Открытая модель
Открытая модель сводится к закрытой модели с использованием фиктивного поставщика или фиктивного потребителя.
2.6.1 Фиктивный потребитель
Если суммарная мощность поставщиков больше суммарного спроса потребителей, то вводится фиктивный потребитель, которому приписывается спрос, равный разнице между суммарной мощностью поставщиков и суммарным спросом потребителей. Стоимость перевозки единицы груза от поставщиков до фиктивного потребителя полагается равной нулю. Полученная закрытая модель решается. Груз, предназначенный фиктивному потребителю, остается у поставщика.
Пример 4.
Исходные данные приведены в таблице 2.25.
Таблица 2.25 – Исходные данные для примера 4.
|
10 |
40 |
50 |
20 |
3 |
4 |
1 |
70 |
7 |
6 |
3 |
60 |
4 |
2 |
2 |
Суммарная мощность поставщиков
,
суммарный спрос потребителей
Это открытая модель. Вводим фиктивного
потребителя, которому припишем спрос
.
Стоимость перевозки единицы груза до
фиктивного потребителя равна нулю.
Получаем следующую закрытую модель
(таблица 2.26).
Таблица 2.26 – Исходные данные с фиктивным потребителем
|
10 |
40 |
50 |
50 |
20 |
3 |
4 |
1 |
0 |
70 |
7 |
6 |
3 |
0 |
60 |
4 |
2 |
2 |
0 |
2.6.2 Фиктивный поставщик
Если суммарная мощность поставщиков меньше суммарного спроса потребителей, то вводится фиктивный поставщик, которому приписывается мощность, равная разнице между суммарным спросом потребителей и суммарной мощностью поставщиков. Стоимость перевозки единицы груза от фиктивного поставщика до потребителей полагается равной нулю. Полученная закрытая модель решается. Потребитель, приписанный к фиктивному поставщику просто не получает соответствующего груза.
Пример 5.
Исходные данные приведены в таблице 2.27.
Таблица 2.27 - Исходные данные для примера 5
|
40 |
20 |
50 |
20 |
2 |
7 |
1 |
60 |
5 |
4 |
3 |
10 |
4 |
6 |
1 |
Суммарная мощность поставщиков
,
суммарный спрос потребителей
.
Модель – открытая. Вводим фиктивного
поставщика, которому припишем мощность
.
Стоимость перевозки единицы груза от
фиктивного поставщика до потребителей
равна нулю. Получаем следующую закрытую
модель (таблица 2.28).
Таблица 2.28 - Исходные данные с фиктивным поставщиком
|
40 |
20 |
50 |
20 |
2 |
7 |
1 |
60 |
5 |
4 |
3 |
10 |
4 |
6 |
1 |
20 |
0 |
0 |
0 |