6.31.1 Контрольная работа № 31

Тема: Координаты и векторы

1^○. На оси абсцисс найдите точку А, расстояние от которой до точки М(3;-3;0) равно 5. Найти координаты середины отрезка АМ.

2^○. В результате параллельного переноса точка А(2;-1;3) переходит в точку А₁(3;-2;1). В какую точку переходит точка В, которая симметрична точке А относительно оси абсцисс?

3^○. Найдите косинус угла между векторами и и координаты вектора , если BD – диагональ параллелограмма ABCD, в котором А(1;-3;0), В(-2;4;1), С(-3;1;1).

4^●. Найдите значения m и n, при которых векторы a̅(15;m;1) и b̅(18;12;n) коллинеарные.

5^●. Найдите , если , a̅(4;-2;0), b̅(-1;3;6).

6^●●. Вычислите площадь параллелограмма ABCD, если , .

6.31.2 Время на выполнение: 40 мин.

За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.

За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.

6.31.3 Перечень объектов контроля и оценки

Наименование объектов контроля и оценки	Основные показатели оценки результата
У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах	- Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в задачах.
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов)	- Решение задач на нахождение геометрических величин.
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы	- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии.
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач	- Решение задач на доказательство.
З1 Знание значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе	- Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов

Задания промежуточной аттестации

6.32 Экзаменационная работа

6.32.1 Рекомендации по проведению экзамена

На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 235 минут.

К проведению экзамена по математике для каждого студента готовится:

- билет с текстом экзаменационной работы;

- краткая инструкция для студентов;

- шкала перевода баллов в отметки;

- бланк ответов и по 2 тетрадных листа в клеточку для чистовой и черновой работы со штампом образовательного учреждения.

При этом метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными.

Все бланки и листы подписываются и после завершения работы сдаются преподавателю.

Перед началом выполнения письменной экзаменационной работы, студенты должны быть ознакомлены с ее структурой, критериями оценки заданий, шкалой перевода баллов в отметки по четырехбальной системе.

Студентам поясняется, что основные требования к выполнению заданий состоят в том, чтобы:

1. из представленного решения был понятен ход рассуждений студента;

2. ход решения был математически грамотным;

3. представленный ответ был правильным;

4. метод и форма описания решения задачи могут быть произвольными;

5. выполнение каждого из заданий оценивается в баллах.

Каждый экзаменационный билет состоит из двух частей, различающихся по сложности и форме заданий. В билете 10 заданий:

• одно по арифметике;

• одно по теории вероятностей;

• пять по алгебре и началам анализа;

• три по геометрии, среди которых одно задание по планиметрии и два задания по стереометрии.

В обязательной части экзаменационного билета предложено 7 заданий, соответствующих базовому уровню математической подготовки. С их помощью у студента проверяется знание и понимание элементов содержания (понятий, их свойств, приёмов решении задач и пр.), владение основными алгоритмами и формулами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а в геометрических задачах также и наличие определённого уровня пространственных представлений. Они не требуют громоздких вычислений и нестандартных умозаключений. Правильное решение каждого задания обязательной части оценивается в один балл.

Дополнительная часть экзаменационного билета содержит 3 задания (с развернутым ответом), соответствующие повышенному уровню подготовки по дисциплине и позволяющие произвести более тонкую дифференциацию достижений студентов. Оценивание выполнения заданий дополнительной части осуществляется в баллах по критериям, приведенным в таблице 1.

Таблица 1.

Содержание критерия	Баллы
Приведено верное обоснованное решение, приведен правильный ответ.	3
Приведено верное решение, но допущена вычислительная ошибка или описка, при этом может быть получен неверный ответ.	2
Решение начато логически верно, но допущенна ошибка, либо решение не доведенно до конца, при этом ответ неверный или отсутствует.	1
Неверное решение или отсутствует решение.	0

Исправления и зачеркивания в оформлении решения заданий дополнительной части, если они сделаны аккуратно, не являются основанием для снижения оценки.

Во время проведения экзамена запрещается:

- разговаривать друг с другом;

- вставать с мест;

- пересаживаться;

- обмениваться любыми материалами и предметами;

- использовать и приносить мобильные телефоны или иные средства связи, портативные персональные компьютеры (ноутбуки, КПК и другие);

- использовать справочные материалы.

При нарушении этих требований и отказе их выполнять преподаватель обязан удалить студента с экзамена.