Лабораторная работа № 2 «Цепь постоянного тока с переменным сопротивлением нагрузки. Режимы работы электрической цепи»

2.1 Цель работы

Исследовать влияние сопротивления нагрузки на основные параметры электрической цепи.

2.2 Теоретические положения

П ередача электрической энергии от источника к нагрузке происходит по проводам, которые имеют некоторое вспомогательное сопротивление, зависящее от длины, сечения и материала проводов. Любой источник электрической энергии также обладает некоторым внутренним сопротивлением. Принимая во внимание и сопротивления элементов (измерительных приборов, коммутационной и защитной аппаратуры), схема замещения реальной электрической цепи может быть представлена двумя последовательно соединенными резисторами r₀ и Rн, где r₀ - суммарное сопротивление проводов, источника и вспомогательных элементов цепи, а Rн - сопротивление нагрузки (рисунок 2.1.).

Рис.2.1 Схема замещения реальной неразветвленной цепи.

Ток в этой цепи имеет значение:

(2.1)

В режиме холостого хода, когда R_н ( разрыв цепи ):

(2.2)

В режиме короткого замыкания, когда Rн = 0, ток имеет наибольшее значение:

(2.3)

Проследим за изменением напряжения на резисторах r₀ и Rн ( потеря напряжения в цепи и напряжение на нагрузке соответственно) при изменении сопротивления нагрузки.

Потеря напряжения в цепи

(2.4)

меняется от U₀=0 в режиме холостого хода до U₀=U в режиме короткого замыкания.

Напряжение на нагрузке

(2.5)

меняется от Uн=U в режиме холостого хода до Uн=0 в режиме короткого замыкания.

При r₀=Rн (согласованный режим ):

(2.6)

при этом

(2.7)

, (2.8)

т.е.

Рис. 2.2 Графики изменения напряжения

в зависимости от тока в цепи

Проследим за изменением мощности источника (Р_ист), мощности, выделяемой в нагрузке (Р_н), и мощности, теряемой в цепи (Р₀). Мощность источника

(2.9)

меняется от Р_ист=0 в режиме холостого хода до наибольшего значения в режиме короткого замыкания .

Потеря мощности в цепи:

(2.10)

меняется от Р₀=0 в режиме холостого хода до наибольшего значения:

(2.11)

в режиме короткого замыкания.

Мощность, выделяемая в нагрузке, равна нулю в режиме холостого хода при I=0 и в режиме короткого замыкания при I=I_к :

(2.12)

Для определения тока, при котором нагрузка потребляет наибольшую мощность, найдем производную функции Р_н (I) по току и приравняем ее нулю.

(2.13)

(2.14)

(2.15)

(2.16)

Этот ток соответствует согласованному режиму, при котором r₀=R_н.

При этом мощность, выделяемая в нагрузке:

(2.17)

Рис. 2.3 Графики изменения мощностей

в зависимости от тока в цепи

Коэффициент полезного действия в цепи:

(2.18)

В режиме короткого замыкания:

(2.19)

В согласованном режиме

(2.20)

В режиме, близком к холостому ходу,

(2.21)