Примеры выполнения задачи 4 Пример 1

	00	01	11	10
00	0	0	1	1
01	0	0	1	1
11	1	0	0	1
10	0	0	0	0

Решение. Разобьем область, на которой на две: квадрат , находится в правом верхнем углу, и область, состоящую из пары точек и . Квадрату соответствует логическое произведение . В общем случае это будет произведение переменных и их отрицаний, равных 1 внутри области. Паре точек соответствует . Следовательно,

Пример 2

	00	01	11	10
00	1	1	0	0
01	0	0	0	0
11	0	0	0	1
10	1	1	0	1

Решение. Противоположные точки на границах области определения можно считать находящимися рядом. Поэтому объединим точки , , , в первую группу, а точки и – во вторую. Этим группам соответствуют произведения и . Значит, .

Расчетно-графическое задание 2 Задача 1

Доказать выводимость теоремы, пользуясь аксиомами Клини или (A1)-(A3).

Варианты задач

Номер варианта	Функция	Номер варианта	Функция
1		16
2		17
3		18
4		19
5		20
6		21
7		22
8		23
9		24
10		25
11		26
12		27
13		28
14		29
15		30	B, A  B A

Пример решения задачи 1

Задача: Доказать выводимость .

Решение. По теореме дедукции, выводимость имеет место, если и только если А.

B₁= K1(C,A)=

B₂=C

B₃= МР(B₂,B₁)=

B₄=

B₅= MP(B₄,B₃)= .

Задача 2

Доказать выводимость формулы, пользуясь правилом резолюции для исчисления высказываний и определением импликации как .

Варианты задач

Номер варианта	Функция	Номер варианта	Функция
1		6
2		7
3		8
4		9
5		10
11		21
12		22
13		23
14		24
15		25
16		26
17		27
18		28
19		29
20		30