- •2.Элементы линейной алгебры
- •3. Функция. Предел последовательности и предел функции. Непрерывность функции
- •4.Дифференциальное исчисление функций одной и многих переменных
- •5.Неопределенный и определенный интегралы.
- •7.Элементы комбинаторики, теории графов,
- •Элементы линейной алгебры.
- •Контрольное задание Вариант 1
- •Вариант 2
- •Линейная алгебра.
- •Контрольное задание Вариант 1
- •Вариант 2
- •Производная и ее применение.
- •Контрольное задание Вариант 1
- •Вариант 2
- •Неопределённый и определённый интеграл.
- •Дифференциальные уравнения
- •Контрольное задание Вариант 1
- •Вариант 2
- •Теория вероятностей
- •Контрольное задание Вариант 1
- •Вариант 2
- •Краткие теоретические сведения Содержание:
- •Элементы линейной алгебры.
- •I. Введение в курс математики
- •1.Многочлены.
- •Деление с остатком
- •II. Элементы линейной алгебры
- •1. Основные определения
- •2. Операции над матрицами
- •1. Миноры и алгебраические дополнения
- •2. Свойства определителей
- •3. Вычисление определителей
- •1. Правило Крамера
- •2. Метод Гаусса исключения неизвестных
- •III. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- •1.1. Понятие функции
- •1.2. Предел функции
- •1.2.1. Свойства пределов
- •1.2.2. Замечательные пределы
- •1.3. Бесконечно малые и бесконечно большие функции
- •1.4. Непрерывность функции в точке.
- •1.4.1. Непрерывность основных элементарных функций.
- •1.4.2. Свойства функций, непрерывных в точке.
- •1.5. Точки разрыва функции.
- •1.5.1. Классификация точек разрыва функции.
- •1.6. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
- •1.7. Производная функции, ее геометрический и механический смысл.
- •1.7.1. Понятие производной.
- •1.7.2. Необходимое условие дифференцируемости функции в точке.
- •1.8. Правила дифференцирования.
- •1.9. Дифференцирование сложной функции.
- •1.10. Дифференцирование обратной функции.
- •1.11. Производная неявно заданной функции.
- •1.12. Производные высших порядков.
- •1.12.1. Производные явно заданных функций.
- •1.12.2. Производные неявно заданных функций.
- •1.13. Дифференциал функции и его геометрический смысл.
- •1.13.1. Дифференциал первого порядка.
- •1.13.2. Дифференциалы высших порядков.
- •1.14. Теоремы о дифференцируемых функциях.
- •1.15. Правило Бернулли-Лопиталя для раскрытия неопределенностей.
- •I. Неопределённости вида и .
- •II. Неопределённости вида 0 ∙ ∞ и (∞ - ∞).
- •III. Неопределенности вида 1 ∞, ∞0 и 00.
- •1.16. Формула Тейлора.
- •1.17. Исследование функций с помощью производных.
- •1.17.1. Монотонность функции.
- •1.17.2. Экстремумы функции.
- •1.17.3. Выпуклость и вогнутость графика функции.
- •2. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
- •2.1. Определение функции многих переменных.
- •2.2. Предел и непрерывность функции многих переменных.
- •2.3 Частные производные функции многих переменных.
- •2.3.1. Определение частной производной и её геометрический смысл.
- •2.3.2. Частные производные высших порядков.
- •2.4. Полный дифференциал функции многих переменных.
- •Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях.
- •2.4.3. Дифференциалы высших порядков
- •2.5. Дифференцирование сложной функции.
- •2.6. Дифференцирование неявно заданной функции.
- •2.7. Геометрические приложения частных производных.
- •2.7.1.Уравнение касательной и нормальной плоскости к пространственной кривой.
- •2.7.2. Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности.
- •2.8. Экстремум функции многих переменных.
- •2.8.1. Необходимое и достаточное условия экстремума.
- •2.8.2. Достаточные признаки наличия экстремума для функций двух и трех переменных.
- •2.8.3. Условный экстремум функции многих переменных.
- •IV. Неопределённый интеграл.
- •1. Свойства неопределенного интеграла
- •2. Основные формулы интегрирования (табличные интегралы).
- •3. Непосредственное интегрирование.
- •4. Интегрирование методом подстановки.
- •Вопросы и упражнения для самопроверки:
- •V. Определенный интеграл
- •1. Понятие определенного интеграла.
- •2. Основные свойства определенного интеграла.
- •3. Непосредственное вычисление определенного интеграла.
- •4. Вычисление определенного интеграла методом подстановки.
- •Вопросы и упражнения для самопроверки.
- •VI. Элементы теории вероятностей
- •1. Основные понятия комбинаторики.
- •2. Случайные события. Вероятность события.
- •Вопросы и упражнения для самопроверки.
- •Задания для домашней контрольной работы Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Методические указания по выполнению дкр
- •Решение типового варианта домашней контрольной работы
- •Контрольные вопросы Дисциплина « Математика » Специальность: 2-270101 «Экономика и организация производства»
- •III. Функция. Предел последовательности и предел функции. Непрерывность функции.
- •IV. Дифференциальное исчисление функции одной и многих переменных.
- •V. Неопределенный и определенный интегралы.
- •VI. Дифференциальные управления.
- •VII. Элементы комбинаторики, теории графов, теория вероятностей.
- •Критерии оценки знаний учащегося на экзамене по дисциплине «математика» Специальность: «Экономика и организация производства»
- •Критерии оценки теоретического вопроса
- •Литература
Методические указания по выполнению дкр
В соответствии с требованиями учебного плана и плана - графика по дисциплине «Математика» выполняется одна домашняя контрольная работа.
Контрольная работа выполняется учащимся самостоятельно и только после того, как проработан соответствующий теоретический материал и решен необходимый минимум задач.
При выполнении контрольного задания необходимо обосновать каждый шаг решения задачи, исходя из теоретических основ предмета. Решение каждой задачи должно быть доведено до окончательного ответа.
К выполнению и оформлению работы предъявляются следующие требования:
Контрольная работа выполняется в отдельной школьной тетради. Страницы в тетради пронумеровываются, на них оставляются поля не менее 3 см. для записи замечаний преподавателя.
На обложке тетради должен быть приклеен титульный лист утвержденного образца или аккуратно записаны все данные титульного листа: шифр, специальность, если она не отражена в шифре, фамилия, имя, отчество учащегося предмет и номер работы.
Работа должна быть выполнена чернилами одного цвета, аккуратно и разборчиво.
Каждую задачу надо начинать с новой страницы.
Решение задач желательно располагать в порядке номеров, указанных в задании, номера задач следует указывать перед условием.
Условия задач должны быть обязательно переписаны полностью в контрольную тетрадь.
При оформлении записей в тетради необходимо выполнить общие требования к культуре их ведения. Важнейшие из этих требований:
7.1. Учащиеся должны соблюдать абзацы, всякую новую мысль следует начинать с красной строки.
7.2. Важные формулы, равенства, определения нудно выделять в отдельные строки, чтобы сделать их более обозримыми.
7.3. При описании решения задачи краткая запись условия отделяется от решения и в конце решения представляется ответ.
7.4. Серьезное внимание следует уделять правильному написанию сокращённых величин.
7.5. Необходимо правильно употреблять математические символы.
8. Решения задач должны сопровождаться краткими, но достаточно обоснованными пояснениями, используемые формулы нужно выписывать.
9. Чертежи следует выполнять карандашом с использованием чертежных
инструментов, соблюдая масштаб и ГОСТ.
В конце работы следует указать литературу, которой вы пользовались, проставить дату выполнения работы и подпись.
Если в работе допущены недочеты и ошибки, то учащийся должен выполнить все указания преподавателя, сделанные в рецензии.
Контрольные работы должны быть выполнены в срок (в соответствии с учебным планом - графиком). В период сессии работы на проверку не принимаются.
Работа, выполненная не по своему варианту, не учитывается и возвращается учащемуся без оценки.
14. Учащиеся, не имеющие зачета по контрольной работе, к ОКР (экзамену) не допускаются
15. Во время ОКР (экзамена) зачтенные контрольные работы представляются преподавателю вместе с данными методическими указаниями.
16. Выбор варианта задания для домашней контрольной работы осуществляется по порядковому номеру учащегося в учебном журнале.