В.И. Юшков для мт15-07, -08 Вариант № 1

1. Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой – через 30 мин. Через сколько минут закипит вода в чайнике, если включить обе обмотки последовательно?

2. Обмотка электрического кипятильника имеет две секции. Если включена только первая секция, то вода закипает через t₁=15 мин, если только вторая, то через t₂=30 мин. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить параллельно?

3. В схеме на рисунке E₁=E₂, R₂=2R₁. Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока, текущего через R₂? Сопротивлением батарей пренебречь.

4. Д ва вольтметра с внутренними сопротивлениями 6000 Ом и 4000 Ом соединены последовательно. Параллельно к ним включено сопротивление 10000 Ом. На эту систему дано напряжение 180 В. Что показывают вольтметры, когда ключ К разомкнут?

5. Четыре одинаковых точечных заряда одного знака величиной 25 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной 2 см. Найти (в мН) силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.

6. На бесконечном толстостенном цилиндре диаметром 10 см равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью 10 мкКл/м². Определить (в кВ/см) напряженность поля в точке, отстоящей от поверхности цилиндра на расстоянии 5 см.

7. Шарик массой 1 г и зарядом 10 нКл перемещается из точки А, потенциал которой равен 600 В, в точку В с потенциалом, равным нулю. Чему (в см/с) была равна скорость шарика в точке А, если в точке В она стала равной 20 см/с?

8. Напряженность однородного электрического поля в некоторой точке 600 В/м. Вычислить разность потенциалов между этой точкой и другой, лежащей на прямой, составляющей угол 60 направлением вектора напряженности. Расстояние между точками 3 мм.

9. Конденсатор емкостью 5 мкФ, заряженный до разности потенциалов 700 В, соединили параллельно с заряженным до 200 В конденсатором неизвестной емкости. В результате соединения разность потенциалов на батарее конденсаторов стала равной 300 В. Определить (в мкФ) емкость второго конденсатора.

10. Два конденсатора емкостью 2 мкФ и 3 мкФ соединили последовательно и зарядили до разности потенциалов 1 кВ. Найти (в мДж) изменение энергии системы, если ее отключили от источника напряжения и одноименно заряженные обкладки конденсаторов соединили параллельно.

11. Плоский конденсатор, площадь каждой пластины которого 90 см², заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью 41. Определить (в кВ/м) напряженность поля в конденсаторе, если его заряд равен 85 нКл.

12. Определить (в нФ) емкость плоского конденсатора, между обкладками которого находится стекло толщиной 100 мкм, покрытое с обеих сторон слоем парафина общей толщиной 20 мкм. Площадь обкладок конденсатора 0.02 м², диэлектрическая проницаемость стекла 6, парафина 2.

13. По двум бесконечно длинным прямым проводникам, пересекающимися под прямым углом и лежащим в одной плоскости, текут токи 30 А и 60 А. Определить (в мкТл) минимальное значение магнитной индукции в точке, расположенной на пересечении перпендикуляров к проводникам. Расстояние от точки до каждого проводника одинаково и равно 30 см.

14. По длинному медному цилиндрическому проводу радиусом R=2 см течет ток I=50 А. Определите напряженность магнитного поля в точке, отстоящей от оси провода на расстоянии r= 0,5 см.

15. Положительный ион, заряд которого равен двум элементарным зарядам, двигается со скоростью 34 км/с в однородном магнитном поле по винтовой линии радиусом 43 см и шагом 9 см. Определить массу иона, если напряженность магнитного поля равна 44 кА/м. Релятивистский эффект не учитывать.

16. Рамка гальванометра длиной 4 см и шириной 2 см, содержащая 120 витков тонкой проволоки, находится в однородном магнитном поле, индукция которого равна 0.6 мТл. Плоскость рамки параллельна направлению магнитного поля. Найти (в мкН×м) момент сил, действующий на рамку со стороны магнитного поля, когда по ней пропускают ток силой 10 мА.

17. Два длинных параллельных проводника с токами 3 А и 5 А расположены на расстоянии 15 см друг от друга. Токи в проводниках текут в одном направлении. Какую (в мкДж) по величине работу нужно совершить на каждый метр длины проводника, чтобы раздвинуть их до расстояния 30 см?

18. Соленоид содержит 2500 витков, сила тока в его обмотке равна 2 А. Найти энергию магнитного поля внутри соленоида, считая его длинным. Магнитный поток через поперечное сечение соленоида равен 0.3 мВб.

19. Внутри достаточно длинного железного стержня, который имеет форму кругового цилиндра, создано однородное магнитное поле, направленное вдоль оси, равномерно возрастающее со временем по закону В=at, где a=2 Тл/с, а t – время. Диаметр стержня 30 см. Найти напряженность электрического поля на расстоянии 10 см от оси стержня.

20. Проводник длинной 1.5 м движется со скоростью 3 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить (в мТл) магнитную индукцию В, если на концах проводника возникает разность потенциалов 20 мВ.

21. Магнитная восприимчивость  марганца равна 1.21∙10^‑4. Вычислить намагниченность J в магнитном поле напряженностью H=100 кА/м.

22. Явление возникновения индуцированного (наведенного) магнитного момента в атомах присуще: 1) только диамагнетикам; 2) только парамагнетикам; 3) только ферромагнетикам; 4) пара– и ферромагнетикам; 5) всем без исключения веществам. Укажите номер правильного ответа.