Температури t

Розбіжність теорії та експерименту неважко пояснити. Справа в тому, що при обчисленні теплоємності треба враховувати квантування енергії обертання і коливань молекул (можливі не будь-які обертальні і коливальні енергії, а лише певний дискретний ряд значень енергій). Якщо енергія теплового руху недостатня, наприклад, для порушення коливань, то ці коливання не вносять свого вкладу в теплоємність (відповідна ступінь свободи "заморожується" - до неї не застосовується закон рівного розподілення енергії). Цим пояснюється, що теплоємність молю двоатомного газу - водню - при кімнатній температурі дорівнює замість .

Аналогічно можна пояснити зменшення теплоємності при низькій температурі ("заморожуються" обертальні ступені свободи) і збільшення при високій ("збуджуються" коливальні ступені свободи).

Завдання для самопідготовки

1. Чому в термодинамічних завданнях потрібно розглядати процеси, які протікають нескінченно повільно, хоча реальні процеси протікають з кінцевою швидкістю?

2. Чим пояснити залежність молярних теплоємність (С_p і C_V) для багатоатомних газів від температури?

3. Чи можливо, щоб С_p = C_V? Чи може величина С_p або C_V мати негативне значення або бути рівний нулю?

4. Вкажіть критерій «замерзання» ступенів. Які ступені свободи порушені у молекул азоту и кисню в повітрі при нормальних умовах? Яка величина енергії припадає на коливальну ступінь свободи?

5. Чи мають будь-який вплив на величину тиску газу внутрішні ступені свободи молекул и атомів?

2.5. Застосування першого початку термодинаміки до ізопроцесів

2.5.1. Ізохорний процес V = const_.

Серед рівноважних процесів, що відбуваються з термодинамічними системами, виділяються ізопроцеси, при яких один з основних параметрів стану системи зберігається сталим

Діаграма цього процесу (ізохора) в координатах зображується прямою, паралельною осі ординат (рис. 2.5.1), де процес 2-1 є ізохорне нагрівання, а 2-3 - ізохорне охолодження. При ізохорному процесі газ не виконує роботи над зовнішніми тілами, тобто

Рис. 2.5.1. Ізохорний процес

З першого початку термодинаміки для ізохорного процесу випливає, що вся теплота, що додається газу, йде на збільшення його внутрішньої енергії:

Відповідно до формули (2.4.9)

Тоді для довільної маси газу отримаємо

(2.5.1)

2.5.2. Ізобарний процес

Діаграма цього процесу (ізобара) в координатах p,V зображується прямою, паралельною вісі V

При ізобарному процесі робота газу при збільшенні об'єму від V₁ до V₂ дорівнює

(2.5.2)

і визначається площею заштрихованого прямокутника (рис. 2.5.2).

Рис. 2.5.2. Робота при ізобарному процесі

Якщо використати рівняння Клапейрона - Менделєєва для обраних двох станів, то одержимо

.

Звідки

.

Тоді вираз (2.5.2) для роботи ізобарного розширення прийме вигляд

. (2.5.3)

З цього виразу випливає фізичний зміст молярної газової сталої R: якщо , то для 1 молю газу R = A, тобто R чисельно дорівнює роботі ізобарного розширення 1 молю ідеального газу при нагріванні його на 1К.

У ізобарному процесі при доданні газу масою m кількості теплоти , його внутрішня енергія зростає на величину . При цьому газ здійснює роботу, яка визначається виразом