Вариант 9

1) Предприятие производит продукцию трёх видов. При этом используется сырьё трёх типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида, себестоимость каждого вида сырья и стоимость его доставки приведены в таблице:

Т ип сырья
	1	2	3
Вид изделия
1	7	6	9
2	5	3	7
3	9	4	5
Себестоимость	6	1	4
единицы сырья
Стоимость доставки	1	7	8
единицы сырья

Каковы общие затраты предприятия на производство 60 усл. ед. продукции первого вида, 70 усл. ед. второго вида и 40 усл. ед. третьего вида?

Решите задачу с помощью матриц.

2) Проверьте невырожденность системы линейных уравнений и решите её методом Крамера и Гаусса:

3) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x) = на отрезке [-1;1].

4) Вычислите определённый интеграл:

а) ;

б) .

5) Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:

у = x²+ 2 и y - 2x – 2= 0.

6) Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения:

y″ - 6y′+ 9y = 0, если у = 2 и y′ =1 при x = 0.

Вариант 10

1) Предприятие производит продукцию трёх видов. При этом используется сырьё трёх типов. Нормы затрат сырья на единицу продукции каждого вида, себестоимость каждого вида сырья и стоимость его доставки приведены в таблице:

Т ип сырья
	1	2	3
Вид изделия
1	9	5	1
2	4	1	8
3	7	9	3
Себестоимость	5	7	4
единицы сырья
Стоимость доставки	6	3	9
единицы сырья

Каковы общие затраты предприятия на производство 10 усл. ед. продукции первого вида, 25 усл. ед. второго вида и 125 усл. ед. третьего вида?

Решите задачу с помощью матриц.

2) Проверьте невырожденность системы линейных уравнений и решите её методом Крамера и Гаусса:

3) Найдите наименьшее и наибольшее значения функции f(x) = на отрезке [0;3].

4) Вычислите определённый интеграл:

а) ;

б) .

5) Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями:

у = x²+ 1 и y – 3 + x²= 0.

6) Найдите общее и частное решение дифференциального уравнения:

y″ - 3y′- 4y = 0, если у = 1 и y′ =2 при x = 0.