3. Механічні в’язі та їх реакції. Аксіома про звільнення від в’язей

Тіла в природі можна поділити на вільні і невільні. Вільними називаються тіла, які під дією тієї чи іншої системи сил можуть переміщатися в просторі у будь-якому напрямку. Тіло, рух якого в просторі обмежений іншими тілами, називається невільним. Тіла, які обмежують рух даного твердого тіла в просторі, називаються в’язями.

Нехай рух деякого невільного твердого тіла обмежено певними в’язями. Очевидно, між тілом і в’язями існують механічні взаємодії. Вплив тіла на в’язь називатимемо дією, а вплив в’язі на тіло – протидією. Протидії в’язей, накладених на дане тверде тіло, називаються реакціями в’язей. Іншими словами, реакція в’язі – це сила, з якою в’язь діє на тіло. Вона спрямовується протилежно до того напрямку, в якому в’язь протидіє можливому руху тіла і прикладена до тіла.

Оскільки в статиці встановлюється умови рівноваги для вільних тіл, а в більшості технічних задач зустрічаються невільні тверді тіла, то для використання цих умов до невільних тіл слід застосувати аксіому в’язей, або так званий принцип звільнення від в’язей.

Аксіома в^’язей: Не змінюючи кінематичного стану тіла, всяке невільне тверде тіло можна розглядати як вільне, якщо відкинути в’язі, а їх дію на тіло замінити відповідними реакціями в’язей.

Конструктивно в’язі можуть бути виконаніу вигляді різних опор, шарнірних з’єднань, гнучких елементів (мотузки, троси, ланцюги та ін.). Вважатимемо, що в’язі виконані з абсолютно твердих матеріалів і тертя в місцях з’єднання їх з основним тілом, що розглядається в рівновазі, незначне, а тому ним можна знехтувати. Такі в’язі, в яких нехтується тертям, будемо називати ідеальними. Для визначення кожної реакції треба знати її три основних елементи: модуль, напрямок, і точку прикладання. Точка прикладання реакції, як правило відома. Напрямки реакції відомі тільки для деяких типів в’язей. Якщо існує два взаємно перпендикулярних на площині у одному з яких в’язь перешкоджає переміщенню тіла а в другому ні, тоді напрямок її реакції протилежний першому напрямку. Нехай, наприклад на нерухомій горизонтальній площині знаходиться куля вагою (рис 1.8) горизонтально гладенька площина перешкоджає переміщенню кулі вертикально до низу і не перешкоджає її горизонтальному переміщенню. Тому реакція цієї площини направлена вертикально в гору.

Розглянемо більш складний випадок. Нехай стержень AB закріплені так як це показано на схемі (рис 1.9, а) а всі прикладені до нього сили лежать в одній площині AXY. Така в’язь в площині XYA перешкоджає переміщенню стержня AB вздовж осі AY і його обертанню навколо точки A. Тому вона має дві реакції: лінійну реакцію перпендикулярно до осі AX ,і пару сил з моментом відносно точки А (рис 1.9, б). Цей момент називається реактивним моментом. Величина і напрямки цих реакцій залежить від сил прикладених до стержня АВ.

Рис. 1.8.	Рис. 1.9.