Вариант 13

1) Предприятие производит продукцию трёх видов. При этом используется сырьё трёх типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида, себестоимость каждого вида сырья и стоимость его доставки приведены в таблице:

Т ип сырья
	1	2	3
Вид изделия
1	3	9	6
2	4	2	1
3	1	3	4
Себестоимость	7	6	8
единицы сырья
Стоимость доставки	9	7	5
единицы сырья

Каковы общие затраты предприятия на производство 145 усл. ед. продукции первого вида, 10 усл. ед. второго вида и 50 усл. ед. третьего вида?

Решите задачу с помощью матриц.

2) Проверьте невырожденность системы линейных уравнений и решите её методом Крамера и Гаусса:

3) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x) = на отрезке [-1;2].

4) Вычислите определённый интеграл:

а) ;

б) .

5) Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:

у = и y = -3x + 7.

6) Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения:

xdx + y²dy = 0, если у = 1 при x = 0.

Вариант 14

1) Предприятие производит продукцию трёх видов. При этом используется сырьё трёх типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида, себестоимость каждого вида сырья и стоимость его доставки приведены в таблице:

Т ип сырья
	1	2	3
Вид изделия
1	5	9	7
2	9	8	2
3	1	7	3
Себестоимость	4	2	6
единицы сырья
Стоимость доставки	3	1	5
единицы сырья

Каковы общие затраты предприятия на производство 20 усл. ед. продукции первого вида, 35 усл. ед. второго вида и 45 усл. ед. третьего вида?

Решите задачу с помощью матриц.

2) Проверьте невырожденность системы линейных уравнений и решите её методом Крамера и Гаусса:

3) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x) = на отрезке [-2;2].

4) Вычислите определённый интеграл:

а) ;

б) .

5) Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:

y = 4x – x² и y =4 - x.

6) Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения:

y″ - 16y = 0, если у = 1 и y y′ =2 при x = 0.