5  Поддон, 6  насадка, 7  разъемный цилиндр

Рисунок 2.6.  График для определения оптимальной влажности

Итак, максимальная плотность (стандартная плотность) _d,max  наибольшая плотность сухого грунта, которая достигается при испытании грунта методом стандартного уплотнения. Оптимальная влажность w_opt  значение влажности грунта, соответствующее максимальной плотности сухого грунта.

2.5. Водопроницаемость грунтов. Закон Дарси.

2.5.1. Закон Дарси и пределы его применимости

Закон Дарси. В п. 2.1.3 было показано, что в грунтах различают связанную и свободную воду. Перемещается свободная вода в грунтах под действием разности напоров. Движение свободной воды по порам грунта называют фильтрацией.

Рассмотрим принципиальную схему фильтрации воды в грунте (рис. 2.7). Из курса гидравлики известно, что напор воды в точке определяется относительно произвольной плоскости сравнения 0-0. Из рис. 2.7 видно, что при наличии фильтрации воды напор в отдельных точках трубки тока разный. Отношение разности напоров на каком-либо участке к длине этого участка называют гидравлическим градиентом

. (2.17)

Обозначим расстояние от рассматриваемой точки потока до плоскости сравнения как координату z. Расстояние от этой же рассматриваемой точки до уровня воды в пьезометре (пьезометр  тонкая стеклянная трубка, помещенная в грунт) называют пьезометрической высотой h_п, а ее произведение на удельный вес воды γ_w пьезометрическим давлением р = γ_wh_п. Таким образом, если пренебречь влиянием скоростного напора, зависящего от скорости движения воды, напор Н в точке фильтрационного потока равен

Н = h_п + z. (2.18)

Рисунок 2.7.  Схема фильтрации

Изучая опытным путем фильтрацию воды через песчаные грунты, французский ученый Дарси в 1854 г. установил, что скорость ламинарной (т.е. параллельно-струйчатой) фильтрации прямо пропорциональна гидравлическому градиенту:

, (2.19)

где k_ф  коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом фильтрации.

Зависимость (2.19) называют законом Дарси. Закон Дарси можно записать также в виде

. (2.20)

Если напор вдоль пути фильтрации меняется нелинейно, закон Дарси записывают в дифференциальной форме:

. (2.21)

В выражении (2.21) знак минус означает, что фильтрация направлена в сторону убывающих напоров.

Выясним физический смысл коэффициента фильтрации. Положим в законе Дарси i = 1. Тогда численно , т.е. коэффициент фильтрации есть скорость фильтрации при единичном гидравлическом градиенте и имеет размерность скорости (см/с, м/сут и т.д.). Необходимо помнить, что коэффициент фильтрации характеризует пористую среду (грунт), а не движущуюся воду. В различных грунтах коэффициент фильтрации меняется очень сильно (табл. 2.6).

Таблица 2.6. Значения коэффициентов фильтрации

Вид грунта	kф, см/с
Крупнообломочные грунты	> 0,1
Песчаные грунты	0,1…0,001
Супесь	103…106
Суглинок	105…108
Глина	107…1010

Начальный гидравлический градиент. Закон Дарси, записанный в виде (2.19), (2.20), выполняется преимущественно для песков (прямая 1 на рис. 2.8). В глинистых грунтах при малых значениях гидравлического градиента фильтрация может вообще не иметь места. Движение воды начинается лишь после превышения величиной градиента i некоторого значения i₀, причем вначале зависимость скорости фильтрации от градиента будет нелинейной (линия 2 на рис. 2.8). Этой нелинейной частью графика на практике обычно пренебрегают. Для основного участка в случае глинистых грунтов закон Дарси записывают в виде

, (2.22)

где i₀  начальный гидравлический градиент.

Рисунок 2.8.  К понятию о начальном i₀ гидравлическом градиенте.

Определение коэффициента фильтрации. Коэффициент фильтрации определяется экспериментально лабораторными или полевыми методами. Лабораторное определение k_ф проводят на образцах ненарушенного сложения или с нарушенной структурой заданной плотности. Коэффициент фильтрации песчаных грунтов определяется в приборах КФ-00М, конструкция которого показана на рис. 2.9, а k_ф глинистых грунтов  на компрессионно-фильтрационных приборах.

Лабораторные методы определения k_ф обладают малой точностью и не всегда правильно характеризуют водопроницаемость грунтовой точки в целом. Более точными являются полевые методы, основанные на измерении расхода воды при заданном значении гидравлического градиента, например, путем наливов воды в шурфы или путем опытных откачек из скважин. Кроме того, необходимо иметь в виду фильтрационную анизотропию грунта.

Рисунок 2.9.  Конструкция прибора КФ00М для определения коэффициента фильтрации: 1  цилиндр, 2  муфта, 3  перфорированное дно, 4  латунная сетка, 5  подставка, 6  корпус, 7  крышка, 8  подъемный винт, 9  стеклянный баллон со шкалой объема

фильтрующейся жидкости, 10  планка со шкалой градиента напора, 11  образец грунта

2.5.2. Гидродинамическое давление. Суффозия и кольматаж

Гидродинамическим давлением называют давление движущейся воды на скелет грунта. По величине гидродинамическое давление равно сопротивлению движения воды, а по направлению противоположно ему. Гидродинамическое давление является объемным и действует по направлению движения потока, т.е. по линии тока s.

Для определения интенсивности гидродинамического давления рассмотрим равновесие сил, действующих на элементарную трубку тока (рис. 2.10).

Пусть площадь поперечного сечения трубки тока постоянна и равна . В сечении m-m давление воды обозначим величиной р. Тогда в сечении п-п давление будет равно . Здесь под ds понимается длина трубки тока, а означает приращение давления в жидкости на длине ds. Равнодействующие давлений в сечениях m-m и n-n обозначим через Р₁ и Р₂. Величина тормозящей силы, оказываемой грунтом на воду, очевидно, будет равна , причем F означает интенсивность тормозящей силы на единицу объема.

Рисунок 2.10.  Схема гидродинамического давления