В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 17

1. Имеется моток медной проволоки с площадью поперечного сечения 0.1 мм². Масса всей проволоки 0.3 кг. Определить сопротивление проволоки. Плотность меди 8.6 г/см³, удельное сопротивление – 17 нОм×м.

2. По проводу, сопротивление которого R = 6 Ом протекло количество электричества q = 30 Кл. Определить количество теплоты, выделившееся в проводе в следующих случаях: а) по проводу в течение t = 24 с протекал постоянный ток, б) ток в проводе убывал до нуля таким образом, что за каждые t = 24 с он убывал вдвое.

3. К алориметр K имеет спираль, сопротивление которой R₂=60 Ом. Спираль R₂ включена в цепь, как показано на схеме рис.17. На сколько градусов нагреются 480 г воды, налитой в калориметр, за 5 мин пропускания тока, если амперметр показывает 6 А? Сопротивление R₁=30 Ом. Сопротивлением генератора и амперметра и потерями тепла пренебречь.

4. Н а рисунке R₁=R, R₂=2R, R₃=3R, R₄=4R. Определить заряд на конденсаторе.

5. По теории Бора электрон вращается вокруг ядра по круговой орбите радиусом 0,53∙10^‑10 м в атоме водорода. Определите скорость вращения электрона.

6. В плоский конденсатор в середину между пластинами, разность потенциалов между которыми 100 В, влетает параллельно пластинам электрон со скоростью 10⁷ м/с. На какое (в мм) расстояние от своего первоначального направления сместится электрон за время пролета конденсатора, если расстояние между пластинами 1 см, а их длина 25 мм?

7. Электрон влетел в плоский горизонтальный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 3.610⁴ км/с. Длина конденсатора 20 см. За время движения в конденсаторе электрон сместился под действием поля в вертикальном направлении на 1 см. Найти (в кВ/м) напряженность поля внутри конденсатора.

8. Четыре одинаковых по модулю заряда, три из которых положительные, а один отрицательный, расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Потенциал поля в центре квадрата 2.55 кВ. Определить (в кВ/м) напряженность поля в этой точке.

9. Конденсатор емкостью 20 мкФ заряжен до разности потенциалов на обкладках 100 В. Найти энергию этого конденсатора.

10. Три одинаковых удаленных металлических шара имеют потенциалы 30, 40 и –10 В. Найти, каковы будут потенциалы шаров, если их соединить тонкой проволокой.

11. Н а рисунке изображено электростатическое поле на границе раздела двух диэлектриков. Ответьте на два вопроса: а) относительная диэлектрическая проницаемость какого диэлектрика меньше? б) с помощью линий какого вектора изображено поле? Ответы: 1) а – 1, б – напряженности; 2) а – 2, б – напряженности; 3) а – 1, б – электрической индукции; 4) а – 2, б – электрической индукции.

12. В вакууме находится бесконечная диэлектрическая пластина толщиной 70 мм, помещенная в перпендикулярное к ней поле напряженностью 8 кВ/м. Ее диэлектрическая проницаемость изменяется линейно в направлении поля от 6 до 46. Найти (в нКл/м³) модуль объемной плотности связанных зарядов на расстоянии 1/4 ее толщины от первой границы.

13. Длинный цилиндр из диэлектрика, по поверхности которого равномерно распределен положительный заряд с линейной плотностью λ=10,0 мкКл/м, вращается вокруг своей оси, совершая n₀=100 об/с. Определить (в нТл) индукцию магнитного поля в середине оси цилиндра.

14. Напряженность магнитного поля в центре витка радиусом 8 см равна 40 А/м. Определить напряженность и индукцию поля на оси витка в точке, расположенной на расстоянии 6 см от его центра. Какова напряженность в центре витка, если ему придать форму квадрата, не изменяя тока в нем?

15. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля 10 мТл, радиус кривизны траектории 2см. Определить удельный заряд электрона.

16. Проволочный виток радиусом 10 см помещен между полюсами магнита так, что на него действует максимальный момент силы. Ток в витке 2 А, момент силы 6.2 мкН×м. Найти (в мкТл) магнитную индукцию поля между полюсами магнита.

17. В однородное магнитное поле, индукция которого равна 60 мТл, помещена квадратная рамка со стороной 8 см, состоящая из 40 витков. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 30. Какая будет совершена работа при повороте рамки в устойчивое равновесное положение, если по ней пропустить ток силой 20 А?

18. В однородном магнитном поле, индукция которого 25 Тл находится плоская катушка радиусом 25 см, содержащая 75 витков. Плоскость катушки составляет угол 60 с направлением вектора индукции. Определить вращающий момент, действующий на катушку в магнитном поле, если по виткам течет ток силой 3 А. Какую работу надо совершить, чтобы удалить катушку из магнитного поля?

19. Соленоид с сердечником из немагнитного материала содержит 400 витков. Площадь сечения соленоида 8 см². Определить среднее значение ЭДС самоиндукции, которая возникает на зажимах соленоида, если ток создающий поле с индукцией 3 мТл уменьшается до нуля за 4 мс.

20. Рамка площадью S=200 см² равномерно вращается с частотой n=10 c^‑1 относительно оси, лежащей в плоскости рамки и перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (B=0.2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции E_i за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

21. Магнитная индукция однородного магнитного поля равна 0.628 Тл. Найти (в кА/м) напряженность магнитного поля, если магнитная проницаемость среды равна 2.

22. О пределить индуктивность соленоида с железным сердечником и энергию магнитного поля в нем при токе 0.6 А, если сечение соленоида 10 см², число витков 1000, а длина его 20 см. (Воспользоваться графиком В=f(H) на рисунке).