Математическая модель упрочнения волокнистого холста в процессе прокалывания
Прочность иглопробивных нетканых материалов определяется выражением
P = Pн + Ри, (19)
где Рн - прочность не скрепленного материала, Ри - прирост прочности в процессе иглоскрепления.
,
(20)
где А, Т - ширина и толщина образца волокнистого материала, м; dв - диаметр волокон, м; dп - диаметр пар, определяющий среднее расстояние между волокнами, м; Ро1 - прочность одиночного волокна, расположенного в направлении действия нагрузки, Н; К1 - коэффициент реализации прочности (К1 = 620 %).
,
(21)
где nвп – количество волокон в пучке; n – количество пучков на единице площади, 1/м2; S – площадь исследуемого образца.
Коэффициент 0,5 указывает на равновероятность направления волокон в пучке. Экспериментально установлено, что
r = 7,24N0, (22)
где r - расстояние между центрами проколов, мм; N0 - общее число проколов, 1/см2.
,
(23)
где kоп – коэффициент, учитывающий вероятность образования пучка (табл. 20).
Таблица 20. Исходные данные для расчетов
Диаметр волокон холста dв, мкм |
8 |
20 |
50 |
Вероятность образования пучкаkоп |
0,93 |
0,62 |
0,33 |
Прочность одиночного волокна по Ван-дер-Аккеру
,
(24)
где a – средний угол между волокнами и линией зажима при определении разрывной прочности.
После преобразований получаем математическую модель прочности иглопробивного материала, которая также получена расчетно-эмпирическим методом.
(25)
Влияние заряда ворса на процесс получения флокированного материала
Ворс, предназначенный для флокирования, согласно международным стандартам, характеризуется такими свойствами, как сыпучесть или разделяемость, электропроводность, влажность и «летучесть». Все эти параметры весьма важны для процесса, однако ни один из них не входит в модель формирования плотности ворсового покрова. С другой стороны, уже известна связь максимальной скорости подачи ворса с коэффициентом зарядки ворса [8]. Поэтому представляется перспективным исследовать влияние заряда на величину предельной плотности. Чтобы исключить влияние геометрических характеристик ворса эксперименты проводили с ворсом одинаковой природы (ПА), длины (0,5 мм) и линейной плотности (0,33 текс).
Предельную плотность ворсового покрова определяли на основе экспериментальной зависимости плотности от продолжительности флокирования. Измерение заряда вели с помощью емкостного датчика по методике, описанной в работе [8]. Вследствие этого каждая точка получаемой зависимости основывается на двух сериях измерений. Результаты измерений для разного ворса и двух значений напряженности приведены в таблице 21.
Таблица 21.
Напряженность электрического поля, Е, кВ/см |
Средний заряд ворсинки, q1013, Кл |
Коэффициент зарядки, k1018, |
Предельная плотность ворсового покрова, nmax, г/м2 |
4,5 |
4,54 |
1,01 |
85,1 |
7,38 |
1,64 |
104 |
|
7,96 |
1,77 |
97 |
|
10,1 |
2,25 |
100 |
|
10,8 |
2,4 |
101 |
|
13,3 |
2,95 |
73,5 |
|
14,4 |
3,2 |
63 |
|
16,8 |
3,74 |
57,5 |
|
24,6 |
5,46 |
56 |
|
6,0 |
3,6 |
0,6 |
54 |
4,6 |
0,77 |
123 |
|
4,8 |
0,8 |
68,5 |
|
5,7 |
0,95 |
119 |
|
6,3 |
1,05 |
144 |
|
7,62 |
1,27 |
148 |
|
13,6 |
2,27 |
96,3 |
|
18,0 |
3,0 |
57,4 |
|
32,8 |
5,46 |
57,4 |
Анализ результатов
Вследствие изложенного выше нас, в первую очередь интересует средняя величина заряда и коэффициент зарядки для каждого ворса и, соответствующие им значения предельной плотности ворсового покрова.
Эксперимент показал, что с ростом заряда величина предельной плотности сначала возрастает, а затем снижается. Рост предельной плотности ворсового покрова, а значит и ориентации ворса на поверхности материала, вероятно, можно объяснить возрастанием его дипольного момента и, как следствие, улучшением ориентации ворса вдоль силовых линий. Можно предположить, что дальнейший рост среднего заряда ворсинки приводит к ее разряду на этапе подлета к поверхности материала при взаимодействии с ранее внедрившимися ворсинками. При этом ворсинка перезаряжается и возвращается к верхнему электроду. Таким образом, начиная с определенной плотности ворсового покрова, она начинает препятствовать внедрению в клеевой слой нового ворса. Чем выше заряд, тем меньшая плотность ворсового покрова останавливает процесс внедрения нового ворса, т.е. рост плотности ворсового покрова.
В работе академика Попкова предложено соотношение для расчета максимального заряда волокна. При большей величине заряда с конца волокна начинается коронный разряд. Можно сопоставить оценку этого заряда для ворса, указанных выше геометрических размеров, с измеренными зарядами в области снижения максимальной плотности ворсового покрова. Для расчета максимального заряда предложено следующее соотношение [8]:
(26)
где ɛ0 – диэлектрическая постоянная, Ф/м; - диаметр ворсинки, м; - длина ворсинки, м; Ек.р. – напряженность начала коронного разряда, В/м.
Пороговая напряженность для отрицательной и положительной короны равна: E ̶ = 265 кВ/см, E+= 300 кВ/см. Предельное значение заряда для отрицательной короны и ворса длиной 0,5 мм и диаметром 20 мкм равно 18,4 10-13 Кл.
Сравнивая это значение с результатами измерения заряда для различного ворса (табл. 21), видно, что они вполне сопоставимы с рассчитанным максимальным значением. Это свидетельствует об обоснованности высказанных нами предположений.
Как мы видим, полученная зависимость имеет максимум. Математическое описание такой зависимости для этих напряженностей можно предложить в следующем виде:
Рис. 11. Результаты эксперимента и соответствующие эмпирические
зависимости