В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 10

1. Через свинцовую проволоку диаметром d=0.2 мм пропускается ток I=0.5 А. а) Какой промежуток времени пройдет до того момента, когда проволочка начнет плавиться. Удельная теплоемкость свинца 126 Дж/(кг×К), удельное сопротивление 0.22 мкОмм, плотность 11.3 г/см³, температура плавления – t=327 С. Пренебречь потерей теплоты во внешнее пространство. Принять начальную температуру проволочки равной 0 С; б) Какой промежуток времени пройдет до начала плавления проволоки, если по ней идет ток I=0.5×cos(100t) А.

2. Проводка от магистрали в здание осуществляется проводом, сопротивление которого 0.5 Ом. Напряжение в магистрали постоянно и равно 127 В. Какова (в кВт) максимально допустимая потребляемая в здании мощность, если напряжение на включаемых в сеть приборах не должно падать ниже 120 В?

3. О пределить сопротивление R_AB цепочки, изображенной на рисунке.

4. Н а рисунке R₁=R₂=50 Ом, R₃=100 Ом, C=50 нФ. Определить ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе Q=2.2 мкКл.

5. В плоском горизонтально расположенном воздушном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля 800 кВ/м. Заряд капли 750 пКл. Найти (в мг) массу капли.

6. Тонкий длинный стержень длиной 10 см равномерно заряжен с линейной плотностью заряда, равной 10 мкКл/м. На каком расстоянии от конца стержня на продолжении его оси надо поместить точечный заряд в 10 нКл, чтобы сила взаимодействия между ними оказалась равной 4.5 мH?

7. Пылинка массой m=1 пг, несущая на себе пять электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U=3 МВ. Какую скорость v приобрела пылинка?

8. Частица массой 610^–9 кг и зарядом 3 мкКл движется со скоростью 10⁴ м/с, приближаясь из бесконечности к первоначально свободно покоившейся частице массой 310^–9 кг и зарядом 3 мкКл. Определить наименьшее расстояние, до которого могут сблизиться частицы.

9. Определить (в кВ) в вакууме потенциал уединенного проводящего шара диаметром 8 см после сообщения ему заряда 80 нКл.

10. Два конденсатора емкостями 2 мкФ и 3 мкФ соединили последовательно и зарядили до разности потенциалов 1 кВ. На сколько (в мДж) уменьшится энергия системы, если ее отключить от источника напряжения и одноименно заряженные обкладки конденсаторов соединить параллельно?

11. Шар, погруженный в керосин (диэлектрическая проницаемость 2), имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда 1.1 нКл/см². Найти (в пФ) емкость шара.

12. Две металлические пластинки площадью 2000 см² находятся в диэлектрической жидкости с относительной диэлектрической проницаемостью 47. Расстояние между пластинами равно 50 мм. С какой (в мН) силой они взаимодействуют, если разность потенциалов между ними равна 600 В?

13. Плоское тонкое кольцо, внешний и внутренний радиусы которого 7 и 5 см соответственно, равномерно заряжено зарядом 4 Кл. Кольцо вращается вокруг своей оси с угловой скоростью 10 рад/с. Определить (в мкТл) магнитную индукцию поля в центре кольца.

14. По длинному соленоиду из изолированного провода, намотанного в два ряда, протекает ток плотностью 0.2 МА/м². Найти напряженность магнитного поля в центре соленоида, если диаметр провода равен 0.2 мм.

15. Циклотрон состоит из дуантов, внутри которых постоянное магнитное поле направлено перпендикулярно их основаниям. В зазоре между дуантами действует электрическое поле, направление которого изменяется с определенной частотой. Какова (в МГц) должна быть частота, если циклотрон используется для ускорения протонов? Индукция магнитного поля равна 0.7 Тл. Начальная энергия частиц равна нулю. Релятивистский эффект не учитывать.

16. На квадратную проволочную рамку со стороной 5 см, помещенную в однородное магнитное поле так, что ее плоскость параллельна полю, действует вращающий момент 1 мНм. Определить силу тока в рамке, если индукция магнитного поля 0.8 Тл.

17. Плоский квадратный контур со стороной 7 см свободно установился в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0.4 Тл. При повороте контура внешними силами вокруг оси, проходящей через середины противоположных сторон, на угол 60. была совершена работа 2 мДж. Определить силу тока, текущего в контуре. Ток при повороте не изменяется.

18. Прямоугольная рамка с током расположена в магнитном поле параллельно линиям индукции и испытывает со стороны поля вращающий момент, равный 1 мНм. Найти (в мДж) работу сил поля при повороте рамки на угол 30.

19. Под каким (в ) углом к линиям индукции однородного магнитного поля надо перемещать проводник длиной 43 см с постоянной скоростью 42 м/с, чтобы в нем возникла ЭДС индукции 8 В? Индукция магнитного поля равна 520 мТл.

20. В однородном магнитном поле (В=1 Тл) по двум шинам, расположенным на расстоянии 66 см под углом 30 к горизонту, равномерно без трения скользит проводник массой 180 г. Индукция магнитного поля перпендикулярна плоскости скольжения. Вверху шины замкнуты на сопротивление 2 Ом, которое много больше сопротивления остальной цепи. Найти скорость скольжения.

21. Н а железное кольцо намотано в один слой 500 витков провода. Средний диаметр кольца равен 25 см. Определить магнитную индукцию в железе, если сила тока в обмотке 3.14 А. При решении воспользоваться рисунком.

22. С колько ампер-витков потребуется для создания потока магнитной индукции 4210^–5 Вб в соленоиде с железным сердечником длиной 1.2 м и площадью поперечного сечения 3 см². При решении воспользоваться рисунком.