8.4 Соединение генератора и нагрузки «звездой»
Соединение, выполненное звездой, представляет собой такое соединение фаз генератора или приёмника, при котором все начала (или концы) фаз соединены в один узел, называемый нулевой или нейтральной точкой.
На рис.8.7. Показано соединение звездой фаз генератора и комплексных сопротивлений приёмников.
рис.8.7.
(8.1)
(Направление тока в нулевом проводе условно указывается от приёмника к генератору).
Применяем
сопротивления фаз генератора равными
нулю (
),
тогда
Линейные и фазные напряжения приёмника связаны соотношениями:
(8.2)
Падение напряжения на сопротивлении нулевого провода равно:
(8.3)
где
Если известны ЭДС генератора и сопротивления фаз приёмника, то фазные напряжения приёмника определяются выражениями:
(8.4)
При этом токи в фазах приёмника и нулевом проводе равны:
(8.5)
8.5 Симметричный (равномерный) режим работы при соединении «звезда/звезда».
Рис.8.8.
(8.6)
т. к.
,
то
(8.7)
(8.8)
при
.
Векторная диаграмма для равномерной нагрузки приведена на рис.8.10.
Симметричный режим работы с нулевым проводом (рис.8.9.) аналогичен работе схем без нулевого провода. Векторная диаграмма токов и напряжений имеет вид (рис.).
Рис.8.9.
Векторная диаграмма при равномерной нагрузке фаз генератора приведена на рис.8.10.
Рис.8.10.
При симметричной
ЭДС генератора линейные и фазные
напряжения приёмника связаны соотношением
,
а линейные токи равны фазным
.
При равномерной нагрузке фаз генератора
нулевой провод можно устранить без
изменения силы тока и напряжения
приёмников.
8.6 Неравномерная нагрузка фаз генератора
Если трехфазная
система имеет нулевой провод, то при
неравномерной нагрузке фаз
величина тока в нём определяется
выражением (8.6). Напряжение между нулевыми
токами генератора и приёмника определяется
выражением (8.3). Если сопротивление
нулевого провода достаточно мало, то
и, следовательно, фазные напряжения
приёмника оказываются равными фазным
напряжениям генератора. Векторная
диаграмма для этого случая представлена
на рис.8.10,б. Если трехфазная система не
имеет нулевого провода, то напряжение
между нулевыми токами генератора и
приёмника определяются выражением:
(8.9)
При этом фазные напряжения приёмника не равны фазным напряжениям генератора и определяются выражением (8.4). Векторная диаграмма для этого случая приведена на рис.8.10,в.
;
;
(8.10)
Если известны
линейные напряжения
,
,
,
то фазные напряжения можно определить
по формулам (8.11÷8.13)
(8.11)
Круговой заменой индексов (с порядком следования ABCA и т.д.) находятся:
(8.12)
(8.13)
По фазным напряжениям нагрузки находятся фазные токи.
В случае симметричной нагрузки ( ) вектор фазного напряжения равен одной трети диагонали параллелограмма, построенного на соответствующих линейных напряжениях.
Фазные напряжения в этом случае определяются векторами, соединяющими центр тяжести треугольника напряжений с вершинами треугольника.