В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 13

1. Два нагревательных элемента включены в электрическую цепь параллельно. Один из них изготовлен из отрезка проволоки диаметром 0.4 мм и длиной 30 см. Второй изготовлен из проволоки диаметром 0.8 мм. Оба нагревательных элемента сделаны из одного и того же сплава. Определить (в см) длину отрезка проволоки, из которого изготовлен второй нагревательный элемент, если после длительного пропускания тока их температуры оказались одинаковыми. Указание: считать, что теплоотдача пропорциональна площади поверхности проволоки.

2. Требуется устроить реостат на 0.2 Ом. Материал: никелиновая лента толщиной 0.5 мм и шириной 10 мм. Какую длину ленты надо взять? Удельное сопротивление 0.4 мкОм×м.

3. Н айти распределение токов в цепи на рисунке, если R₁ = 1 Ом, R₂ = 3 Ом, R₃ = 2 Ом, E₁ = 5 В, E₂ = 7 В. Внутреннее сопротивление не учитывать.

4. О пределить общее сопротивление между точками A и B цепи, представленной на рисунке, если R₁=1 Ом, R₂=3 Ом, R₃=R₄=R₆=2 Ом, R₅=4 Ом.

5. По тонкому кольцу радиусом 6 см равномерно распределен заряд 10 нКл. Определить (в кВ/м) напряженность поля в вакууме: 1) на расстоянии 10 см от центра кольца на оси, перпендикулярной к его плоскости и проходящей через его центр, 2) в центре кольца. На каком (в см) расстоянии от центра кольца на оси напряженность поля будет максимальной? минимальной?

6. Две длинные параллельные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии 0.1 м друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях одинакова и равна 10 мкКл/м. Найти (в кВ/см) величину и направление напряженности результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 0.1 м от каждой нити.

7. Два заряда q₁=410^–7 Кл и q₂=–610^–7 Кл находится на расстоянии 10 см друг от друга. Найти: 1) (в кВ/см) напряженность поля зарядов в той точке, где потенциал поля равен нулю; 2) потенциал той точки поля, где напряженность равна нулю.

8. Определить скорость, которую приобретает электрон, приблизившись из состояния покоя к положительному точечному заряду величиной 2 нКл с расстояния 5 см до расстояния 3 см.

9. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью =0.2 мкКл/м². Расстояние d между пластинами равно 1 мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния d между пластинами до 3 мм?

10. Батарея из 10 последовательно соединенных конденсаторов, каждый емкостью 750 пФ, поддерживается при постоянном напряжении 75 кВ. Один из конденсаторов пробивается. Определить (в мДж) изменение энергии батареи конденсаторов.

11. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 500 В и отключенному от источника напряжений присоединили параллельно второй конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (стекло). Определить диэлектрическую проницаемость стекла, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до 70 В.

12. Определить объемную плотность энергии электрического поля внутри плоского конденсатора, пространство между пластинами которого заполнено диэлектрической жидкостью с относительной диэлектрической проницаемостью 70, если напряженность поля между пластинами равна 7 кВ/см.

13. По двум бесконечно длинным параллельным проводникам текут в одном направлении токи 1 А и 2 А. Расстояние между проводниками равно 3 см. Найти (в см) в этом промежутке положение линии относительно первого проводника, в каждой точке которой магнитное поле равно нулю.

14. Из проволоки диаметром 1 мм надо намотать соленоид, внутри которого напряженность магнитного поля равна 24 кА/м. Предельная сила тока, которую можно пропустить по проволоке, равна 6 А. Из какого числа слоев будет состоять обмотка соленоида, если витки наматывать плотно друг к другу? Диаметр катушки считать малым по сравнению с ее длиной.

15. Отрицательно заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов 100 В и влетела в скрещенное под прямым углом электрическое (Е=100 В/см) и магнитное (H=80 кА/м) поля. Найти отношение заряда частицы к ее массе, если двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонения от прямолинейной траектории.

16. Электрон, влетевший в камеру Вильсона, оставил след в виде дуги окружности радиусом 3 см. Камера находится в однородном магнитном поле с индукцией 0.5 Тл. Определить (в МэВ) полную энергию релятивистского электрона.

17. В катушке длиной 50 см и диаметром 2 см, имеющей 1000 витков, протекает ток 2 мА. Определить энергию и плотность энергии магнитного поля (сердечник немагнитный).

18. Индукция магнитного поля в вакууме возросла от B₁=0.5 Тл до B₂=1 Тл. Найти, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии w магнитного поля.

19. В однородное магнитное поле, индукция которого равна 0.1 Тл, помещена катушка, состоящая из 51 витка. Ось катушки параллельна линиям индукции магнитного поля, а радиус ее поперечного сечения равен 1 см. Определить (в мВб) потокосцепление катушки.

20. Соленоид индуктивностью 4 мГн содержит 600 витков. Чему равен магнитный поток через его сечение, если сила тока, протекающего по обмотке, 12 А?

21. Н а железное кольцо, кривая намагничивания которого представлена на рисунке, намотана в один слой, виток к витку, обмотка из провода диаметром 0.2 мм. Определить магнитную проницаемость железа при токе в обмотке 1 А.

22. О пределить магнитную индукцию в замкнутом железном сердечнике тороида длиной 30 см, если число ампер-витков обмотки тороида равно 1500. При решении воспользоваться рисунке.