Транспортная задача в Excel
В Excel существует надстройка «Поиск решения (Solver)», которая, в частности, помогает решать транспортные задачи. Нужно воспользоваться меню Сервис – Поиск решения. Если в меню Сервис отсутствует команда Поиск решения, необходимо выполнить команду Сервис – Надстройки. Найти элемент Поиск решения и поставить «галочку» рядом с ним. Если в окне Надстройки нет элемента Поиск решения, то необходимо доустановитьExcel.
Пример 6.
Рассматривается транспортная задача с исходными данными, приведенными в таблице 2.29.
Таблица 2.29 - Исходные данные для примера 6
|
60 |
130 |
120 |
150 |
20 |
5 |
3 |
8 |
2 |
200 |
4 |
1 |
3 |
5 |
240 |
2 |
4 |
4 |
7 |
В 1-м столбце указаны мощности поставщиков, в 1-й строке – спрос потребителей. Остальные числа таблицы – это стоимость перевозки единицы груза от соответствующего поставщика к соответствующему потребителю. Например, стоимость перевозки единицы груза от 3-го поставщика ко 2-му потребителю равна 4. Нужно составить оптимальный план поставок.
Если модель открытая, то ее нужно свести
к закрытой модели. При решении закрытой
модели можно воспользоваться Excel.
В данном случае модель закрытая
Рисунок 2.4 – Исходные данные
Вводим формулы. Выделяем ячейку В8, в которой вычисляется целевая функция (используется функция суммпроизв(см. рисунок2.5.)). Вызываем Сервис – Поиск решения. В диалоговом окне в поле ввода «Установить целевую ячейку» уже содержится $B$8. Установим переключатель Равный минимальному значению. В поле ввода, изменяя ячейки нужно указать $B$5:$E$7.
Р
исунок
2.5 – Целевая функция
Щелкнем кнопку «Добавить». Появится диалоговое окно «Добавление ограничения». В поле ввода Ссылка на ячейку укажем $B$10. Правее в выпадающем списке с условными операторами выберем =. В поле ввода Ограничение введем $A$10. Щелкнем кнопку «Добавить» и ведем другие ограничения (В1=В5+6+В7, А2=В5+С5+D5+E5 и т.д.). ОК. Мы окажемся в диалоговом окне и увидим введенные ограничения. С помощью кнопок «Изменить» и «Удалить» мы можем изменить и удалить ограничение (см. рисунок 2.6.).
Рисунок 2.6 – Поиск решения
Щелкнем кнопку «Параметры». Установим два флажка: Линейная модель и Неотрицательные значения. ОК. Выполнить.
В ячейке B8 указано 1540 (см. рисунок2.7.). Это минимальные затраты на перевозку. В ячейках В5:Е7 указаны значения оптимального плана поставок.
Рисунок 2.7 – Оптимальный план поставок
Из рисунка 2.7. видно, что 1-й поставщик должен доставить 20 единиц груза 4-му потребителю, 2-й поставщик должен доставить 130 единиц груза 2-му потребителю и 70 единиц груза 4-му потребителю. 3-й поставщик должен доставить 60 единиц груза 1-му потребителю, 120 единиц груза 3-му потребителю и 60 единиц груза 4-му потребителю.