В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 19

1. К источнику тока присоединена катушка потенциометра с сопротивлением 2 кОм. ЭДС источника 50 В. Вольтметр, включенный между началом и серединой обмотки потенциометра, показывает 20 В. Определить разность потенциалов между указанными точками потенциометра при отключении вольтметра и (в кОм) сопротивление вольтметра. Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Как изменятся ответы, если учесть внутреннее сопротивление источника, равное 0.1 кОм?

2. Сила тока в проводнике равномерно нарастает от I₀=0 до I=3 А в течение времени t=10 с. Определить заряд Q, прошедший в проводнике.

3. Д ва вольтметра с внутренними сопротивлениями 6000 Ом и 4000 Ом соединены последовательно. Параллельно к ним включено сопротивление 10000 Ом. На эту систему дано напряжение 180 В. Каковы показания вольтметров, когда ключ К замкнут, а движок D соединен с серединой сопротивления R₃?

4. В схеме рисунке R₂=20 Ом, R₃=15 Ом и сила тока, текущего через сопротивление R₂, равна 0.3 А. Амперметр показывает 0.8 А. Найти сопротивление R₁.

5. Вершины квадрата пронумерованы по часовой стрелке – а, б, в и г и в каждой из них размещено по одинаковому точечному заряду. Причем знаки зарядов таковы: а и в – положительные, б и г – отрицательные. Как взаимодействуют эти заряды? 1) все стягиваются к центру; 2) все расходятся от центра; 3) все остаются в равновесии; 4) а, в стягиваются к центру, б, г расходятся от центра; 5) а, в расходятся от центра, б, г стягиваются к центру.

6. Электрон движется по направлению силовых линии однородного электрического поля, напряженность которого 1 кВ/м. Какое (в мм) расстояние пролетит электрон до полной остановки, если его начальная скорость 720 км/с?

7. Электрическое поле создано положительным точечным зарядом. Потенциал поля в точке, удаленной от заряда на 12 см равен 24 В. Определить величину и направление градиента потенциала в этой точке.

8. Десять капель ртути радиуса 0.8 мм заряжены до одинакового потенциала 12 В. Все капли сливаются в одну большую. Определить потенциал большой капли и (в пДж) изменение энергии поля.

9. Конденсатор емкости 1 мкФ выдерживает напряжение не более 6 кВ, а конденсатор емкости 2 мкФ – не более 4 кВ. Какое (в кВ) напряжение может выдержать система из этих двух конденсаторов при последовательном соединении?

10. Отключенный от источника заряженный конденсатор соединили параллельно с незаряженным конденсатором такой же емкости. Как при этом изменится энергия конденсатора?

11. На проводящем шаре диаметром 40 см имеется заряд 50 нКл. Шар погружен в диэлектрическую жидкость с относительной диэлектрической проницаемостью 64. Определить (в мкДж/м³) объемную плотность энергии электрического поля в точке, отстоящей от центра шара на расстоянии 35 см.

12. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков: слоем стекла толщиной 1 см и слоем парафина толщиной 2 см (диэлектрическая проницаемость стекла 6, парафина 2). Разность потенциалов между обкладками равна 3000 В. Определить (в кВ/м) напряженность поля и падение потенциала в каждом слое.

13. Тонкое кольцо радиусом 30 см, несущее на себе равномерно распределенный заряд, вращается с постоянной частотой 1800 об/мин вокруг оси, перпендикулярной плоскости кольца. Определить (в мкКл) заряд на кольце, если индукция магнитного поля в центре кольца равна 150 пТл.

14. Д ва длинных прямых проводника с токами расположены в пространстве так, как показано на рисунке. Токи в проводниках текут в одном направлении. В каких точках, указанных на рисунке, направления векторов индукции магнитных полей, созданных этими токами, совпадают? В ответе указать номера точек в порядке возрастания.

15. Определить направление однородного магнитного поля и (в кА/м) величину напряженности этого поля, чтобы удержать в равновесии незакрепленный горизонтальный прямолинейный медный проводник с током 2.5 А. Площадь сечения проводника 3 мм², плотность меди 8.9 г/см³.

16. Провод в виде тонкого полукольца радиусом 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл. По проводу течет ток 10 А. Найти силу, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие провода находятся вне поля.

17. В однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл движется равномерно прямой проводник длиной 20 см, по которому течет ток 2 А. Скорость проводника равна 10 см/с и направлена перпендикулярно вектору индукции. Найти работу перемещения проводника за 5 с.

18. Квадратная рамка со стороной a=10 см, по которой течет ток I=200 А, свободно установилась в однородном магнитном поле (B=0.2 Тл). Определить работу, которую необходимо совершить при повороте рамки вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол =2/3.

19. По катушке, индуктивность которой 40 мГн, протекает ток, меняющийся со временем по закону I=8t², где t – время. Найти ЭДС самоиндукции, возникающую в катушке в момент времени t=2 с.

20. Соленоид изготовлен из медной проволоки (удельное сопротивление 17 нОмм), поперечное сечение которой 1 мм². Длина соленоида 25 см, его сопротивление 0.2 Ом. Найти (в мкГн) индуктивность соленоида.

21. П лощадь поперечного сечения соленоида с железным сердечником 10 см². Найти магнитную проницаемость материала сердечника (см. рисунок), при условии, что магнитный поток, пронизывающий площадь поперечного сечения соленоида, равен 1.5 мВб.

22. В о сколько раз увеличился магнитный поток, пронизывающий витки соленоида, площадь поперечного сечения которого S=3 см², если после того как внутрь соленоида вставили железный сердечник он стал равным 4.210^–4 Вб. Кривая намагничивания железа представлена на рисунке.