7. Основы выборочного метода

Понятие генеральной совокупности .....................................

Понятие выборки......................................................................

Понятие репрезентативности выборки..................................

Среднее значение (Xср) - оценка математического ожидания,

Выборочное среднеквадратическое отклонение (Sx) как оценка генерального значения среднеквадратического отклонения (σ).

Выборочная дисперсия обозначается как Sx².

По каким формулам вычисляются среднее (Xср) и выборочное среднеквадратическое отклонение (Sx)

8. Оценка погрешностей измерений

Выборочный метод используется для оценки случайных погрешностей измерений.

Для прямых измерений находят доверительный интервал, соответствующий наперед заданной доверительной вероятности – обычно p = 0,95.

В соответствии с формулами Находят сумму, которая стоит в формуле под корнем…. Далее находят Sх. Абсолютную погрешность – полуширину доверительного интервала находят через коэффициент Стъюдента … Δx = t ( p , f ) * Sx

Фрагмент таблицы Стъюдента … для p = 0,95…

Получите окончательный результат в данном примере…

Другой тип погрешностей приборная погрешность характеризуется КЛАССОМ ТОЧНОСТИ ПРИБОРА (КТП) - это процент возможной приборной погрешности от максимального значения шкалы. КТП = (ΔХприб / Хшк.макс. ) * 100%.

Обычно вычисляют общую погрешность по теореме Пифагора… .

Погрешности косвенных измерений также вычисляют по теореме Пифагора .

Здесь ΔХ и ΔУ - погрешности прямых измерений. Данная формула содержит частные производные. Например, если величина находится по формуле U = X²Y³

тоU’x = 2XY³, U’y =X²3y². Значения X и Y соответствуют средним значениям.

9. Проверка нулевой гипотезы

Сущность "нулевой гипотезы" состоит в том, что характеристики двух выборок не имеют достоверного различия между собой и принадлежат одной генеральной совокупности. ( Но !)

Зачем в биологических исследованиях проводят две серий измерений - опытную и контрольную серию ?

……………………………………………………………………….

Если в результате статистической обработки результатов оказывается справедливой НУЛЕВАЯ ГИПОТЕЗА, то с некоторой вероятностью можно утверждать.......................................................

…………………………………………………………………………

Когда применяются параметрические критерии проверки нулевой гипотезы?

…………………………………………………………………………..

В чем сущность критерия Стьюдента?

…………………………………………………………………………..

Что понимают под числом степеней?................................................

………………………………………………………………………….

Какой из коэффициентов (tоп или tкр) находят по таблице Стъюдента? ……………………………………………………………

Какой вывод следует сделать если для р = 0,95 окажется,

что tоп > tкр ........................................................................................

Сущность непараметрического Z - критерия знаков………………

…………………………………………………………………………

Непараметрический критерия Ван дер Вардена - вычисление опытного значения суммы Sоп, определяемой не числовыми значениями вариант и порядковыми номерами вариант в общем ряду данных.

Сколько строк должна составлять рабочая таблица если в опытном ряду - 9 значений, в контрольном - 7 ?..................

Поясните правила применения проверки нулевой гипотезы по непараметрическому критерию Вилкоксона (Уилкоксона).

………………………………………………………………………

Что значит ранжировать два ряда - приведите свой пример ...

……………………………………………………………………….

Для опытного ряда R1 = 2+4+5+10+12+13+14+16+17+18 =101

Для контрольного ряда R2=1+3+6+7+8+9+11+15=60

Далее определяются величины U1 и U2:

U1 = R1 - (1/2) * n1*(n1+1);

U2 = R2 - (1/2) * n2*(n2+1).

Для нашего примера U1 = 46, U2 = 32. За опытное значение коэффициента Вилкоксона берут наименьший из получившихся значений U. В нашем случае это значение 32

Условием выполнимости нулевой гипотезы по критерию Вилкоксона является превышение (!) этого опытного значения коэффициента критического значения.

Покажите это для случая двух рядов

Xоп: 5, 6, 4, 5, 4, 3, 6 и Xоп: 15, 16, 14, 15, 14, 13, 16.)