4. Курстың пререквизиттері мен постреквизиттері
Пререквизиттері- математикалық анализ, аналитикалық геометрия, векторлық анализ курсы.
Постреквизиттері- кванттық механика, статистикалық физика және термодинамика, электродинамика және СТ.
5. Курстың сипаттамасы.
Курс лекция-15с, практика-15с, соңында экзамен тапсырылады.
6.Курстың мазмұны.
Векторлық анализ және өрістің математикалық теориясы.
Кіріспе. Пәннің мақсаты мен мәселелері. Физикалық жүйенің типтері. Физикалық өріс. Физикалық өрістерді математикалық аппаратпен сипаттау.
Векторлық талдау. Скалярлық, векторлық және тензорлық шамалар және олардың координаталар жүйесіне байланысты түрленулері.Таза және псевдо шамалар туралы ұғымдар. Қисық сызықты координаталар.Полярлық, сфералық, цилиндрлік, декарттық координаталар жүйесі.
Өрістің матеметикалық теориясы.Скалярлық өрістің графикалық бейнесі. Бірдеңгейлі беттер. Стационар және стационар емес скалярлық өрістер. Скаляр өрістің бағыт бойынша туындысы. Деңгейлік беттер. Скаляр өрістің градиенті. Скаляр өрістің вектор - функциясы. Вектор - фугкцияның годографы.
Вектор функцияны интегралдау және дифференциалдау. Векторлық өріс:Векторлық сызықтар. Векторлық өрістің сызықтарының теңдеуі. Векторлық өрістің ағыны. Векторлық өрістің дивергенциясы. Остроградский – Гаус теоремасы. Векторлық өрістің циркуляциясы. Векторлық өрістің құйыны. Стокс теоремасы. Бірінші реттік дифференциялдық операциялар. Гамильтон операторы. Гамильтон операторының скаляр және векторлық өрістердің көбейтінділеріне әсері.
2. Математикалық физиканың теңдеулері. Кіріспе. Дербес туындылардағы диффероенциалдық теңдеулер түрлері.
Екінші реттік дербес туындылардағы сызықтық дифференциалдық теңдеулер және олардың классификациялануы.Теңдеулерді канондық түрге келтіру.Сипаттау теңдеуі және оның жалпы интегралы. Гиперболалық типтегі теңдеулер. Гиперболалық типтегі теңдеулерге келтітілетін физикалық есептер. Ішектің және мембрананың тербеліс теңдеуі. Тербелістің толық энергиясы. Гидродинамика және акустика теңдеуі. Бастапқы және шекаралық шарттар.Шеттік есептердің қойылуы және олардың типтері. Есептің редукциясы туралы түсінік. Теңдеулерді шешу әдістері. Толқындарды тарату әдісі. (Фурье әдісі). Біртекті емес теңдеулер және айнымалыларды бөлу әдісі. Бастапқы шартсыз есептер. Бір қалыпты режим.
Параболалық типтегі теңдеулер. Параболалық типтегі теңдеулерге келетін есептер.
Жылу өткізгіштік және диффузия теңдеулері. Параболалық типтегі теңдеулерді шешу әдістері.
Эллипстік типтегі теңдеулер. Эллипстік типтегі теңдеулерге келетін физикалиқ есесптер. Эллипстік типтегі теңдеулерді шешу әдістері.Грин формуласы.
Арнайы
функциялар. Цилиндрлік
функциялар. Сфералық функциялар.
Чебышев-Эрмит және Чебышев-Латер
полиномдары. Дирак
-функциясы.
6.1. Лекцияның календарлы-тематикалық жоспары.
№ |
күні |
Лекциялардың және модульдің реті мен аттары |
Лекцияның өту формасы |
Танымдық әдістері |
Білімгердің алатын білімімен дағыдысы |
1
2
3
|
|
Кіріспе. Пәннің мақсаты мен мәселелері. Физикалық жүйенің типтері. Физикалық өріс. Физикалық өрістерді математикалық аппаратпен сипаттау. Векторлық талдау. Скалярлық, векторлық және тензорлық шамалар және олардың координаталар жүйесіне байланысты түрленулері.Таза және псевдо шамалар туралы ұғымдар. Қисық сызықты координаталар.Полярлық, сфералық, цилиндрлік, декарттық координаталар жүйесі. Өріс теориясының математикалық негіздері. Скалярлық өріс. Скалярлық өрістің графикалық бейнесі. Бірдеңгейлі беттер. Стационар және стационар емес скалярлық өрістер. Скаляр өрістің бағыт бойынша туындысы. Деңгейлік беттер. Скаляр өрістің градиенті. |
Ауызша баяндау |
Танымдық іс - әрекет |
Математикалық дифференциалдық операторлармен жұмыс істеу |
4
5
|
|
Скаляр өрістің вектор - функциясы. Вектор - фугкцияның годографы. Вектор функцияны интегралдау және дифференциалдау.
Векторлық өріс. Векторлық сызықтар. Векторлық өрістің сызықтарының теңдеуі. Векторлық өрістің ағыны. Векторлық өрістің дивергенциясы. Остроградский – Гаус теоремасы.
|
Ауызша баяндау |
Танымдық іс - әрекет |
Математикалы Ауызша баяндау қ дифференциалдық операторлармен жұмыс істеу |
6
7
|
|
Векторлық өрістің циркуляциясы. Векторлық өрістің құйыны. Стокс теоремасы.
. Бірінші реттік дифференциялдық операциялар. Гамильтон операторы.
|
Ауызша б баяндау |
Танымдық іс - әрекет |
Математикалық дифференциалдық операторлармен ж Математикалық дифференциалдық операторлармен жұмыс істеу ұмыс істеу |
8 |
|
ІІ ретті дифференциалдық операторы Векторлық өрістің классификациясы |
Ауызша баяндау |
Танымдық іс - әрекет |
Математикалық дифференциалдық операторлармен жұмыс і Математикалық дифференциалдық операторлармен жұмыс істеу стеу |
9 |
|
Қисық сызықты координаттар. Ламэ коэффиценттері |
Ауызша баяндау
|
Танымдық іс - әрекет |
Математикалық дифференциалдық операторлармен жұмыс істеу |
10 |
|
Цилиндрлік және сфералық координат системасындағы дифференциалдық операциялар |
Ауызша баяндау |
Танымдық іс - әрекет |
Математикалық дифференциалдық операторлармен жұмыс істеу |
11 |
|
Дербес туындылардағы диффероенциалдық теңдеулер түрлері. Екінші реттік дербес туындылардағы сызықтық дифференциалдық теңдеулер және олардың классификациялануы.Теңдеулерді канондық түрге келтіру.Сипаттау теңдеуі және оның жалпы интегралы. |
Ауызша баяндау |
Танымдық іс - әрекет |
Математикалық дифференциалдық операторлармен жұмыс істеу |
12 |
|
Гиперболалық типтегі теңдеулер. Гиперболалық типтегі теңдеулерге келтітілетін физикалық есептер. Ішектің және мембрананың тербеліс теңдеуі. Тербелістің толық энергиясы |
Ауызша баяндау |
Танымдық іс - әрекет |
Математикалық дифференциалдық операторлармен жұмыс істеу |
13
14 |
|
Параболалық типтегі теңдеулер. Параболалық типтегі теңдеулерге келетін есептер. Жылу өткізгіштік және диффузия теңдеулері. Параболалық типтегі теңдеулерді шешу әдістері. Эллипстік типтегі теңдеулер. Эллипстік типтегі теңдеулерге келетін физикалиқ есесптер. Эллипстік типтегі теңдеулерді шешу әдістері.Грин формуласы.
|
Ауызша баяндау |
Танымдық іс - әрекет |
Математикалық дифференциалдық операторлармен жұмыс істеу |
15. |
|
Арнайы функциялар. Цилиндрлік функциялар. Сфералық функциялар. Чебышев-Эрмит және Чебышев-Латер полиномдары. Дирак -функциясы.
|
Ауызша баяндау |
Танымдық іс - әрекет |
Математикалық дифференциалдық операторлармен жұмыс істеу |
6.2. Практикалық сабақтардың календарлы тематикалық жоспары.
№ |
Күні |
Методикалық құралдардың тізімі мен есептердің реті. |
Практикалық сабақтардың өту әдісі |
Бақылау формасы |
Білімгердің дағыдысы мен алатын білімі |
1-2
3-4
5-6
7-8
9-10
11
12
13
14
15 |
|
Модуль І Скаляр өрістің градиенті. Векторлық өріс сызықтары теңдеуі
Векторлық өрістің дивергенциясымен роторын есептеу. Остраградский – Гаусс және Стокс теоремалары № 1-21 стр 24 № 1-18 стр 34
Гамильтон операторының скаляр және векторлық өріске әсері № 1- 12 стр 45
Лаплас операторы Векторлық өріс классификациясы № 13-18 стр 45
Цилиндрлік координат системасындағы дифференциалдық операциялар № 1-7 стр 62 Модуль ІІ Сфералық координат системасындағы дифференциалдық операциялар № 8-19 стр 63
Фурье интегралы. Фурье түрлендірулері. № 1-2 стр 104
Өзара түйіндес операторлар № 1-9 стр 110,111
Дирактың дельта – функциясы № 1-2 стр 115 Д`Аламбер әдісі бойынша шектің тербеліс теңдеуін шешу |
Есептерді шығару
Есептерді шығару
Есептерді шығару
Есептерді шығару
Есептерді шығару
Есептерді шығару
Есептерді шығару
Есептерді шығару
Есептерді шығару Есептерді шығару |
Тексеру
Тексеру
Тексеру
Тексеру
Тексеру
Тексеру
Тексеру
Тексеру
Тексеру
Тексеру |
Дифференциалдық операторларды есептерді шешуге қолдану.
Дифференциалдық есептерді шешуге қолдану
Дифференциалдық есептерді шешуге қолдану
Дифференциалдық есептерді шешуге қолдану
Дифференциалдық есептерді шешуге қолдану
Дифференциалдық есептерді шешуге қолдану
Дифференциалдық есептерді шешуге қолдану
Дифференциалдық есептерді шешуге қолдану
Дифференциалдық есептерді шешуге қолдану
|
№ 1-20
стр 10
6.3. СӨЖ бойынша білімгерлерге берілетін тапсырма
№ |
СӨЖ – дің модуль бойынша тақырыбы |
Берілу күні
|
Әдебиеттер тізімі |
Бақылау формасы |
Тапсыру уақыты . |
1.
2.
3
4
5
|
Шектелген шектің еркін тербелістері
Шредингер теңдеуі. Бір өшемді потенуиалдық шұңқырдағы дененің қозғалысы
Бессель теңдеуі. Бессель функциясы
Лаплас теңдеуін шешу. Лежандр полиномдары
Фурье интегралдары. Фурье түрлендірулері
|
1 апта
4апта
9 апта
11 апта
13апта
|
4.1 стр 80-86 2 §2 стр 45
[1 4,2; 4,3; стр 86-89. [2] §2(7), стр 55 [3] гл V §3
[2 §23 стр 359 – 363
[1 4,4; стр91–95 [2 §3,3; (2)
[1 4,7; стр97–104 [2 §9 [4 §4
|
Ауызша
Ауызша
Ауызша
Ауызша
Ауызша
|
2 апта
5-апта
8 апта
12апта
14апта
|
ОБӨЖ тапсырмасы
№ |
Тақырыптың аты |
тапсырма |
Тапсыру мерзімі |
Көлемі |
әдебиеттер |
1.
2.
|
Шредингер теңдеуі Бір өлшемді потенциалдық шұңқырдағы бөлшектің қозғалысы
Мат. физика теңдеулерін цилиндрлік координат системасында интегралдау. |
Сұрақтарға жауап
Әдебиетпен жұмыс істеу
|
3 апта
6 апта
|
Жазбаша ауызша
Ауызша
|
[1 4,2; 4,3; стр 86-89. [2] §2(7), стр 55 [3] гл V §3
[1 4,4 стр 89-91 [2 §3 (2)
|
Студенттің өздік жұмысты орындауға кететін уақыт бюджеті
№ |
Студенттердің жұмысының түрі |
Жоспарланған уақыт сағат |
1 |
2 |
3 |
1 |
Лекция конспектісі бойынша лекцияға дайындалу |
0.5х15=7,5 |
2
|
Негізгі оқулық бойынша өтілген лекциялық материалдарды оқу. |
0.5х15=7,5 |
3 |
Практикалық сабақтарға дайындалу. |
0.5х15=7,5 |
4
|
Практикалық жұмыстардың нәтижелерін өңдеу |
0.5х15=7,5 |
5
|
Практикалық жұмысты қорғау.
|
0,2х15=3,0 |
6
|
Бақылау жұмысын жазу
|
1х2=2 |
7
|
Рубеждік бақылауға дайындық |
1х2=2 |
8 |
Рубеждік бақылау тапсыру
|
0,5х2=1 |
9 |
СӨЖ -1-ді тапсыру |
2х1=2 |
10 |
СӨЖ -2-ні тапсыру
|
2х1=2 |
11 |
СӨЖ -3-ні тапсыру |
2х1=2 |
12 |
СӨЖ -4-ні тапсыру
|
2х1=2 |
13 |
СӨЖ -5-ні тапсыру |
2х1=2 |
14 |
СӨЖ тапсырмаларын қорғау
|
0.6х5=3 |
15 |
Оқытушыдан қосымша сабақ алу |
0.6х15=9 |
16 |
Барлығы |
60 |
7. Әдебиеттер тізімі