На тіло, занурене в рідину, діє спрямована вгору виштовхувальна сила, рівна за величиною вазі витісненої тілом рідини:

FA = gV ,

(1.7.4)

де  – густина рідини, V – об’єм тіла.

2. Динаміка ідеальних рідин

Ідеальною називається рідина, в якій відсутнє тертя між окремими шарами рідини під час її руху.

Рух рідини графічно зображується за допомогою ліній току рідини, які проводять так, щоб вектори швидкості часток рідини були дотичними до них в будь-якій точці рідини (Рис. 1.7.3).

Якщо картина ліній току не змінюється з часом, то течія рідини називається стаціонарною. У випадку стаціонарної течії лінії току співпадають з траєкторіями часток рідини.

Ч астина рідини, обмежена лініями току, називається трубкою току. Оскільки у всіх точках вектори швидкості дотичні до поверхні трубки току, то частки рідини під час руху не перетинають стінок трубки току.

Розглянемо довільну трубку току (Рис. 1.7.4), і візьмемо два довільних перерізи цієї трубки S₁ i S₂. Швидкості течії рідини в них позначимо, відповідно, ₁ і ₂. За деякий час t через ці перерізи пройдуть, відповідно, об’єми рідини S₁₁t i S₂₂t. Будемо вважати течію рідини стаціонарною.

Оскільки рідина є нестислою речовиною (густина рідини у всіх точках об’єму однакова), то кількість рідини між перерізами S₁ i S₂ з часом не змінюється. Тобто кількість рідини, що витікає з цього об’єму, дорівнює кількості рідини, що втікає в нього: S₁₁t = S₂₂t . Отже, вздовж трубки току S₁₁ = S₂₂, або

S  = const.

(1.7.5)

Це співвідношення називається рівнянням неперервності. Воно свідчить про те, що швидкість потоку рідини обернено пропорційна площі його поперечного перерізу.

Розглянемо деякий об’єм V рідини, обмежений трубкою току і двома перерізами S₁ i S₂ (Рис. 1.7.5). За проміжок часу t цей об’єм переміститься вздовж трубки току, причому переріз S₁ переміститься на відстань l₁ в положення , а S₂ – на відстань l₂ в положення . Введемо позначення для об’ємів S₁l₁ = V₁, S₂l₂ = V₂. В силу неперервності течії

V₁ = V₂ = V.

При стаціонарній течії у кожній точці простору незаштрихованого об’єму зберігаються сталими швидкості часток, які в кожний момент часу займають дану точку простору. Отже, сумарна енергія часток незаштрихованого об’єму протягом часу t залишилась без змін. Тому приріст енергії всього об’єму V дорівнює різниці енергій заштрихованих об’ємів V₁ і V₂. Позначаючи літерами Т і П з відповідними індексами кінетичну і потенціальну енергії заштрихованих об’ємів, h – їх висоту над певним рівнем,  – швидкість течії у відповідних перерізах, для приросту енергії за час t можна записати:

= .

(1.7.6)

В ідеальній рідині сили тертя відсутні, а тому приріст енергії дорівнює роботі, виконаній над даним об’ємом рідини зовнішніми силами, тобто силами тиску.

Сили тиску на бічну поверхню трубки току перпендикулярні до напрямку переміщення часток рідини, а тому роботи не виконують. Робота виконується лише силами тиску, прикладеними до перерізів S₁ i S₂:

.

(1.7.7)

Оскільки Е = А, то, прирівнюючи (1.7.6) і (1.7.7) і скорочуючи на V, отримаємо:

.

(1.7.8)

Оскільки положення перерізів S₁ i S₂ обиралось довільно, то вздовж трубки току

const.

(1.7.9)

Це співвідношення називається рівнянням Бернуллі. За допомогою цього рівняння можна, наприклад, визначити тиск у будь-якій точці рухомої рідини, якщо відомі швидкість течії у цій точці і її висота над певним рівнем, а також якщо всі ці параметри відомі для якоїсь іншої точки вздовж лінії току для визначення константи.

У випадку h = const (горизонтальна течія) рівняння Бернуллі набирає більш простого вигляду:

const.

(1.7.10)

Звідси можна зробити висновок, що тиск рідини р на стінки труби зменшується там, де збільшується швидкість течії . Згідно з рівнянням неперервності (1.7.5), це відбувається при зменшенні площі поперечного перерізу труби S.

На цьому явищі основана дія, наприклад, водоструменевого вакуумного насоса, карбюратора та деяких інших пристроїв.

З астосуємо рівняння Бернуллі ще до одного конкретного випадку. Розглянемо витікання рідини з отвору у бічній стінці широкої посудини (Рис. 1.7.6). Будемо вважати площу отвору набагато меншою, порівняно з площею поверхні рідини у посудині. Тому можна приблизно вважати поверхню рідини нерухомою (₁ = 0). Трубка току зображена на рисунку пунктиром. Записуючи рівняння (1.15.8) для двох перерізів цієї трубки: поверхні рідини і отвору, і враховуючи, що зовнішній тиск для цих двох перерізів є однаковим (це атмосферний тиск), отримаємо рівняння:

.

Звідси

²/2 = g(h₁ – h₂) ,

або, позначаючи h₁ – h₂ = h, отримаємо формулу Торрічеллі:

.

(1.7.11)