Вопросы и задания для повторения
Дайте определение обыкновенной дроби.
Какие дроби называются взаимно обратными?
Какая дробь называется десятичной?
Обратите десятичные дроби в обыкновенные дроби и смешанные дроби:
0,5; 1,7; 3.75; 25,04; 0,08.
Обратите обыкновенные дроби в десятичные:
;
;
;
;
;
.
Что называется пропорцией? Сформулируйте основное свойство пропорции.
Что называется процентом? Какие три основные задачи на проценты Вы знаете?
Выразите в виде дроби:
5%; 20%; 72%; 100%; 200%; 7,5%; 0,75%.
Выразите данные дроби в виде числа процентов:
0,5; 2,15; 1,75; 2,0.
Найдите процентное отношение чисел:
1 к 4; 3 к 5; 5 к 2; 12,5 к 50; 3,2 к 1,28.
Найдите:
4%
от 75; 15% от 84 кг; 18
%
от 330 м; 160% от 82 р. 25 коп.
Найдите число, если:
40% его равны 12; 1,25% его равны 55; 0,8% его равны 1,84.
Является ли верной пропорция 3,75 : 10,4 = 3
: 10
?Найдите неизвестный член пропорции 0,3 х : 3 = 6 : 1,5.
Практическая работа №1
Тема 1. Развитие понятия о числе Вариант 1.
1. Запишите следующие числа в виде периодических десятичных дробей и округлите их с точностью до 0,001:
а)
; б)
; в)
.
2. Представьте данные числа х в виде десятичных дробей с указанной точностью округления h.
а) х = 137,30849 h = 10; 1; 0,1; 0,01; 0, 001; 0,0001
б)
х =
h
=
0,1; 0,01; 0, 001
3. Запишите число в стандартном виде. Укажите его порядок и округлите его мантиссу до тысячных.
а)
60,396; б) 357
106; в)
0,0004756.
4. Расстояние от Нептуна – одной из планет Солнечной системы – до Солнца равно 4500 млн км. Как эта величина записывается в стандартном виде?
5. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 110 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей?
6. В 85 кг железной руды содержится 51 кг железа. Сколько килограммов железа содержится в 96 кг руды?
7. Из нефти получают 30% керосина. Сколько тонн нужно взять нефти, чтобы получить 54 тонны керосина?
8.
Найдите неизвестный член
пропорции
9. Мяч стоил 100 рублей. Эта сумма была снижена на 14%, а через некоторое время новая цена была снижена на 20%. Сколько стал стоить мяч после второго снижения?
10. В один стакан чая обычно кладут 2 чайные ложки сахара и считают такой чай сладким. Масса чая в стакане 200г, масса сахара в одной ложке 10г. Какова концентрация сахара в чае?
11. Какое количество воды нужно добавить в 200 мл 9% раствора уксуса, чтобы получить 6% раствор? Ответ запишите в литрах.
12. К 20% раствору серной кислоты добавили 40 г чистой кислоты, после чего концентрация раствора стала равной 40%. Найдите первоначальный вес раствора в граммах.
Практическая работа №1
Тема 1. Развитие понятия о числе
Вариант 2.
1. Запишите следующие числа в виде периодических десятичных дробей и округлите их с точностью до 0,001:
а)
;
б)
;
в)
.
2. Представьте данные числа х в виде десятичных дробей с указанной точностью округления h.
а) х = 3,06527 h = 1; 0,1; 0,01; 0, 001; 0,0001
б)
х =
h
=
1; 0,1; 0,01; 0, 001
3. Запишите число в стандартном виде. Укажите его порядок и округлите его мантиссу до тысячных.
а) 60,396; б) 357 106; в) 0,0004756.
4. Масса спутника Юпитера Каллисто равна 107660000000000000000 тонн. Запишите массу Каллисто (в тоннах) в стандартном виде.
5. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
6. Из 5 т хлопка получается 1,2 т волокна. Сколько тонн надо переработать хлопка, чтобы получить 6 т волокна?
7. Токарь выточил за день 54 детали, что составило 75% его дневной нормы. Какова дневная норма токаря?
8.
Найдите неизвестный член пропорции
.
9. Мяч стоил 200 рублей. Эта сумма была снижена на 15%, а через некоторое время новая цена была снижена на 20%. Сколько стал стоить мяч после второго снижения?
10. В один стакан чая обычно кладут 3 чайные ложки сахара и считают такой чай сладким. Масса чая в стакане 200г, масса сахара в одной ложке 10г. Какова концентрация сахара в чае?
11. Какое количество воды нужно добавить в 500 мл 6% раствора уксуса, чтобы получить 3% раствор? Ответ запишите в литрах.
12. К 30% раствору серной кислоты добавили 40 г чистой кислоты, после чего концентрация раствора стала равной 50%. Найдите первоначальный вес раствора в граммах.