Прискорення тіла пропорційне діючій на тіло силі, співпадає з нею за напрямком і обернено пропорційне масі тіла:

,

(1)

або

.

(2)

Важливим параметром, що характеризує рух тіла, є його імпульс.

Імпульсом тіла (або кількістю руху) називається векторна величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість:

.

Рівняння ІІ закону Ньютона можна написати також у такій формі:

,

(3)

тобто

сила, що діє на тіло, дорівнює першій похідній від імпульсу тіла по часу.

Згідно з (3), приріст імпульсу тіла внаслідок дії сили дорівнює добутку сили на проміжок часу, протягом якого вона діяла:

.

(4)

ІІ закон Ньютона фактично включає в себе й І закон як частковий випадок. Справді, з (1) у випадку отримаємо , або , що співпадає з формулюванням І закону Ньютона.

При розв’язуванні задач у механіці широко застосовується принцип незалежності дії сил:

якщо на матеріальну точку діють одночасно кілька сил, то кожна з них надає точці прискорення незалежно від дії інших сил.

Цей принцип дозволяє розкладати одну силу на дві або кілька складових і розглядати їх дію незалежно одна від одної. Наприклад, можна розкладати силу на нормальну і тангенціальну складові відносно траєкторії матеріальної точки і визначати відповідні прискорення. Цей же принцип дозволяє дійти висновку, що у випадку одночасної дії на певне тіло кількох сил для визначення повного прискорення тіла необхідно застосувати формулу (1), в якій – це рівнодіюча всіх сил, що діють на тіло (тобто їх векторна сума).

Примітка. При розв’язуванні задач із фізики необхідно пам’ятати, що повне прискорення тіла визначається рівнодіючою всіх сил, які діють на тіло. Тому при складанні рівнянь на основі ІІ закону Ньютона у всіх випадках добуток маси тіла на його прискорення дорівнює векторній сумі всіх діючих на тіло сил. Нерозуміння цього закону призводить до поширеної помилки, коли рівняння складається на основі ІІ закону Ньютона з урахуванням лише однієї з кількох діючих сил.

У ІІІ законі Ньютона розглядається взаємодія двох тіл. У ньому стверджується, що дія одного тіла на інше завжди викликає протилежну дію у відповідь (рис. 1):

при взаємодії двох матеріальних точок на кожну з них діє сила, спрямована вздовж прямої, що з’єднує ці точки. Ці сили є рівними по модулю і протилежними за напрямком:

.

(5)

Цей закон є застосовним не лише до матеріальних точок, але й до будь-яких інших тіл, адже кожне з них можна розглядати як певну комбінацію матеріальних точок.

При застосуванні ІІІ закону Ньютона слід завжди пам’ятати, що дві сили і , про які йде мова, прикладені до різних тіл.

1 F₁₂ F₂₁ 2

Рис. 1

Примітка. При розв’язуванні фізичних задач від векторних рівнянь необхідно переходити до алгебраїчних рівнянь за допомогою їх проектування на осі, які вибираються довільним чином.