6.30.1 Контрольная работа № 30
Тема: Объем и площадь поверхности тел вращения
1. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 4 см и острым углом 30°. Найдите объем призмы, если ее боковое ребро равно 6 см.
2. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 12 см.
3. Прямоугольник со сторонами 5 см и 8 см вращается вокруг меньшей стороны. Вычислите площадь поверхности тела вращения.
4. Найдите площадь поверхности конуса,
радиус основания которого равен 6
см и образующая наклонена к плоскости
основания под углом 30°.
5. Внутренний диаметр полого шара равен 8 см, а внешний равен 10 см. Найдите объем стенок.
6. Найдите радиус сферы, если ее площадь равняется площади боковой поверхности конуса с радиусом основания 2 см и образующей 18 см.
6.30.2 Время на выполнение: 40 мин.
За правильный ответ на вопросы или верное решение задачи выставляется положительная оценка – 1 балл.
За неправильный ответ на вопросы или неверное решение задачи выставляется отрицательная оценка – 0 баллов.
6.30.3 Перечень объектов контроля и оценки
Наименование объектов контроля и оценки |
Основные показатели оценки результата |
У14 Умение составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах |
- Составление и решение уравнений и неравенств, связывающих неизвестные величины в задачах. |
У17 Умение распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями |
- Изображение на плоскости пространственных форм. |
У18 Умение описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении |
- Изображение взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. |
У19 Умение анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве |
- Построение и анализ взаимного расположения объектов в пространстве. |
У20 Умение изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач |
- Построение многогранников и круглых тел. - Выполнение чертежей по условиям задачи. |
У21 Умение строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды |
- Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. |
У22 Умение решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов) |
- Решение задач на нахождение геометрических величин. |
У23 Умение использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы |
- Решение задач стереометрии, опираясь на знания по планиметрии. |
У24 Умение проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач |
- Решение задач на доказательство. |