2.11. Рідини

2.11.1. Властивості рідин

Рідина є агрегатним станом речовини, проміжним між газоподібним і твердим. Тому вона має властивості як газоподібних, так і твердих речовин.

Рідини, подібно до твердих тіл, володіють певним об'ємом, а подібно газам, приймають форму посудини, в якому вони знаходяться.

Молекули газу практично не пов'язані між собою силами міжмолекулярної взаємодії. У даному випадку середня енергія теплового руху молекул газу набагато більше середньої потенційної енергії, обумовленої силами тяжіння між ними, тому молекули газу розлітаються в різні сторони, і газ займає наданий йому об'єм.

У твердих і рідких тілах сили тяжіння між молекулами вже істотні і утримують молекули на певній відстані одну від одної. У цьому випадку середня енергія хаотичного (теплового) руху молекул менше середньої потенційної енергії, обумовленої силами міжмолекулярної взаємодії, і її недостатньо для подолання сил тяжіння між молекулами, тому тверді тіла і рідини мають певний об'єм.

Рентгеноструктурний аналіз рідин показав, що характер розташування частинок рідини проміжний між газом і твердим тілом. У газах молекули рухаються хаотично, тому немає ніякої закономірності в їх взаємному розташуванні.

Для твердих тіл спостерігається так званий дальній порядок в розташуванні частинок, тобто їх впорядковане розташування, повторюється на великих відстанях.

У рідинах має місце так званий ближній порядок в розташуванні частинок, тобто їх впорядковане розташування повторюється на відстанях, порівнянних з міжатомними.

Теорія рідини до теперішнього часу повністю не розвинена. Розробка низки проблем у дослідженні складних властивостей рідини належить Я.І. Френкелю.

Тепловий рух в рідині він пояснював тим, що кожна молекула протягом деякого часу коливається біля певного положення рівноваги, після чого стрибком переходить в нове положення, віддалене від початкового на відстані порядку атомного. Таким чином, молекули рідини досить повільно переміщаються по всій масі рідини і дифузія відбувається набагато повільніше, ніж у газах.

З підвищенням температури рідини частота коливального руху різко збільшується, зростає рухливість молекул, що, у свою чергу, є причиною зменшення в'язкості.

2.11.2. Поверхневий натяг

На кожну молекулу рідини з боку оточуючих молекул діють сили тяжіння, які швидко зменшуються з відстанню; отже, починаючи з деякого мінімальної відстані силами тяжіння між молекулами можна знехтувати.

Це відстань (порядку 10^-9м) називається радіусом молекулярної дії, а сфера радіуса - сферою молекулярної дії.

Виділимо всередині рідини молекулу А (рис. 2.11.1) і проведемо навколо неї сферу радіуса . Досить, згідно з визначенням, врахувати дію на дану молекулу тільки тих молекул, які знаходяться всередині сфери молекулярного дії.

Сили, з якими ці молекули діють на молекулу А, спрямовані в різні сторони і в середньому скомпенсовані, тому результуюча сила, що діє на молекулу всередині рідини з боку інших молекул, дорівнює нулю.

Інакше йде справа, якщо молекула, наприклад молекула В, розташована від поверхні на відстані, меншій . У даному випадку сфера молекулярного дії лише частково розташована всередині рідини. Так як концентрація молекул в розташованому над рідиною газі мала в порівнянні з їх концентрацією в рідині, то рівнодіюча сил , прикладених до кожної молекули поверхневого шару, не дорівнює нулю і спрямована всередину рідини.

Таким чином, результуючі сили всіх молекул поверхневого шару роблять на рідину тиск, який називається молекулярним (або внутрішнім).

Рис. 2.11.1. Сили які діють на молекулу: A – всередині рідини;

B – поблизу поверхні рідини

Молекулярний тиск не діє на тіло, розташований в рідині, так як воно обумовлене силами, що діють тільки між молекулами самої рідини.

Сумарна енергія частинок рідини складається з енергії їх хаотичного (теплового) руху і потенційної енергії, обумовленої силами міжмолекулярної взаємодії. Для переміщення молекули з глибини рідини в поверхневий шар треба затратити роботу. Ця робота здійснюється за рахунок кінетичної енергії молекул і йде на збільшення їхньої потенційної енергії. Тому молекули поверхневого шару мають більшу потенційну енергію, ніж молекули всередині рідини. Ця додаткова енергія, якою володіють молекули в поверхневому шарі рідини, яка називається поверхневою енергією, пропорційна площі шару :

(2.11.1)

де - коефіцієнт поверхневого натягу.

Рис. 2.11.2. Дія сил поверхневого натягу на поверхню рідини

Так як рівноважний стан характеризується мінімумом потенційної енергії, то рідина при відсутності зовнішніх сил буде приймати таку форму, щоб при заданому об'ємі вона мала мінімальну поверхню, тобто форму кулі. Спостерігаючи дрібні крапельки, зважені в повітрі, можна побачити, що вони дійсно мають форму кульок, але дещо викривлену через дію сил земного тяжіння. В умовах невагомості крапля будь-якої рідини (незалежно від її розмірів) має сферичну форму, що доведено експериментально на космічних кораблях.

Умовою стійкої рівноваги рідини є мінімум поверхневої енергії, тобто рідина при заданому об'ємі повинна мати найменшу площу поверхні, тобто рідина прагне скоротити площу вільної поверхні. У цьому випадку поверхневий шар рідини можна уподібнити розтягнутої пружної плівці, в якій діють сили натягу.

Розглянемо поверхню рідини (рис. 2.11.2), обмежену замкнутим контуром. Під дією сил поверхневого натягу (які спрямовані перпендикулярно ділянці контуру, на який вони діють) поверхня рідини скоротилася і розглянутий контур перемістився в нове положення.

Сили, що діють з боку виділеної ділянки на сусідні з ним ділянки, здійснюють роботу

де - сила поверхневого натягу, що діє на одиницю довжини контуру поверхні рідини. З рисунку видно, що , тобто

(2.11.2)

Ця робота здійснюється за рахунок зменшення поверхневої енергії, тобто

_ё (2.11.3)

З порівняння виразів (2.11.1) і (2.11.3) видно, що

(2.11.4)

тобто коефіцієнт поверхневого натягу дорівнює силі поверхневого натягу, що припадає на одиницю довжини контуру, який обмежує поверхню.

Одиниця коефіцієнту поверхневого натягу - ньютон на метр (Н/м) або джоуль на квадратний метр (Дж/м²).

Більшість рідин при температурі 300К має коефіцієнт поверхневого натягу порядку 10^-2-10^-1 Н/м. Коефіцієнт поверхневого натягу з підвищенням температури зменшується, так як збільшуються середні відстані між молекулами рідини.

Відомо, що крапля води розтікається на склі і приймає форму, зображену на рис. 2.11.3а, в той час як ртуть на тій же поверхні перетворюється на сплюснуту краплю (рис. 2.11.3б).

У першому випадку говорять, що рідина змочує тверду поверхню, у другому - не змочує її.

а б

Рис. 2.11.3. Крапля рідини на поверхні скла: а – вода; б - ртуть

Змочування залежить від характеру сил, що діють між молекулами поверхневих шарів дотичних середовищ. Для рідини, яка змочує, сили тяжіння між молекулами рідини і твердого тіла більше, ніж між молекулами самої рідини, і рідина прагне збільшити поверхню зіткнення з твердим тілом. Для рідини, яка не змочує, сили тяжіння між молекулами рідини і твердого тіла менше, ніж між молекулами рідини, і рідина прагне зменшити поверхню свого зіткнення з твердим тілом.

До лінії зіткнення трьох середовищ (точка 0 є її перетин з площиною креслення) прикладені три сили поверхневого натягу, які спрямовані по дотичній всередину поверхні зіткнення відповідних двох середовищ (рис. 2.11.3а і б).

Ці сили, віднесені до одиниці довжини лінії зіткнення, дорівнюють відповідним коефіцієнтам поверхневого натягу

Кут між дотичними до поверхні рідини і твердого тіла називається крайовим кутом. Умовою рівноваги краплі (рис.2.11.3а і б) є рівність нулю суми проекцій сил поверхневого натягу на напрям дотичної до поверхні твердого тіла, тобто

Звідси

. (2.11.5)

З умови (2.11.5) випливає, що крайовий кут може бути гострим або тупим залежно від значень і .

Якщо, то і кут - гострий (рис. 2.11.3а), тобто рідина змочує тверду поверхню.

Якщо, то і кут - тупий (рис. 2.11.3б), тобто рідина не змочує тверду поверхню.

Крайовий кут задовольняє умові (2.11.5), якщо

(2.11.6)

Якщо умова (2.11.6) не виконується, то крапля рідини 2 ні за яких значеннях не може перебувати в рівновазі. Якщо , то рідина розтікається по поверхні твердого тіла, покриваючи його тонкою плівкою (наприклад, гас на поверхні скла) - має місце повне змочування - .

Якщо , то рідина стягується в кульову краплю, в межі маючи з нею лише одну точку дотику (наприклад, крапля води на поверхні парафіну) - має місце повне незмочування - .

Змочування і незмочування є поняттями відносними, тобто рідина, яка змочує одну тверду поверхню, не змочує іншу. Наприклад, вода змочує скло, але не змочує парафін; ртуть не змочує скло, але змочує чисті поверхні металів.