2.1.6. Масиви

Масив є подальшим розвитком концепції списку. Якщо під списком розуміємо пронумеровану послідовність, індекси якої можуть приймати лише додатні цілі значення (нумерація є обов’язковою починаючи з одиниці), то в масиві кожний елемент також пов‘вязаний з індексом, але не є обмежений однією розмірністю (масив може мати багато розмірностей, кожну зі своїм індексом), причому індекси можуть приймати і цілі додатні і від’ємні значення, і нуль.

Створення масивів

Створити масив в Maple можна декількома способами. Найпростіший з них - використання функції array( ) стандартної бібліотеки. Синтаксис створення масиву наступний:

array(межі, список, опції );

Параметр межі є діапазонами зміни індексів масиву (для багатомірного масиву діапазони задаються через кому).

Список задає значення елементів масиву, причому для двовимірного масиву елементами списку є списки, тобто цей параметр є списком скписків. Параметр опції використовується для задання масивів спеціального вигляду. Цей параметр може приймати наступні значення: symmetric, antisymmetric, sparse, identity, diagonal , для задання , відповідно, симетричних, антисиметричних, розріджених, одиничних і діагональних масивів.

Всі параметри цієї функції не є обов’язковими, але, параметр межі, або список значень повинен бути обов’язково.

Для задання вектора і матриці можна використати відповідно команди vector( ) і matrx( ). Синтаксис цих команд: vector(n,[елемент1, елемент2, ...] ); matrx(n, m, [елемент1, елемент2, ...] ) Тут цілі величині n і m задають розмірності вектора і матриці, а значення їх елементів задаються у вигляді простого списку.

Значення елементів вектора чи матриці не обов’язково задавати при створенні цих об’єктів. Можна пізніше за допомогою індексного посилання на елементи вектора чи матриці (в квадратних дужках) присвоїти їм значення.

Для відображення вмістимого вектора або матриці використовується команда print(V) чи eval(V), оскільки змінна, що містить складні об’єкти, обчислюється не повністю, а лише до свого імені.

Для відображення результатів обчислень з матрицями і векторами служить команда evalm(V). Ця команда відображає результат обчислень на рівні елементів. Над матрицями і векторами (без підключення спеціальних пакетів linalg і LinearAlgebra) можливі будь-які дії, задані операторами додавання (+), віднімання (-), некомутативного множення (&*), ділення (/) і піднесення у степінь (^).

Пакети linalg і LinearAlgebra містять велику кількість функцій для структурних перетворень матриць і векторів, команд виконання матричних операцій. Перелік усіх доступних команд можна знайти на сторінках справки, що відображаються командами ?linalg (для пакета linalg) і ?LAOverview (для нового пакета LinearAlgebra).

2.1.7. Таблиці

Таблиця є подальшим розвитком масиву, як структури даних. В ній у якості індекса можна використовувати не лише цілі числа, а все, що зручно і потрібно. Для створення таблиці використовується функція table( ). Її параметрами є індексна функція (див. параметр опція для команди array( )) і список чи множина пар індекс=значення. Перший параметр необов’язковий.