2.3. Моделирование факторных систем

Наиболее важный этап проведения факторного анализа – создание исходной модели – описания взаимосвязи между факторами и результативными показателями, а также работа с ней – моделирование. Моделирование – один из ключевых методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования.

Определенные методы экономического анализа служат инструментарием различных типов экономических моделей, позволяющих структурировать и идентифицировать связи между исследуемыми показателями. Принято выделять следующие основные типы моделей, используемые в экономическом анализе:

дескриптивные – модели описательного характера, основанные на использовании информации, содержащейся прежде всего в бухгалтерской отчетности;

предикативные – модели предсказательного, прогностического характера, применяемые для прогнозирования доходов предприятия и его будущего финансового состояния;

нормативные – модели сравнения фактических результатов с ожидаемыми бюджетными.

Экономико-математическое моделирование широко применяется в экономическом анализе для изучения экономических процессов и явлений, оценки показателей хозяйственной деятельности. Сущность этого метода заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторами передается в виде конкретного математического уравнения (неравенства). Экономико-математическая модель должна быть адекватна действительности, отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта. Процесс моделирования условно подразделяется на четыре этапа:

• установление теоретических закономерностей, присущих анализируемому экономическому процессу;

• анализ эмпирических данных, отражающих структуру, динамику показателей;

• выбор методов решения задачи;

• анализ полученных результатов.

В процессе создания экономико-математической модели часто возникает проблема, связанная со сложностью формализации экономического процесса (включения в модель всех элементов, факторов). Возникает необходимость упрощения модели, исключения второстепенных характеристик. Так, одной из наиболее сложных задач экономико-математического моделирования считается построение модели экономики предприятия в целом. Экономико-математическая модель конкретного показателя хозяйственной деятельности представляет собой факторную систему. Факторы, как элементы модели, должны обладать причинностью, достаточной специфичностью, самостоятельностью существования, возможностью количественного измерения, учетной возможностью.

В экономическом анализе исследуются факторные модели, отражающие функциональные зависимости между результативным показателем и факторами, включенными в модель. Моделирование таких факторных систем называется детерминированным моделированием.

Различают четыре типа детерминированных моделей.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:

.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой:

.

Кратные модели могут быть представлены в виде:

.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

; ; ; ; и т.д.

Детерминированные факторные системы можно моделировать с помощью следующих приемов.

Прием удлинения факторных моделей – предусматривает удлинение исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например:

,

где R – рентабельность по издержкам;

S – издержки (себестоимость);

Р – прибыль;

М – материальные затраты;

U – заработная плата;

A – амортизация ОПФ.

Прием расширения факторных моделей – модель строится путем умножения числителя и знаменателя на одно и тоже число.

,

где - фондоотдача ОПФ;

- товарная продукция;

- стоимость ОПФ;

- стоимость активной части ОПФ;

- фондоотдача активной части ОПФ;

- удельный вес активной части ОПФ в общей стоимости производственных фондов.

Прием сокращения факторных моделей – в данном случае модель получают делением числителя и знаменателя на одно и тоже число

,

где - рентабельность фондов.

Построение факторной модели - первый этап детерминированного анализа. Далее определяют способ оценки влияния факторов (способ цепных подстановок, относительных разниц, абсолютных разниц и т.д.).

Если зависимость между факторами и результативным показателем не удается описать ни одним из приведенных выше видов детерминированных факторных систем, то аналитические процедуры переходят в область стохастического анализа, который направлен на изучение косвенных связей, т.е. допускается опосредованное влияние факторов на результативный показатель.