Метод минимальной стоимости
Метод минимальной стоимости – еще один метод построения первоначального плана поставок. Он состоит в следующем.
Пример 2. Исходные данные из примера 1.
Таблица 2.8 – Исходные данные для примера 2
|
60 |
130 |
120 |
150 |
20 |
5 |
3 |
8 |
2 |
200 |
4 |
1 |
3 |
5 |
240 |
2 |
4 |
4 |
7 |
На каждом шаге мы будем делать поставку в клетку с наименьшей стоимостью перевозки единицы груза среди всех незаполненных клеток.
Шаг 1. Среди всех незаполненных клеток у клетки (2,2) наименьшая стоимость перевозки груза – 1. Поэтому делаем поставку в это клетку.
.
Исключаем 2-й столбец как полностью
«удовлетворенный».
Таблица 2.9 - Таблица после первого шага
|
60 |
130 |
120 |
150 |
20 |
5 |
3 |
8 |
2 |
200 |
4 |
1 130 |
3 |
5 |
240 |
2 |
4 |
4 |
7 |
Шаг 2. Среди всех незаполненных клеток у клеток (1,4) и (3,1) наименьшая стоимость перевозки единицы груза – 2. Для клетки (1,4)
.
Для клетки (3,1)
.
Выбираем ту клетку, куда можно сделать
наибольшую поставку. Так как
,
то эта клетка (3,1). Исключаем 1-й столбец
как полностью «использованный»:
Таблица 2.10 - Таблица после второго шага
|
60 |
130 |
120 |
150 |
2 0 |
5 |
3 |
8 |
2 |
2 00 |
4 |
1 130 |
3 |
5 |
2 40 |
2 60 |
4 |
4 |
7 |
Среди всех незаполненных клеток у клетки (1,4) наименьшая стоимость перевозки единицы груза – 2. . Исключаем 1-ю строку как полностью «использованную»:
Таблица 2.11 - Таблица после третьего шага
|
60 |
130 |
120 |
150 |
2 0 |
5 |
3 |
8 |
2 20 |
2 00 |
4 |
1 130 |
3 |
5 |
2 40 |
2 60 |
4 |
4 |
7 |
И т.д.
Окончательный вариант – таблица 2.12.
Таблица 2.12 - Окончательный вариант
|
60 |
130 |
120 |
150 |
2 0 |
5 |
3 |
8
|
2 20 |
2 00 |
4 |
1 130 |
3 70 |
5 |
2 40 |
2 60 |
4 |
4 50
|
7 130 |
Число отмеченных клеток = число строк
+ число столбцов – 1:
Стоимость перевозки равна:
Мы видим, что этот первоначальный план лучше первоначального плана из примера 1.