Вариант 2

1.Вычислите: (i¹³+i¹⁷)2i-(i⁴+i²⁴)6

2.Выполните действия в алгебраической форме: (3-5i)(2-3i); (5+3i)(5-2i); (6-2i)²/(-3+i)+i¹⁵3.Решите уравнение 2,5х²-х+1=0

4.Найдите z в тригонометрической форме, если z=(3-3i√3)(5√ 3+5i)

5.Найдите z⁶ в показательной форме, если z=1/2+i√3/2

Ответы

Вариант1:1.21-20i;26-18i;-0,5-2,5i.2.-2i.3.x1=-2+l;x2=-2-i.4.z=-512+512iV3.5.Zi=e,5ni/8 Bapиант2:l.-16.2.-9-19i;31+5i;-12+3i.3.x₁=-0,2-0,6i;x₂=-0,2+0,6i.4.z=60(cos11π/6+isin11π/6).5.z=eⁿⁱ.

Линейная алгебра.

1. Что называется матрицей?

2. Что называется матрицей-строкой? матрицей-столбцом? вектором?

3. Какие матрицы называются прямоугольными? квадратными?

4. Какие матрицы называются равными?

5. Что называется главной диагональю матрицы?

6. Какая матрица называется диагональной?

7. Какая матрица называется единичной?

8. Какая матрица называется треугольной?

9. Что значит "транспонировать" матрицу?

10. Транспонируйте матрицу

А=

11. Что называется суммой матриц?

12. Сложите матрицу A и А^Т

А=

13. Что называется произведением матрицы на число?

14. Как найти произведение двух матриц?

15. В чем состоит обязательное условие существования произведения матриц?

16. Найдите произведение матриц A и B:

А=

17. Какими свойствами обладает произведение матриц?

18. Что называется определителем матрицы?

19. Как вычислить определитель третьего порядка по схеме треугольников?

20. Что называется минором?

21. Что называется алгебраическим дополнением элемента определителя? 22. Как разложить определитель по элементам столбца или строки? 23. Какие способы вычисления определителя вам известны? 24. Перечислите свойства определителей. 25*. Какая матрица называется невырожденной? 26*. Какая матрица называется обратной по отношению к данной? 27*. Каков порядок вычисления обратной матрицы? 28*. Вычислите обратную матрицу для A=