В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 14

1. К источнику тока, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь, подключена цепь из последовательно соединенных между собой амперметра и резистора сопротивлением 0.2 Ом. При этом амперметр показывает ток 5 А. ЭДС источника 1.50 В. Определить, каким будет показание амперметра, если его зашунтировать проводником сопротивлением 0.1 Ом.

2. При силе тока I₁=3 А во внешней цепи батареи аккумуляторов выделяется мощность P₁=18 Вт, при силе тока I₂=1 А ‑ соответственно P₂=10 Вт. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

3. Н айти показания амперметра и вольтметра в схеме на рисунке. Сопротивление вольтметра 1000 Ом, ЭДС батареи 110 В, R₁=400 Ом, R₂=600 Ом. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.

4. В схеме, изображенной на рисунке заданы сопротивления R₁ и R₂. Каково условие того, что ток, проходящий через сопротивление R, равен нулю?

5. От каких факторов зависит величина потока вектора напряженности электростатического поля через замкнутую поверхность? а) от величины и знака зарядов, охваченных поверхностью; б) от величины и формы замкнутой поверхности; в) от диэлектрической проницаемости среды. Ответы: 1) а, б, в; 2) а, б; 3) а, в; 4) б, в; 5) среди предложенных правильного ответа нет.

6. Диполь имеет дипольный момент, равный 30 нКлм. Определить напряженность поля в точке, находящейся от него на расстоянии 3 м на прямой, составляющей с дипольным моментом угол: а) 0, б) 90, с) 180.

7. Бесконечная плоскость равномерно положительно заряжена с поверхностной плотностью заряда 4 нКл/м². Определить скорость, которую приобретет электрон, приблизившись к плоскости из состояния покоя с расстояния 10 см до расстояния 5 см.

8. Бесконечная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине нити заряд с плотностью =1 нКл/м. Каков градиент потенциала в точке, удаленной на расстояние r=10 см от нити? Указать направление градиента потенциала.

9. Конденсатор емкостью 8 пФ зарядили до разности потенциалов 1500 В и отключили от источника напряжения. После этого к конденсатору присоединили второй незаряженный конденсатор емкостью 12 пФ. Какое (в мкДж) количество энергии первого конденсатора израсходовано на образование искры при соединении конденсатора?

10. Металлический шар радиуса 10 мм, имеющий потенциал 200 В, окружают незаряженной сферической оболочкой радиуса 20 мм. Каким будет потенциал шара после того, как он будет соединен с оболочкой?

11. Коаксиальный кабель состоит из внутреннего заряженного провода и заземленной оболочки. Их диаметры равны 0.6 мм и 12 мм. Линейная плотность заряда равна 20 пКл/м. Между проводом и оболочкой находится изоляция с относительной диэлектрической проницаемостью 4. Найти напряженность поля на расстоянии 5 мм от оси кабеля.

12. Конденсатор состоит из трех полосок металлической фольги, площадью по 800 см² каждая, разделенных двумя слоями диэлектрика с относительной диэлектрической проницаемостью 30 и толщиной 5 мм каждый. Крайние полоски фольги соединены между собой. Какова (в нФ) емкость такого конденсатора?

13. В ычислить (в мкТлм) циркуляцию вектора индукции магнитного поля по замкнутому контуру, изображенному на рисунке. Величина первого тока 10 А, второго 2 А, третьего 3 А, четвертого 4 А. Направление обхода указано на рисунке.

14. П о бесконечно длинному прямому проводу, изогнутому так, как это показано на рисунке, течет ток I=100 А. Определить (в мкТл) магнитную индукцию В в точке O, если r=10см.

15. Период небольших колебаний маленькой магнитной стрелки около вертикальной оси в земном магнитном поле равен 0,7 с. Период колебаний той же стрелки, помещенной внутри соленоида, по которому идет ток, равен 0,1 с. Затухание колебаний в обоих случаях невелико. Горизонтальная составляющая земного поля равна 14,3 А/м. Определить напряженность поля внутри соленоида.

16. В циклотроне требуется ускорять ионы гелия (Не⁺⁺). Частота  переменной разности потенциалов, приложенной к дуантам, равна 10 МГц. Какова должна быть индукция B магнитного поля, чтобы период T обращения ионов совпадал с периодом изменения разности потенциалов?

17. Плотность энергии однородного магнитного поля в вакууме 0.4 Дж/м³. Определить (в мТл) величину магнитной индукции поля.

18. При каком (в кА/м) значении напряженности магнитного поля в вакууме объемная плотность энергии этого поля будет такой же, как у электростатического поля с напряженностью 127 МВ/м (тоже в вакууме)?

19. Проволочное кольцо радиусом 26 см лежит на столе. Какой (в мкКл) по величине заряд протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца 3 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.

20. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет N₁=251 виток. Средний диаметр D тороида равен 8 см, диаметр d витков равен 2 см. На тороид намотана вторичная обмотка, имеющая N₂=100 витков. При замыкании первичной обмочи в ней в течение t=1 мс устанавливается сила тока I=3 А. Найти (в мВ) среднюю ЭДС индукции E_i, возникающей на вторичной обмотке.

21. Определить (в кА/м) намагниченность J тела при насыщении, если магнитный момент каждого атома равен магнетону Бора _B и концентрация атомов 6∙10²⁸ м^‑3.

22. Абсолютное значение магнитной восприимчивости платины (парамагнетик) равно 310^–4. Чему равна магнитная проницаемость платины? Ответ дать с точностью до 10^–4.