1  Твердая фаза (минеральная часть или скелет), 2  жидкая фаза (поровая жидкость),

3  Газообразная фаза (поровый газ)

В дальнейшем будем считать, что жидкая фаза представлена исключительно водой.

Величины, определяющие количественные соотношения различных фаз в грунте, называют фазовыми характеристиками. Различают основные и производные фазовые характеристики. Основные определяют экспериментальным путем [13], а производные могут быть рассчитаны по основным.

2.2.2. Основные фазовые характеристики и методы их определения

К основным фазовым характеристикам относятся: плотность грунта , плотность частиц (скелета) грунта _s, естественная (природная) влажность w.

Плотность грунта   отношение всей массы грунта к его полному объему:

. (2.1)

Единица измерения  т/м³ или г/см³.

Плотность определяется из монолитов  образцов грунта ненарушенной структуры. Наиболее распространенные методы определения  метод режущего кольца и метод парафинирования. В первом методе из монолита или грунтового массива, не нарушая естественной структуры грунта, аккуратно вырезают часть грунта металлическим кольцом известного объема и массы, которое затем взвешивают с грунтом, после чего вычисляют плотность. Во втором методе образец грунта известной массы парафинируют, помещают в воду и через объем вытесненной воды получают объем образца.

В практических расчетах широко используется весовая характеристика плотности  удельный вес грунта, кН/м³:

,

где g  9,81 м/с²  ускорение свободного падения.

Плотность дисперсных грунтов обычно составляет 1,5…2,2 г/см³ (подчеркнем, что это  средние ориентировочные цифры) и зависит, прежде всего, от влажности и плотности сложения.

Плотность частиц грунта _s  отношение массы частиц грунта к их объему:

. (2.2)

Единица измерения  т/м³ или г/см³.

Плотность частиц определяется в основном пикнометрическим методом, основанном на законе Архимеда. Пикнометр, представляющий собой стеклянную колбу, взвешивают вначале с определенным объемом дистиллированной воды, а затем с тем же объемом водной суспензии с помещенной туда навеской грунта. Зная массу сухой навески грунта, рассчитывают плотность частиц.

Весовая характеристика  удельный вес частиц грунта, кН/м³:

.

Плотность частиц дисперсных грунтов обычно составляет порядка 2,65…2,69 кг/см³  для песков, 2,67…2,71 кг/см³  для супесей, 2,69…2,73 кг/см³  для суглинков, 2,70…2,75 кг/см³  для глин.

На величину _s оказывает основное влияние минералогический состав. Для грунтов, содержащих органику, плотность частиц резко снижается и определяется только специальными методами.

Влажность w  отношение массы воды к массе скелета грунта

. (2.3)

Единица измерения  доли ед. или проценты.

Влажность определяется из проб грунта нарушенной структуры высушиванием при температуре 105°С. Масса после высушивания равна массе скелета, а разность масс до и после высушивания равна массе воды. Очевидно, что таким же образом можно определить не только естественную влажность. Точно так же определяют характерные для данного грунта влажности, получаемые в лабораторных опытах, такие как, например, влажности на пределах пластичности w_p и текучести w_L (см. п. 2.3), оптимальную влажность w_opt (см. п. 2.4).

Значения естественной влажности могут изменяться в очень широких пределах практически от нуля до 0,7 и выше в зависимости от вида грунта. Высокие значения влажностей характерны для органогенных грунтов и тяжелых глин.

2.2.3. Производные фазовые характеристики

Производные фазовые характеристики рассчитываются по основным и служат для более детальной характеристики и классификации грунтов.

Плотность сухого грунта _d  отношение массы частиц к полному объему грунта:

. (2.4)

Единица измерения  т/м³ или г/см³.

Плотность сухого грунта рассчитывается по формуле:

. (2.5)

Можно показать, что формулы (2.4) и (2.5) равны. Действительно, учитывая (2.1) и (2.3), имеем:

.

Весовая характеристика  удельный вес сухого грунта, кН/м³:

.

Плотность сухого грунта используется при определении оптимальной влажности, а также для оценки качества уплотнения через коэффициент уплотнения:

,

где _d  плотность сухого грунта, достигнутая в результате уплотнения; _d,max  максимальная плотность сухого грунта при оптимальной влажности, определение которой рассмотрим ниже в п. 2.4.

Пористость n  отношение объема пор к полному объему грунта:

. (2.6)

Пористость рассчитывается по формуле:

. (2.7)

Покажем, что формулы (2.6) и (2.7) равны, учитывая (2.1), (2.2) и (2.4):

.

Обычно для дисперсных грунтов пористость колеблется в пределах 30…50%, однако, например, у лессовых грунтов она заметно выше  до 60% и более.

Коэффициент пористости e  отношение объема пор к объему скелета:

. (2.8)

Коэффициент пористости рассчитывается по формуле:

. (2.9)

Определения (2.8) и (2.9) тождественны, так как

.

Сравнивая (2.7) и (2.9) можно показать, что коэффициент пористости e и пористость n связаны простыми соотношениями:

или .

Коэффициент пористости является одной из важнейших характеристик грунта, а для песчаных грунтов используется как классификационный показатель. По коэффициенту пористости пески подразделяют на плотные, средней плотности и рыхлые согласно таблице 2.3.

Таблица 2.3.  Разновидности песков по плотности

Разновидность песков	Коэффициент пористости е
	Пески гравелистые, крупные и средней крупности	Пески мелкие	Пески пылеватые
Плотный	< 0,55	< 0,60	< 0,60
Средней плотности	0,55…0,70	0,60…0,75	0,60…0,80
Рыхлый	> 0,70	> 0,75	> 0,80

Отметим еще одну величину, также используемую для характеристики плотности сложения грунта  степень плотности сложения или коэффициент относительной плотности сложения:

,

где e_max  коэффициент пористости в предельно-плотном сложении, e_min  коэффициент пористости в предельно-рыхлом сложении; e_max и e_min определяют в лабораторных условиях.

По величине I_D пески подразделяют на слабоуплотненные , среднеуплотненные и сильноуплотненные .

Степень (коэффициент) водонасыщения S_r  отношение объема воды к объему пор:

. (2.10)

Степень водонасыщения рассчитывается по формуле:

, (2.11)

где _w  1 г/см³  плотность воды.

Как и ранее дадим вывод расчетной формулы (2.11) из определения (2.10). Учитывая (2.8), (2.2) и (2.3), имеем

.

Из определения (2.10) следует, что степень водонасыщения может изменяться в пределах от нуля при полностью сухом грунте до единицы при полном насыщении водой, поскольку объем воды содержащийся в грунте не может превышать объема пор. По данной характеристике крупнообломочные грунты и пески подразделяют на разновидности: малой степени водонасыщения (S_r ≤ 0,5), средней степени (0,5 < S_r ≤ 0,8) и насыщенные водой (S_r > 0,8).

В заключение рассмотрим еще три фазовые характеристики.

Предположим, что грунт полностью насыщен водой S_r  1. Тогда из формулы (2.11) можно определить влажность при полном водонасыщении или полную влагоемкость грунта

, (2.12)

а с помощью (2.5) плотность при полном водонасыщении

(2.13)

и, соответственно, удельный вес при полном водонасыщении

или .

Для полностью водонасыщенного грунта в практических расчетах часто необходимо учитывать взвешивание его водой. Предварительно заметим, что из равенства (2.9) следует, что и, следовательно, . Тогда с учетом (2.12) и (2.13) удельный вес грунта с учетом взвешивания водой определится как

.

Окончательно выражение для плотности грунта с учетом взвешивающего действия воды примет вид

. (2.14)

Зная приведенные выше основные и производные фазовые характеристики, можно предварительно оценить прочность и деформируемость грунтов, составить представление об их свойствах.

2.2.4. Нормативные и расчетные значения фазовых характеристик

Любые природные грунты в силу условий образования обладают естественной неоднородностью, поэтому экспериментально определяемые значения физических характеристик даже из одного и того же монолита грунта имеют определенный разброс. Точность лабораторных определений характеристик зависит и от многих других факторов, например от способа отбора образцов, от способа их транспортировки, квалификации лаборанта и т.д. Очевидно, что формально брать в расчет среднее значение нежелательно, поскольку фактически величина характеристики может отличаться от этого значения.

Сказанное учитывается введением нормативных и расчетных значений характеристик грунта.

Под нормативными понимают среднее арифметическое значение результатов отдельных определений данной характеристики после «отбраковки» из общего числа грубых ошибок:

,

где n  число отдельных определений (не менее шести), за исключением грубых ошибок; X_i  частные значения определяемой характеристики.

Для исключения возможных ошибок  частные (максимальные и минимальные) значения X_i  опытных данных используют следующее условие:

,

где  среднее арифметическое значение;   статистический критерий, принимаемый в зависимости от числа определений n; S_dis – смещенная оценка среднего квадратического отклонения характеристики:

.

Затем вычисляют среднеквадратическое отклонение S, коэффициент вариации V и доверительный интервал  по формулам

, , ,

где t_  коэффициент, принимаемый в зависимости от заданной доверительной вероятности  и числа определений n.

Далее вычисляют коэффициент надежности по грунту _g по формуле

.

Знак перед величиной  принимают таким, чтобы обеспечивалась большая надежность.

Расчетные значения характеристик находят по формуле:

.

2.3. Пластичность и консистенция. Определение вида глинистых грунтов

Ранее указывалось на существенное влияние жидкой фазы на свойства грунта. Особенно ярко это проявляется в глинистых грунтах, где влажность определяет их важнейшее свойство  пластичность. Под пластичностью глинистых грунтов понимают их способность изменять форму без разрыва сплошности и не восстанавливать ее после снятия нагрузки.

Представим себе следующий опыт. Возьмем образец сухого глинистого грунта практически с нулевой влажностью w  0, которая, предположим, в течение опыта будем постепенно увеличиваться. Результаты эксперимента будем наносить на ось влажности Ow, как показано на рис. 2.4.

Рисунок 2.4.  Пределы пластичности и основные виды консистенций

На первом этапе опыта грунт по своим свойствам будет близок к твердым телам  он будет упруго деформироваться или крошиться ( ).

На втором этапе после преодоления влажностью w некоторого предела, который обозначим как w_p, исследуемый образец начнет деформироваться пластично  без нарушения сплошности, сохраняя деформацию после снятия нагрузки ( ).

На третьем этапе, если продолжить увлажнять грунт, после превышения предела w_L образец «потечет», т.е. будет по своим свойствам приближаться к вязкой жидкости ( ).

Говорят, что в рассмотренном опыте консистенция глинистого грунта была на первом этапе твердой, на втором этапе пластичной, на третьем этапе текучей (рис. 2.4). Под консистенцией будем понимать состояние грунта, характеризующее степень подвижности частиц в зависимости от влажности.

Границы влажности между консистенциями называют пределами пластичности (консистенции): w_p  предел пластичности или раскатывания, w_L  предел текучести.

Для определения характерных влажностей w_L и w_p разработаны различные методы [20]. У нас в стране для производственных целей определение границ консистенции проводят следующим образом.

Влажность на границе текучести (w_L) определяют при помощи балансирного конуса Васильева с углом при вершине 30 и массой 76 г. На конусе на расстоянии 10 мм от вершины нанесена риска. Конус опускают в тесто из исследуемого грунта, тщательно перемешенного с некоторым количеством воды. Влажность теста должна быть такой, чтобы конус погружался в грунт строго до риски в течение 5 секунд. Эта влажность и будет искомой влажностью на границе текучести. Влажность на границе раскатывания (w_p) соответствует значению влажности, при которой грунт, если его раскатывать в жгут, начинает крошиться на дольки длиной 8…10 мм и диаметром 2…3 мм.

Величина, определяемая как разность двух пределов пластичности

, (2.15)

называется числом пластичности.

Из определения (2.15) следует, что число пластичности представляет собой диапазон значений влажности, при которых грунт находится в пластичной консистенции.

Ранее говорилось о том, что для каждого из глинистых грунтов характерно свое содержание глинистых частиц (d < 0,005 мм, см. табл. 2.1). Оказывается, что чем больше глинистых частиц, т.е. чем «ближе» грунт к глине, тем в большей степени он обладает свойством пластичности. Таким образом, по числу пластичности определяют вид глинистого грунта  супесь, суглинок, глина, т.е. число пластичности является постоянной величиной для данного вида грунта.

Действительно, песчаные грунты при любой влажности не бывают в пластичном состоянии. Глины же, напротив, могут обладать этим свойством в широком диапазоне влажностей, следовательно, у глин будут самые большие значения числа пластичности. Супеси, наиболее близкие к пескам из глинистых грунтов, при увлажнении от нуля до полного водонасыщения довольно быстро переходят из твердого в текучее состояние, сравнительно недолго сохраняя пластичную консистенцию. Суглинки обладают свойством пластичности в большей степени, чем супеси, но в меньшей, чем глины.

Классификация глинистых грунтов по числу пластичности дана в табл. 2.4. Здесь же для сравнения приведено содержание глинистых частиц.

Заметим, что величина I_p зависит не только от содержания глинистой фракции, но и от минералогического состава. Может оказаться, что по числу пластичности и по содержанию глинистых частиц согласно данным таблицы 2.4 будет получаться разное наименование, например, I_p  20 (глина) при содержании глинистых частиц 14 % (суглинок). Поэтому надо помнить, что в инженерной практике для глинистых грунтов определяющей является классификация по числу пластичности, которое можно рассматривать как интегральную характеристику, отражающую и гранулометрический, и минералогический составы.

Таблица 2.4. Классификация глинистых грунтов по числу пластичности

Наименование грунта	Число пластичности Ip	Примерное содержание глинистых частиц, %
Супесь	1…7	3…10
Суглинок	7…17	10…30
Глина	более 17	более 30

Дополнительно иногда выделяют легкие суглинки ( ), тяжелые суглинки ( ), легкие глины ( ) и тяжелые глины ( ).

Механические свойства глинистого грунта, как ясно из рассмотренного опыта, определяются главным образом его консистенцией, для характеристики которой вводят величину, называемую показателем текучести или показателем консистенции:

. (2.16)

Сравнивая формулу (2.16) и график на рис. 2.4 нетрудно увидеть, что твердой консистенции будут отвечать значения показателя текучести , пластичной  и текучей  .

B зависимости от показателя текучести I_L глинистые грунты разделяются на разновидности в соответствии с табл. 2.5.

Итак, наименование глинистого грунта будет: супесь пластичная, суглинок текучепластичный, глина твердая и т.п. При необходимости в наименовании находит отражение и более детальная характеристика грунта, например, по содержанию песчаных частиц, относительной деформации просадочности, набухания и т.п.

Таблица 2.5. Разновидности глинистых грунтов по консистенции

Разновидности глинистых грунтов	Показатель текучести IL
Супеси
твердые	< 0
пластичные	0…1
текучие	> 1
Суглинки и глины
твердые	< 0
полутвердые	0…0,25
тугопластичные	0,25…0,5
мягкопластиные	0,5…0,75
текучепластичные	0,75…1
текучие	> 1

В некоторых случаях глинистый грунт может иметь различную консистенцию при нарушенной и ненарушенной структуре. Это объясняется разрушением структурных связей.

Следует также иметь в виду, что переход из твердого состояния в пластичное и из пластичного в текучее происходит не мгновенно. Поэтому назначение и самих границ пластичности, и методов их определения в известной степени условно. Вместе с тем, изложенный подход апробирован на практике в течение десятилетий, и, несмотря на указанную условность, оказался весьма удобным, прежде всего, для практических целей.

2.4. Оптимальная влажность и максимальная плотность

В процессе возведения земляного полотна железных и автомобильных дорог, а также грунтовых плотин и дамб, необходимо обеспечивать определенную плотность отсыпаемого грунта для того, чтобы при эксплуатации, особенно в начальный период, избежать больших деформаций за счет уплотнения грунтового массива. Этого добиваются различными способами  трамбовкой, укаткой и др. При этом на степень уплотнения существенное влияние оказывает влажность грунта. Установлено, что существует такая влажность, при которой эффект от уплотнения будет максимальным. Эта влажность называется оптимальной.

Определяется оптимальная влажность в лабораторных условиях следующим образом. Берут некоторый объем грунта нарушенной структуры общей массой 10…15 кг. Этот грунт делят на несколько проб (минимум пять) по 2…2,5 кг, которым придают различную влажность. Затем эти пробы уплотняют одинаковым способом в приборе стандартного уплотнения, показанном на рис. 2.5.

Прибор состоит из разъемного цилиндра 7, куда засыпается исследуемая проба грунта 1, насадки 6 и стойки со штампом 2, которая служит направляющей для груза 3, массой 2,5 кг, сбрасываемой на штамп с высоты 30 см. Грунт засыпают в три приема, после каждого производят 40 ударов грузом по штампу, после чего определяют плотность и влажность пробы грунта.

О степени уплотнения нельзя судить по величине плотности , поскольку очевидно, что с увеличением влажности будет расти и плотность, поэтому здесь используют другую фазовую характеристику  плотность сухого грунта _d.

На рис. 2.6 показан график зависимости плотности сухого грунта, достигнутой в результате стандартного уплотнения, от влажности. Из данного рисунка видно, что максимальной плотности соответствует определенное значение оптимальной влажности.

Рисунок 2.5.  Прибор стандартного уплотнения для определения максимальной плотности: 1  ограничительное кольцо, 2  стойка со штампом, 3  груз, 4  зажимные винты,