Определение высоты сотового заполнителя псп

Соты ПСП с ячейкой а = 1,85мм, толщина стенки ячейки 0,04мм , удельный вес сот γ = 0,048 г/см³, высота сот ( h_сот. ) = 900

1. Проверка панели на устойчивость от действия сжимающей нагрузки q_σ.

При одновременном действии q_σ и q_τ при условии возможной потери устойчивости конструкции должно соблюдаться условие:

При общей потере устойчивости всего сечения при сжатии, формула:

Е-модуль упругости материала, для моей панели

l- длина стержня ( расстояние между шпангоутами ), l = 300мм; I и F- момент инерции и площадь сечения соответственно.

Площадь сечения 2-х обшивок F = 2 х 1,375 х 10 = 27,5мм².

Момент инерции сечения I = 2 х _обш х 10 х ( , зададимся высотой сот h_сот=30мм;

I = 2 х 1,375 х 10 х ( ⁴.

Радиус инерции сечения , а ² = = = 246,09мм²

2. Определение критического значения q_τ^крит. по формуле: q_τ^крит

где: D - цилиндрическая жесткость трехслойной панели, у которой обшивки одинаковой толщины (δ_обш), высота сот 2h, жесткостью сот можно пренебречь. D определяется по формуле

Е- модуль упругости материала обшивок. Для нашей обшивки из углепластика, для нашей укладки слоёв Е = даН/мм², толщина одной обшивки h = μ-коэффициент Пуассона для углепластиковой обшивки данной укладки в двух направлениях: μ_0,90 = 0,265, μ_90,0 = 0,147 ( по расчётам, проведённым в ЦАГИ ), μ² = μ_0,90 х μ_90,0 = 0,265 х 0,147 = 0,0389 а 1 – 0,0389 = 0,9611.

, где

L-большая длина стенки ( ширина панели - расстояние между лонжеронами ),L=3000мм, m_s - коэффициент опирания кромок сотовых панелей при сдвиге, определяется по графику

В₀

= = 0,001426. При и при K= 0,001426 по Рис.7.55 б) m_s= 10,9; где Н= 300мм ( шаг нервюр ).

= . =45,9

τ_{критич.}= = _. = 16,71 τ_{действ.}= 15,91

3.Определение запаса прочности

+ =0,984; Запас равен = 1,01

Определение приведенной толщины панели .

, где – толщина панели, в нашем случае: ; - удельный вес композита в целом, в нашем случае:

5.2 КМУ-7Л

Проектирование обшивки.

Между каждой из обшивок и сотовым заполнителем необходимо расположить клеевую пленку ВК-36 (ТУ1-596-389-96), вес которой равен 280 грамм 1 м². Этот вес необходимо учитывать при определении весовой эффективности применения данного вида конструкции.

Материал: Панель трёхслойная с обшивками из высокомодульного углепластика КМУ-7Л ( ЛУ-24П + ВС - 2526К ) , = 21500 даН/мм².

 толщина обшивки не должна быть менее 0,5мм ( 4 слоя для данного материала ) - технологическое и эксплуатационное ограничение .

Углепластик КМУ-7Л при температуре 20⁰С имеет следующие характеристики:

 предел прочности при растяжении вдоль направления 0⁰ ( вдоль основы ) = 97 даН/мм²;

 модуль упругости при растяжении вдоль направления 0⁰ = 21500 даН/мм²;

 предел прочности при сжатии вдоль направления 0⁰ ( вдоль основы ) = 75 даН/мм²;

 предел прочности при сдвиге = 6,2 даН/мм²;

 предел прочности при сдвиге = 25,0 даН/мм²;

 коэффициент Пуассона _0,90 = 0,25 ( для однонаправленного слоя );

 толщина одного слоя ( монослоя ) ₁ = 0,13мм.

 удельный вес γ=1,55 г/см³.

1. Найдем расчетные нагрузки будут (L – расстояние между лонжеронами = 3000мм):

q_σ = 60 х 1,25= 75 кгс/мм. (сжатие);

q_τ = 25 х 1,25 = 31,25 кгс/мм. (сдвиг).

2. Направление 0⁰ (для основы) соответствует направлению действия нагрузки q_σ , а направление для основы ⁰ соответствует направлению действия нагрузки q_τ. Исходя из этого, определим необходимую толщину КМУ для восприятия q_σ и q_τ , имея ввиду то , что панель работает на сжатие и сдвиг одновременно.

3. Определение необходимой толщины ( ) и необходимого количества слоев (n⁰ ) с ориентацией основы 0⁰ для восприятия q_σ :

• = = = 1 мм.;

n⁰ = = = 7,69

Исходя из того, что будет 2 обшивки, примем n⁰ = 8 слоёв. ( и ₁ см. п.1.3. ). Округление необходимо проводить до четного количества слоев. В данном случае n⁰ = 8 слоёв, из них 4 слоя будут располагаться в одной обшивке, и 4-в другой.

4. Определение необходимой толщины ( ) и необходимого количества слоев (n⁴⁵) с ориентацией основы ⁰для восприятия q_τ :

• - = = = 1,25 мм.

Количество слоёв с ориентацией ⁰ будет :

n⁴⁵ = = = 9,61.

Исходя из того, что будет 2 обшивки, примем n⁴⁵ = 12 слоев. ( Округление необходимо проводить до кратного 4-м количества слоев. В данном случае n⁴⁵ = 12 слоёв, из них 6 слоев будут располагаться в одной обшивке, и 6-в другой.

5. Прежде, чем перейти к дальнейшему расчету необходимо сформировать последовательность ориентации слоев, исходя из следующего:

• - количество слоев в одной обшивке должно равняться количеству слоев во второй обшивке;

• - в каждой обшивке количество слоев с ориентацией + 45⁰ должно равняться количеству слоев с ориентацией – 45⁰;

• - должна соблюдаться конструктивная симметрия (осью симметрии является сотовый заполнитель) – ориентация слоев в одной обшивке должна быть зеркальным отражением ориентации слоев во второй обшивке (иначе будут поводки конструкции).

В моем примере:

0⁰, -45⁰,+45⁰,0⁰,-45⁰,+45⁰,0⁰,-45⁰,+45⁰,соты,+45⁰,-45⁰,0⁰,+45⁰,-45⁰,0⁰,+45⁰,-45⁰, 0⁰

6. Определение суммарного количества слоев и суммарной толщины КМУ.

Всего имеем: n⁰ + n⁴⁵ = 8 + 12 = 20 слев, общая толщина которых равна:

= 20 х 0,13 = 2,6 мм.

7. Определение действующих напряжений.

При данной толщине действующие напряжения равны:

= = = 28,8 кгс/мм² ;

= = = 12,01кгс/мм² ;

8. Определение предела прочности и модуля упругости для данной укладки, для чего определим коэффициент укладки К_{укладки}.

Для направления 0⁰ ( вдоль действия потока q_σ )

К_{укладки} = + 0,25 = + 0,25 = 0,55.

= 0,55 х 75 = 41,25 кгс/мм².

= 0,55 х 21500 = 11825кгс/мм².

9. Для направления ⁰ (от действия потока q_τ)

х + х 6,2 + кгс/мм².

10. При действии на конструкцию комбинации нагрузок: (растяжения или сжатия) по осям X ( направление вдоль основы ленты ) и У ( направление вдоль утка ) и сдвига в плоскости ХУ , предельное состояние пакета можно определить по критерию Цая-Хилла:

  

где: в числителях – действующие напряжения, а в знаменателях – пределы прочности по соответствующим направлениям.

При действии на конструкцию только и формула упрощается и принимает вид :

 1. В нашем обозначении данная формула имеет вид:

 =  = 0,959,

Запас по прочности  = = 1,04.