Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
11
Добавлен:
20.06.2014
Размер:
83.97 Кб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

Практическая работа №3

«Критерии устойчивости»

по дисциплине

«Основы теории управления»

Студент

Филатов А.А.

подпись, дата

фамилия, инициалы

Группа

АС-09

Принял

Капнин А.В.

ученая степень, звание

подпись, дата

фамилия, инициалы

Липецк 2011

ЗАДАНИЕ КАФЕДРЫ

Исследовать системы, заданные характеристическими уравнениями, на устойчивость с помощью критериев Гурвица и Рауса.

Общий вид характеристического уравнения:

Номер варианта

a1

a2

a3

a4

a5

a6

a7

a8

a9

a10

a11

17

140,54

187,96

343,75

254,57

484,68

94,82

998,16

94,67

888,80

198,52

739,43

РЕШЕНИЕ

  1. По критерию Гурвица:

Составленная матрица:

187,96

254,57

94,82

94,67

198,52

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

140,54

343,75

484,68

998,16

888,80

739,43

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

187,96

254,57

94,82

94,67

198,52

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

140,54

343,75

484,68

998,16

888,80

739,43

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

187,96

254,57

94,82

94,67

198,52

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

140,54

343,75

484,68

998,16

888,80

739,43

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

187,96

254,57

94,82

94,67

198,52

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

140,54

343,75

484,68

998,16

888,80

739,43

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

187,96

254,57

94,82

94,67

198,52

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

140,54

343,75

484,68

998,16

888,80

739,43

Подсчитанные миноры:

1

187,9573579

2

28833,56495

3

-7277781,125

4

1595028900

5

-2,45758E+12

6

-1,47455E+15

7

-2,89943E+17

8

1,46323E+20

9

9,18748E+22

10

6,79354E+25

Вывод: не все миноры положительны, следовательно, система неустойчива по критерию Гурвица.

  1. Критерий Раусса:

Составленная таблица:

140,54

343,75

484,68

998,16

888,80

739,43

187,96

254,57

94,82

94,67

198,52

0,00

153,4048

200,206

-13525,2

-38856,4

739,4346

0

9,270117

54195,59

360297,6

-4E+07

0

0

-896645

-1815013

-3,6E+13

739,4346

0

0

54176,82

2,16E+14

-8E+07

0

0

0

3,57E+15

-3,6E+13

739,4346

0

0

0

2,16E+14

-8E+07

0

0

0

0

-3,6E+13

739,4346

0

0

0

0

-8E+07

0

0

0

0

0

739,4346

0

0

0

0

0

Вывод: так как не все коэффициенты первого столбца таблицы одного знака, можно сделать вывод, что система неустойчива по критерию Раусса:

Соседние файлы в папке Практическая работа №3