2.3.3. Дифузія

Явище дифузії полягає в тому, що відбувається довільне проникнення і перемішування частинок двох дотичних газів, рідин і навіть твердих тіл; дифузія зводиться до обміну мас частинок цих тіл, виникає і триває, поки існує градієнт густини.

Під час становлення МКТ з питання дифузії виникли протиріччя. Так як молекули рухаються з величезними швидкостями, дифузія повинна відбуватися дуже швидко. Але відомо якщо відкрити в кімнаті посудину з пахучою речовиною, то запах поширюється досить повільно. Однак суперечності тут немає. Молекули при атмосферному тиску володіють малою довжиною вільного пробігу і, стикаючись з іншими молекулами, мають невелике переміщення у даному напрямку.

Явище дифузії для хімічно однорідного газу підпорядковується закону Фіка:

(2.3.6)

де - густина потоку маси - величина, яка визначається масою речовини, що дифундує в одиницю часу через одиничну площадку, перпендикулярну осі z; D - коефіцієнт дифузії; - градієнт густини, який дорівнює швидкості зміни густини на одиницю довжини z.

Знак мінус показує, що перенесення маси відбувається в напрямку убування густини: і - мають протилежні знаки.

Коефіцієнт дифузії D чисельно дорівнює густині потоку маси при градієнті густини, що дорівнює одиниці.

Можна показати, що згідно кінетичної теорії газів

. (2.3.7)

2.3.4. Внутрішнє тертя (в'язкість)

Механізм виникнення внутрішнього тертя між паралельними шарами газу (рідини), що рухаються з різними швидкостями, полягає в тому, що завдяки хаотичному тепловому руху молекул відбувається обмін між шарами, в результаті чого імпульс шару, що рухається швидше, зменшується, а що рухається повільніше - збільшується, що призводить до гальмування шару, що рухається швидше, і прискоренню шару, що рухається повільніше.

Сила внутрішнього тертя між двома шарами підпорядковується закону Ньютона:

(2.3.8)

де – η динамічна в'язкість (в'язкість); - градієнт швидкості, що показує бистроту зміни швидкості в напрямку, перпендикулярному напрямку руху шарів; - площа, на яку діє сила.

Взаємодію двох шарів згідно з другим законом Ньютона можна розглядати як процес, при якому від одного шару до іншого в одиницю часу передається імпульс, за модулем рівний діючій силі. Тоді співвідношення (3.8 ) можна представити у вигляді

(2.3.9)

причому де - густина потоку імпульсу - величина, яка визначається повним імпульсом, що переноситься в одиницю часу в позитивному напрямку осі через одиничну площадку, перпендикулярну осі z; - градієнт швидкості.

Знак мінус вказує, що імпульс переноситься в напрямку убування швидкості: і - мають протилежні знаки.

Коефіцієнт динамічної в’язкості чисельно дорівнює густині потоку імпульсу при градієнті швидкості, рівному одиниці; вона обчислюється за формулою

(2.3.10)

З порівняння формул (2.3.5), (2.3.6) і (2.3.9), що описують явища переносу, випливає, що закономірності всіх явищ переносу подібні між собою.

Ці закони були встановлені задовго до того, як вони були обґрунтовані і виведені з МКТ, яка дозволила встановити, що зовнішня схожість їх математичних виразів обумовлена спільністю молекулярного механізму перемішування молекул в процесі їх хаотичного руху і зіткнень одна з одною, який лежить в основі явищ теплопровідності, дифузії і внутрішнього тертя.

Таблиця 2.3.1

Порівняльні характеристики явищ переносу

Явище	Величина, яка переноситься	Рівняння переносу	Формула для коефіцієнта переносу
Дифузія	Маса
В’язкість	Імпульс
Теплопровідність	Енергія у формі тепла

Але необхідно відмітити, що закони Фур'є, Фіка і Ньютона не розкривають молекулярно - кінетичного сенсу коефіцієнтів η, λ і D.

Співвідношення для коефіцієнтів переносу виводяться з кінетичної теорії. Формули (2.3.5), (2.3.6) і (2.3.9), зв'язують коефіцієнти переносу та характеристики теплового руху молекул.

Порівнюючи формули для коефіцієнтів переносу (таблиця 2.3.1.) можна знайти слідуючі співвідношення між ними:

_та