4. Введение в статистику
Случайным событием называют событие, которое может произойти или нет в зависимости от множества случайных факторов, которые учесть практически невозможно.
Вероятностью такого события называют отношение числа наблюдений, в которых это событие произошло (m) к общему числу испытаний (n):
P = m/n.
Число испытаний при этом должно быть достаточно большим.
Приведите численный пример на иллюстрацию данного определения.
Так как ни n, ни m не могут быть отрицательными, причем всегда n > m, то вероятности любого события заключается в интервале
0 ≤ P ≤ 1.
Вероятность невозможного события равна 0, достоверного события равна 1.
Для попарно несовместимых равновероятных событий
Р = 1/К,
где К - число возможных исходов.
Выпишите и проиллюстрируйте теоремы сложения и умножения вероятностей, дайте понятие условной вероятности………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. Дискретные случайные величины
Случайной называют такую величину, которая может принимать различные значения в зависимости от множества случайных обстоятельств, которые учесть практически невозможно. Приведите примеры… |
Конкретные значения случайной величины называют ….???.... |
Если варианты отличаются не на любое сколь угодно малое значение – обычно на единицу, то мы имеем дело с дискретной. |
Если варианты отличаются друг от друга на любое сколь угодно малое значение, то такая случайная величина называется непрерывной. |
Для любых случайных величин есть три основные характеристики математическое ожидание (М или МО)………………………….. дисперсия(D), ………………………………………………………… среднеквадратическое отклонение (σ)……………………………. ………………………………………………………………………….. (выпишите формулы и укажите, что характеризуют эти величины) |
Составьте вариационный ряд для заданной таблицы распределения………………………………………………….???
Поясните приведенные рисунки………………………….???
6. Непрерывные случайные величины
Сравнивая формулы М = Σ Xi * Pi, и M =-∞ ∫+∞ X*f(x)dx, укажите смысл функции распределения f(x )………..
…………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………
Смысл функции f(x) состоит в том, что произведение f(x)dx указывает вероятность попадания случайной величины в интервал dx у значения x = xo.
Так как произведение f(x)dx -представляет собой дифференциал, то эта функция называется дифференциальной функцией распределения.
Проведите аналогию для формул дисперсии………………………..
D = Σ (Xi – Xср)2 * Pi, ……………………………………………….
D =-∞ ∫+∞(X – Xср)2*f(x)dx…………………………………………….
………………………………………………………………………….
σ = √ D ………………………………………………………???
Какой величиной можно считать пульс ?
……………………………………………………………………….
……………………………………………………………………….
Основным теоретическим заключением данной темы является правила 1 сигма….. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 сигма….. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 сигма….. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
|
Если известно, что случайная величина подчиняется закону Гауса, то для нее можно сделать прогностические заключения следующего вида: С вероятностью р = 0,95 величина х будет попадать в интервал +/-2σ от математического ожидания х = а, то есть
Р (а - 2σ < x < а + 2σ) = 0,95
это правило двух сигма. Аналогично можно сделать прогностическое заключение для интервала +/- сигма и +/- три сигма. Доверительные вероятности при этом соответственно равны 0,68 и 0,9973.
Н
айдите
мгновенную
ЧСС по приведенной электрокардиограмме,
измерив сначала
длительность сердечного цикла ……………………
ЧСС
= ??? +/ ??? уд/мин.