2.8.3. Ентальпія

Якщо процес відбувається при постійному тиску, то кількість одержуваної тілом теплоти можна представити таким чином:

. (2.8.17)

Функцію стану

(2.8.18)

називають ентальпією або теплової функцією. З (2.8.17) і (2.8.18) випливає, що кількість теплоти, одержуваної тілом в ході ізобаричного процесу, дорівнює

(2.8.19)

або в інтегральної формі

(2.8.20)

Отже, у разі, коли тиск залишається постійним, кількість одержуваної тілом теплоти дорівнює збільшенню ентальпії.

Диференціювання виразу (2.8.18) з урахуванням (2.8.3) дає

(2.8.21)

Звідси укладаємо, що ентальпія є термодинамічний потенціал у змінних S і p. Його частинні похідні дорівнюють

(2.8.22)

Відповідно до (2.8.19) теплоємність при постійному тиску

(2.8.23)

Порівнявши формули (2.8.19) і (2.8.23) з формулами (2.8.6) і (2.8.7), приходимо до висновку, що при постійному тиску ентальпія має властивості, аналогічними тим, які має внутрішня енергія при постійному об’ємі.

2.8.4. Термодинамічний потенціал Гіббса

Так називається функція стану, яка визначається таким чином:

(2.8.24)

Її повний диференціал дорівнює (див. (2.8.21))

(2.8.25)

Отже, природними змінними для функції Гіббса є p і T. Частинні похідні цієї функції дорівнюють

.(2.8.26)

Таблиця 2.8.1

Основні властивості термодинамічних потенціалів

Назва та позначення термодинамічного потенциалу	Властивості
Внутрішня енергія		при адіабатичному процесі
		при
Вільна енергія )		при оборотному ізотермічному процесі
	F = min	для рівноважного стану при і
Ентальпія		при
Термодинамічний потенціал Гіббса		для рівноважного стану при и

Якщо температура і тиск залишаються постійними, співвідношення (2.8.15) можна записати у вигляді

(2.8.27)

З цієї формули випливає, що незворотний процес, що протікає при постійних температурі і тиску, супроводжується зменшенням термодинамічного потенціалу Гіббса. По досягненні рівноваги функція Гіббса перестає змінюватися з часом.

Таким чином, при незмінних p і T рівноважним є стан, для якого термодинамічний потенціал Гіббса мінімальний (порівняй з (2.8.16)).

Завдання для самопідготовки

1. Рідина переходить в пар тієї ж температури. Як при цьому міняються питомий термодинамічний потенціал, ентропія, внутрішня енергія?

2. Відкриту посудину частково заповнили рідиною і герметично закрили. Порівняйте термодинамічні потенціали системи, коли посудину закрили, і через досить великий проміжок часу після її закриття.

3. Накресліть ізотерму реального газу для температури нижче критичної. Покажіть точки, що відповідають станам з однаковими питомими термодинамічними потенціалами.

4. Чому не можна зобразити нерівноважний процес безперервною лінією на термодинамічній діаграмі?

5. Яка різниця між функцією стану і функцією процесу?

6. Якими значеннями вільної енергії та ентропії характеризується термодинамічна система в рівноважному стані?

7. У теплоізольованій посудині знаходяться два гази з однаковою температурою, розділені непроникною перегородкою. Як будуть змінюватися енергія і ентропія при видаленні перегородки?

8. Як записуються повні диференціали будь-якого термодинамічного параметра?