити и цилиндра 2.5 см; диаметр нити 0.02 мм; диаметр цилиндра 1 см.

3. С опротивления R₁ и R₂ в схеме на рисунке подобраны так, чтобы ток через гальванометр был равен нулю. Считая известными E₁ и E₂ найти E при условии, что внутренними сопротивлениями батареи можно пренебречь в сравнении с R₁ и R₂.

4. Н а рисунке R₁=R, R₂=2R, R₃=3R, R₄=4R. Определить заряд на конденсаторе.

5. Два тонких стержня длиной по 20 см заряжены равномерно с линейной плотностью заряда 10 мкКл/м и расположены в одной плоскости перпендикулярно друг другу. Найти (в кВ/см) напряженность и (в кВ) потенциал поля в точке пересечения их осей, находящейся на расстоянии 10 см от ближайших концов.

6. Четыре одинаковых положительных точечных заряда по 10 нКл закреплены вершинах квадрата со стороной 20 см. Найти (в мкН) силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных.

7. В вершинах при основании прямоугольного равнобедренного треугольника в вакууме расположены точечные заряды одинаковой величины по 15 нКл. Расстояние между зарядами 30 см. Определить потенциал в вершине прямого угла.

8. Положительно заряженная частица, заряд которой равен элементарному заряду e, прошла ускоряющую разность потенциалов U=60 кВ и летит на ядро атома лития, заряд которого равен трем элементарным зарядам. На какое (в фм) наименьшее расстояние r_min частица может приблизиться к ядру? Начальное расстояние частицы от ядра можно считать практически бесконечно большим, а массу частицы ‑ пренебрежимо малой по сравнению с массой ядра.

9. Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора 3 кВ, а расстояние между ними 2 см. Найти (в В/см) величину напряженности электрического поля в конденсаторе, если, не отключая источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 5 см.

10. Заряженный шар А радиусом 2 см соединяется тонким проводником с удаленным незаряженным шаром В, радиус которого 3 см. Найти энергию шара В после того, как шары разъединили, если известно, что заряд шара А до соединения был равен 2.72 мкКл.

11. Эбонитовая плоскопараллельная пластина (диэлектрическая проницаемость 3) помещена в однородное электрическое поле напряженностью E₀=2 МВ/м. Грани пластины перпендикулярны линиям напряженности. Определить (в мкКл/м²) поверхностную плотность  связанных зарядов на гранях пластины.

12. Заряд 600 нКл равномерно распределен по объему шара радиуса 80 см. Относительная диэлектрическая проницаемость материала шара равна 31. Определить (в мкДж) энергию электрического поля внутри шара.

13. Бесконечно длинный прямой проводник имеет изгиб в виде перекрещивающейся петли радиусом 33 см. Найти ток, текущий в проводнике, если напряженность магнитного поля в центре петли равна 20 А/м.

14. И золированный проводник изогнут в виде прямого угла со сторонами 20 см каждая. В плоскости угла помещен кольцевой проводник радиусом 10 см так, что стороны угла являются касательными к кольцу (см. рисунок). Найти (в мкТл) индукцию в центре кольца. Силы токов в проводнике равны 2 А. Влияние подводящих проводов не учитывать.

15. В однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 2 мТл находится свободно подвешенный горизонтальный прямолинейный медный проводник. С каким ускорением проводник начнет выталкиваться из поля, если плотность тока в проводнике 10 мА/мм²? Плотность меди 8.9 г/см³.

16. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 600 В, влетел в однородное поле с напряженностью, перпендикулярной его скорости и равной 240 кА/м. Определить (в см) радиус окружности, по которой он движется, и (в МГц) частоту вращения.

17. На картонный каркас круглого сечения виток к витку намотан в один слой провод, толщина которого равна 0.7 мм. Найти плотность энергии магнитного поля внутри катушки при силе тока в обмотке 600 мА. Поле внутри катушки считать однородным.

18. Рамка гальванометра, состоящая из 250 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0.3 Тл. Плоскость рамки параллельна направлению поля а ее площадь равна 2 см². При пропускании через рамку тока 6 мкА она повернулась на 30. Какая (в нДж) при этом была совершена работа?

19. При движении прямого проводника в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого 0.3 Тл, со скоростью 5 м/с, на концах проводника возникает разность потенциалов 0.6 В. Найти длину проводника.

20. В однородном магнитном поле с индукцией B=0.35 Тл равномерно с частотой n=480 мин^‑1 вращается рамка, содержащая N=500 витков площадью S=50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции E_max, возникающую в рамке.

21. Вычислить среднее число магнетонов Бора, приходящихся на один атом никеля, если при насыщении намагниченность никеля равна 1.910⁶ А/м. (молярная масса никеля 59 кг/кмоль, плотность никеля 8800 кг/м³).

22. Абсолютное значение магнитной восприимчивости висмута (диамагнетик) равно 1410^–6. Чему равна магнитная проницаемость висмута? Ответ дать с точностью до 10^–6.