Вариант 11

1) Предприятие производит продукцию трёх видов. При этом используется сырьё трёх типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида, себестоимость каждого вида сырья и стоимость его доставки приведены в таблице:

Т ип сырья
	1	2	3
Вид изделия
1	1	4	7
2	2	5	1
3	3	8	9
Себестоимость	5	7	6
единицы сырья
Стоимость доставки	4	3	8
единицы сырья

Каковы общие затраты предприятия на производство 60 усл. ед. продукции первого вида, 95 усл. ед. второго вида и 40 усл. ед. третьего вида?

Решите задачу с помощью матриц.

2) Проверьте невырожденность системы линейных уравнений и решите её методом Крамера и Гаусса:

3) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x) = на отрезке [-3;3].

4) Вычислите определённый интеграл:

а) ;

б) .

5) Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:

у = , y = .

6) Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения:

x + yy΄ = 0, если у = 2 при x = 0.

Вариант 12

1) Предприятие производит продукцию трёх видов. При этом используется сырьё трёх типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида, себестоимость каждого вида сырья и стоимость его доставки приведены в таблице:

Т ип сырья
	1	2	3
Вид изделия
1	6	8	4
2	5	3	2
3	8	1	6
Себестоимость	3	5	7
единицы сырья
Стоимость доставки	2	6	1
единицы сырья

Каковы общие затраты предприятия на производство 35 усл. ед. продукции первого вида, 50 усл. ед. второго вида и 55 усл. ед. третьего вида?

Решите задачу с помощью матриц.

2) Проверьте невырожденность системы линейных уравнений и решите её методом Крамера и Гаусса:

3) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x) = на отрезке [1;3].

4) Вычислите определённый интеграл:

а) ;

б) .

5) Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:

у = и y = 2x.

6) Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения:

y″- 5y΄ + 4y = 0, если у = 5 и y′ =8 при x = 0.