Самостійна робота №2

Тема: Розрахунок та побудова потенційної діаграми.

План

1. Визначення потенційної діаграми.

2. Розрахунок потенційної діаграми.

3. Побудова потенційної діаграми.

Графічне зображення розподілення потенціалів в електричному колі в залежності від опорів ділянок кола називається потенціальною діаграмою. При побудові потенціальної діаграми по осі абсцис (ОХ) відкладають у масштабі значення опорів ділянок у тій черзі, в якій вони слідують у колі при обході контура. Іноді заміст опорів відкладають довжини ділянок, з яких будується коло. А по осі ординат (ОY) відкладають у масштабі значення потенціалів відповідних точок. Конці ординат з’єднують прямими відрізками.

Для побудови потенціальної діаграми потрібно визначити потенціали окремих точок електричного кола. Для визначення потенціалів окремих точок електричного кола потенціал точки, яка з’єднана з землею, приймається рівним нулю, а потенціали інших точок визначаються за законом Ома та формулою, за якою знаходиться напруга на зажимах джерела живлення ( між позитивним та негативним зажимами ): ,

,

де «+» - якщо джерело працює у режимі приймача,

«-» - якщо джерело працює у режимі генератора.

Таким чином, потенціал точки - це напруга між даною точкою та землею:

Слід пам’ятати, що струм в опорах виникає під дією електричних сил й добутково направлений від точки з більш високим потенціалом до точки з меншим потенціалом.

Принцип будови потенціальної діаграми для електричного кола розглянемо на прикладі схеми вказаної на рисунку 2.1.

Рисунок 2.1 - Схема електричного кола для побудови потенціальної діаграми

1. Визначимо точки в колі, де можливе зміна потенціалу. Позначимо їх 1, 2…

2. Визначимо направлення струмів та потенціалів у колі: струм в опорах добутково направлений від точки з більш високим потенціалом до точки з меншим потенціалом.

3. Приймаємо потенціал заземленої точки рівним нулю:

4. Складаємо рівняння потенціалів для кожної точки:

2: (так як джерело ε₁ працює як генератор), тоді

3: тоді

4: , тоді

5: (так як джерело ε₂ працює як приймач), тоді

1: , тоді

5. Будуємо потенціальну діаграму у масштабі (рисунок 2.2)

Рисунок 2.2 - Потенціальна діаграма для кола вказаного на рис.2.1

Завдання. Скласти конспект за пунктами плану.

Самостійна робота №3

Тема: Розрахунок схеми з послідовним та паралельним з’єднаннями резисторів.

План

1. Розрахунок схеми з послідовним з’єднаннями резисторів.

2. Розрахунок схеми з паралельним з’єднаннями резисторів.

Послідовне сполучення резисторів ( опорів ) - це коли опори ввімкненні так, що утворюють нерозгалужену ділянку кола, та по ним проходе один і той же струм (рис 3.1):

Рисунок 3.1 - Послідовне сполучення опорів і їх приведення до простого кола

При послідовному сполученні резисторів падіння напруги в окремих опорах пропорційно значенню опорів:

Тому сума падінь напруги в окремих опорах дорівнює напрузі, яка приложена до кола:

Потужність всього кола теж дорівнює сумі потужностей окремих ділянок:

Тобто потужність, яка виникає на окремих ділянках кола, пропорційна значенню опорів цих ділянок:

Для розрахунку електричних кіл зручно заміняти послідовне з’єднання опорів одним рівнозначним ( загальним, еквівалентним ) опором, значення якого повинно бути таким, щоб при цьому же струмі напруга між кінцями еквівалентного опору дорівнювала напрузі цього кола:

Таким чином, еквівалентний опір при послідовному сполученні резисторів дорівнює сумі окремих опорів цього сполучення. При послідовному з’єднанні приймачів при відключенні одного приймача спостерігається розрив кола, тобто відключення всіх приймачів електроенергії. Послідовне з’єднання споживачів використовують коли напруга джерела перевищує номінальну напругу приймачів.

Паралельне сполучення резисторів ( опорів ) - це коли кілька опорів ввімкнено між одними і теми же двома вузлами так, що напруга на них однакова (рис.3.2):

Рисунок 3.2 - Паралельне сполучення опорів

При паралельному сполученні резисторів розподілення струмів в окремих опорах прямопропорційно значенню провідностей чи зворотнопропорційно значенню опорів:

Згідно І закону Кірхгофа для паралельного з’єднання опорів:

Загальна провідність кола дорівнює сумі провідностей окремих віток:

Потужність всього кола, як й при послідовному сполучені, дорівнює сумі потужностей окремих ділянок:

Для зручного розрахунку кіл паралельне з’єднання опорів замінюють одним еквівалентним опором так, щоб при струмі, який дорівнює сумі струмів в окремих вітках, напруга між кінцями еквівалентного опору дорівнювала напрузі цього кола:

Тобто еквівалентний опір двох паралельних віток буде мати вигляд:

Тобто, еквівалентний опір при паралельному сполучені буде менше, ніж самий менший з опорів. При паралельному з’єднанні n рівних опорів R еквівалентний опір буде:

При паралельному з’єднанні приймачів режим роботи одного не впливає на режим роботи іншого та напруга на кожному приймачі постійна. Тому приймачі, які потребують постійної напруги (лампи, двигуни…), звичайно з’єднуються паралельно. У практиці отримало розповсюдження змішане сполучення резисторів.

Змішане сполучення резисторів ( опорів ) - це коли у колі є як послідовне так і змішане сполучення резисторів чи ділянок кола. Для цього сполучення притаманні властивості паралельного та послідовного з’єднання опорів.

Завдання

Використовуючи типову схему електричного кола на мал. 3.3 і величини згідно номера варіанта в табл.3.1:

1. Скласти робочу схему електричного кола.

2. Спростити схему.

Необхідні для розрахунку опори резисторів R1-R12 , а також положення вимикачив S1 - S6 приведені в табл.3.1. Включений стан будь-якого вимикача позначений в табл.2 хрестиком (х), а виключений - пустою клітиною. Значення напруги живлення кола U вибрати самостійно, в межах U=100-200 В.

R1 R2 S1

+

R3 S2

R7 R8

R4 R5 R6 S4

U

S3 R9 R10

R11 R12 S6

S5

Рисунок 3.3 - Змішане сполучення опорів

Таблиця 3.1. Вихідні дані

Велечини	Номера варіантів
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
R1,Ом	10	15	20	30	50	15	20	10	30	40
R2,Ом	6	13	14	5	10	10	12	14	8	10
R3,Ом	10	30	90	80	60	15	25	50	40	50
R4,Ом	20	10	30	40	30	30	40	10	50	20
R5,Ом	30	25	10	40	30	15	50	25	30	20
R6,Ом	25	40	30	10	50	10	15	30	50	40
R7,Ом	30	35	50	35	10	25	40	15	30	20
R8,Ом	20	30	45	60	40	50	20	45	15	30
R9,Ом	15	10	50	55	70	45	15	10	55	60
R10,Ом	20	20	5	40	65	8	10	30	40	50
R11,Ом	30	10	25	15	20	20	30	25	5	15
R12,Ом	50	10	30	20	10	10	50	30	40	10
S1	X		X		X	X		X		X
S2		X		X			X		X
S3	X			X	X	X			X	X
S4		X	X				X	X
S5	X			X		X			X
S6		X	X		X		X	X		X