В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 15

1. Электрическая лампа мощностью 75 Вт рассчитана на напряжение 110 В. Какого сопротивления проводник надо включить последовательно с лампой в сеть 127 В, чтобы накал лампы был нормальным?

2. Амперметр с внутренним сопротивлением 90 Ом показывает ток 1.6 А при включении в цепь, содержащую батарею и два последовательно соединенных резистора 300 и 500 Ом. Какова сила тока в цепи в отсутствие амперметра?

3. О пределить силу тока, показываемую амперметром в схеме на рисунке. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи равно 2.1 В; R₁=5 Ом, R₂=6 Ом и R₃=3 Ом. Сопротивлением амперметра пренебречь.

4. Д ва источника тока с ЭДС E₁=2 В и E₂=1.5 В и внутренними сопротивлениями r₁=0.5 Ом и r₂=0.4 Ом включены параллельно сопротивлению R=2 Ом (см. рис.). Определить силу тока через это сопротивление.

5. Точечный заряд 2 мкКл находится между двумя проводящими взаимно перпендикулярными полуплоскостями. Расстояние от заряда до каждой полуплоскости 5 см. Найти модуль силы, действующей на заряд.

6. Заряженная полусфера радиуса 30 см имеет поверхностную плотность заряда 60 нКл/м². Определить напряженность поля в центре полусферы.

7. Восемь заряженных водяных капель радиусом 1 мм и зарядом 10^–10 Кл каждая сливаются в одну каплю. Найти потенциал образованной капли.

8. Найти скорость электрона, прошедшего разность потенциалов 100 В. Начальную скорость электрона считать равной нулю.

9. Плоский воздушный конденсатор с расстоянием между пластинами 2 см и площадью пластин по 560 см² подсоединен к источнику с ЭДС 350 В. Параллельно пластинам в конденсатор вводится металлическая пластина толщиной 1 см. Какую (в мкДж) работу совершает при этом батарея?

10. Определить (в мкДж) работу, которую нужно совершить, чтобы увеличить на 0.2 мм расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора, заряженными разноименными зарядами 0.2 мкКл. Площадь каждой пластины 400 см². Считать, что после зарядки конденсатор отключен от источника напряжения.

11. Расстояние между обкладками плоского конденсатора заполнено двумя слоями диэлектриков. Толщины слоев соответственно равны 150 мкм и 500 мкм, а относительные диэлектрические проницаемости – 16 и 21. Площадь каждой обкладки 600 см². Найти (в нФ) емкость конденсатора.

12. Внутри плоского конденсатора с площадью пластин 400 см² и расстоянием между ними 5 мм находится пластинка из стекла (диэлектрическая проницаемость 6), целиком заполняющая пространство между пластинами конденсатора. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 200 В и отключен от источника напряжения. Какую (в мкДж) работу надо совершить, чтобы раздвинуть пластины конденсатора до расстояния 10 мм?

13. Коаксиальный кабель представляет собой длинную металлическую тонкостенную трубку радиуса R=10 мм, вдоль оси которой расположен тонкий провод. Силы токов в трубке и проводе равны, направления противоположны. Определить (в мкТл) магнитную индукцию в точке, удаленной на расстояния r=5,0 мм от оси кабеля, если сила тока I=0,50 А.

14. По кольцевому проводнику радиусом 10 см течет ток 4 А. Перпендикулярно плоскости кольцевого провода на расстоянии 5 см от его центра проходит бесконечно длинный провод с током 5 А. Определить напряженность магнитного поля в центре кольца.

15. По двум параллельным прямым проводникам одинаковой длины по 1 м, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга, текут одинаковые по величине токи 5 А каждый. Вычислить (в мкН) силу взаимодействия этих токов.

16. П оперечные сечения четырех прямых длинных проводников образуют квадрат ABCD, как показано на рисунке. Направления и величины всех токов, текущих в этих проводниках одинаковые (направлены к нам). Проводники B, C и D закреплены. Указать направление, в котором будет двигаться проводник A.

17. Соленоид длиной 50 см и площадью сечения 2 см², имеющий индуктивность 0.2 мкГн, подключен к источнику с напряжением 36 В. Определить (в мОм) сопротивление обмотки соленоида, если плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 0.1 МДж/м³.

18. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной a=10 см, течет ток I=20 А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол α=20° с линиями индукции однородного магнитного поля (B=0.1 Тл). Вычислить (в мДж) работу A, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.

19. ЭДС самоиндукции, возникающая в цепи с индуктивностью 0.4 Гн , изменяется с течением времени по закону E=20+8t В. Найти по какому закону изменяется ток в цепи.

20. Прямой провод длиной l=40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью v=5 м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию B магнитного поля.

21. В соленоид, длина которого 0.5 м, площадь поперечного сечения 10 см², число витков на единицу длины 400 1/м, вставлен сердечник из материала, зависимость В(Н) для которого неизвестна. Найти индуктивность соленоида, если при силе тока 5 А магнитный поток, пронизывающий витки соленоида, равен 2.5 мВб.

22. З амкнутый тороид с железным сердечником, кривая намагничивания которого представлена на рисунке, имеет 400 витков, намотанных в один слой. Средний диаметр тороида 25 см. Найти (в МА/м) намагниченность сердечника при токе в обмотке I=0.5 А.