Державна служба україни з надзвичайних ситуацій

Черкаський інститут пожежної безпеки імені Героїв Чорнобиля

Національного університету цивільного захисту України

Кафедра фізико-хімічних основ розвитку та гасіння пожеж

ЗАТВЕРДЖУЮ

начальник кафедри

фізико-хімічних основ

розвитку та гасіння пожеж

підполковник служби цивільного захисту

____________В. М. Покалюк

“______”___________ 2016 р.

Дисципліна “Термодинаміка і теплопередача”

ЛЕКЦІЯ

Тема: Граничні умови. Методика розрахунку задач нестаціонарної теплопровідності для граничних умов різного роду.

Час: 8 години, з них 2 години лекцій, 4 годин практичних занять, 2 годин самостійна робота.

Тема лекції: № 9.1. Граничні умови. Методика розрахунку задач нестаціонарної теплопровідності для граничних умов різного роду.

Навчальна мета: Ознайомити курсантів та студентів з поняттям вогнестійкості будівельних конструкцій.

Виховна мета: Розвивати у курсантів та студентів вміння аналізувати та узагальнювати отриману інформацію, сприяти формуванню інтересу до даної дисципліни.

Матеріально-методичне забезпечення: презентація, мультимедійний проектор.

Розроблено:

Професор кафедри

к.психол.н., професор М. А. Кришталь

Доцент кафедри

к.т.н., майор служби цивільного захисту О. М. Нуянзін

Лекція обговорена та схвалена на засіданні кафедри

протокол № ___ від «____» _____________ 2016 року

План проведення заняття:

І. Вступна частина.

Викладач приймає рапорт чергового про готовність взводів до лекції, перевіряє зовнішній вигляд курсантів та відмічає у журналі відсутніх, а також перевіряє наявність необхідних документів та засобів.

ІІ. Ознайомлення курсантів з темою та метою лекції.

ІІІ. Викладання навчального матеріалу

Питання:

1. Поняття граничних умов. Методика розрахунку задач нестаціонарної теплопровідності для граничних умов 1-го роду.

2. Методика розрахунку нестаціонарної теплопровідності для граничних умов 2-го роду.

3. Методика розрахунку нестаціонарної теплопровідності для граничних умов 3-го роду.

4. Методика розрахунку нестаціонарної теплопровідності при стандартному температурному режимі. Рівняння Яковлєва.

ІV. Відповіді на запитання курсантів.

V. Заключна частина (підведення підсумків заняття та видача завдання для самостійної роботи).

Викладач аналізує проведене заняття, чи досягнута поставлена мета заняття.

Завдання для самостійної роботи:

Література

1. Башкирцев М.П. Основи пожарной теплофизики М.Стройиздат-194с.

2. Рябова І.Б., Сайчук І.В.,Шаршанов А.Я., термодинаміка і теплопередача в пожежній справі, Харків-2010-330с.

1. Граничні умови.

Граничні умови – умови теплообміну поверхні з довкіллям.

Рівняння нестаціонарної теплопровідності Фур’є має різний розв’язок в залежності від заданих граничних умов, тобто умов протікання процесу нагрівання чи охолодження на поверхні тіла. Найбільш простіший розв’язок отримують, для постійних у часі граничних умов

Розглянемо три типи граничних умов і відповідні до них розв’язки закону Фур’є.

Граничні умови 1-го роду:

Температура поверхні раптово піднімається і залишається сталою потягом усього часу нагрівання.

При таких умовах нагрівання розв’язок диференціального рівняння Фур’є набуває вигляду: ,…(7.3)

Де - температура в точці з координатою в момент часу , відповідно, початкова температура,

х

Рис. 7.2 Схема зміни температурного поля

при нагріванні за гр.умов 1-го роду.

коефіцієнт температуропровідності для матеріалу в якому поширюється тепло, температура на поверхні тіла, та час.

Дано:

- функція Крампа, (інтеграл Гауса) error function

1

0 2.7

Рис 7.3 Функція Крампа

А – аргумент функції Крамна …………………….(7.4)

Значення функції Крампа знаходять по таблиці в залежності від аргументу.

Основні задачі:

1.Визначити , якщо відомі

2.Визначити час нагрівання елемента розташованого на глибині х від поверхні, якщо відомі

1. обчислюють

2. знаходять по таблиці А

3. обчислюють :

3. Визначити глибину х, на якій через час буде температура , якщо відомі

1. обчислюють

2. знаходять по таблиці А

3. обчислюють

Приклад розв’язування задачі

Дерев’яна стіна захищена шаром цегляної кладки з червоної цегли товщиною 12,5 см.

В умовах пожежі температура на поверхні цегляної кладки з неізольованої сторони підвищилась з =20 С до =800 С і далі залишилась величиною сталою.

Вважаючи цегляну стінку напівобмеженим тілом, визначити температуру в точці дотику її з дерев’яною стіною через 2 години прогріву, зробивши висновок про можливість самозагорання деревини , якщо температура самозапалювання її =295 С.

Дано:

=20 С

=800 С

=2 год.

=0,125 м

=295 С

=?

Розв’язання:

Аналіз розв’язання:

1. ;

2. f(А) додаток 1;

3. A = x/2 ;

4. ;

5. = ;

6. = ;

7. .

Обчислення:

1. середня температура цегляної стіни за період нагрівання в першому наближенні:

=(800+20)/2=410 С;

2. коефіцієнт теплопровідності цегли з поправкою на середню температуру стіни:

= =0,55 Вт/(м С);

3. масової теплоємності цегли з поправкою на середню температуру стіни:

= =1,012 кДж/(кг С);

4. коефіцієнт температуропровідності цегли:

3,6=0,00124 ;

5. А аргумент функції Крампа:

A=0,125/2 =1,27>0,6. (Температурне поле із стінки можна визначити за рівнянням теплопровідності для напівобмеженого тіла);

6. значення функції Крампа (див. додаток):

f(А)=0,92745;

7. температура в точці дотику цегляної стінки з дерев’яною стіною:

=800-(800-20)0,92745=77 С;

8. середня температура цегляної стінки за весь період нагрівання:

=(1/2)(800+(77+20)/2)=424,25 С;

розходження: = <10%, тому відповідь =77 С приймаємо кінцевою.

Відповідь: =77 С.

Висновок: температура =77 С нижче температури самозапалення деревини =295 С; деревина не загориться.