3. Опис роботи алгоритму імітаційного моделювання y детермінованого р автомата.

Припустимо, що треба відтворити процес функціонування Y-детермінованого Р-автомата, описаного в прикладі, і знайти ймовірності перебування автомата у станах та ймовірність, з якою на виході автомата буде отримуватися вихідний сигнал, рівний 1. За початковий стан приймемо стан z₀.

Послідовність дій для кожного такта моделювання автомата наступна.

1. Генерується випадкове число на інтервалі (0,1) за рівномірним законом розподілу. На основі цього числа визначається стан, в який перейде автомат, за наступною схемою.

2. Якщо в попередньому такті автомат знаходився, припустимо в стані z₃ для наведеного вище прикладу, і значення випадкового числа дорівнює 0.5, то виконується цикл по j від 0 до 4. z:=j. Якщо , то робота цикла припиняється і стан переходу автомата визначається змінною z. Для нашого прикладу станом переходу буде стан z₄.

3. В матриці В розмірністю 5×5, елементи якої на початку моделювання онулюються, до елемента b₃₄ додається 1. В наступному такті стан автомата є z₄.

Пункти 1-3 повторюються для заданої кількості тактів.

Після закінчення моделювання елементи матриці В містять кількість переходів між відповідними станами автомата, загальна кількість яких дорівнює кількості тактів моделювання.

Для обчислення ймовірностей перебування автомата у станах необхідно знайти суми елементів кожного стовбця матриці В, який відповідає певному стану, і розділити кожну суму на загальну суму елементів.

Для визначення ймовірності появи на виході автомата вихідного сигнала, рівного 1, слід просумувати ймовірності перебування автомата у станах, які відповідають одиничному вихідному сигналу. Для нашого прикладу це стани z₂ i z₃.

4. Порядок виконання роботи.

1. По виданому викладачем завданню провести аналітичний розрахунок Y-детермінованого Р-автомата.

2. Скласти програму імітаційного моделювання Y-детермінованого Р-автомата і відлагодити її.

3. Провести моделювання автомата для заданої кількості тактів.

4. Отримати результати моделювання: матрицю В, ймовірності перебування автомата у станах, ймовірність появи на виході автомата вихідного сигнала, рівного 1.

5. Порівняти результати аналітичних розрахунків і імітаційного моделювання.

6. Оформити звіт за результатами виконаної роботи.

5. Зміст звіту.

1. Мета роботи.

2. Основні положення.

3. Вихідні дані варіанту індивідуального завдання.

4. Результати аналітичних розрахунків.

5. Результати імітаційного моделювання.

6. Екранні форми.

7. Текст програми.

8. Висновки.

6. Варіанти індивідуальних завдань.

Варіанти завдань наведені у додатку 1.

7. Контрольні запитання.

1. Що являє собою скінченний автомат?

2. Основні види скінченних автоматів та їх особливості.

3. Чим відрізняються між собою автомати Мілі та Мура?

4. Яким чином функціонує дискретний стохастичний автомат?

5. Як будується матриця В кількості переходів Y-детермінованого Р-автомата?