Задания:

1. Вычислить поверхностный интеграл первого рода:

1.

2.

3.

4.

5. лежащая внутри цилиндра

6. лежащая внутри цилиндра

7. , лежащая между конусом и параболоидом

8. лежащая между плоскостями

9. , лежащая вне гиперболоида

10. лежащая внутри цилиндра

2. Вычислить поверхностный интеграл второго рода:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

3. Найти:

1. Координаты центра масс однородной полусферы .

2. Момент инерции однородного сегмента сферы плотности ρ относительно Oz.

3. Координаты центра масс части однородной сферы .

4. Момент инерции однородного параболоида плотности ρ относительно Oz.

5. Момент инерции относительно плоскости xy части однородного конуса массой M.

6. Координаты центра масс верхней полусферы , если поверхностная плотность каждой ее точки равна расстоянию от этой точки до оси Oz/

7. Момент инерции однородной поверхности плотности ρ относительно Oz.

8. Координаты центра масс части однородной поверхности .

9. Момент инерции части однородной верхней полусферы плотности ρ, лежащей внутри цилиндра относительно плоскости.

10. Координаты центра масс части однородного конуса .

Ответы:

I.	1. 2. 3. 4. 5.	6. 7. 8. 9. 10.
II.	1. 2. 324 3. 88 4. 5.	6. 7. 8. 9. 10.
III.	1. 2. 3. 4. 5.	6. 7. 8. 9. 10.

Литература

1. Зорич В.А. Математический анализ. т.2–М: Наука, 1984, стр. 113-165

2. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. т.2–М: Высшая школа, 1989, стр. 286-490

3. Никольский С.М. Курс математического анализа. т.2–М: Наука, 1991, стр. 7-85

4. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М: Наука, 1990, стр. 406-471

5. Данко П.Е., Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для студентов ВТУЗов. М: Высшая школа, 1986, стр. 6-66

6. Гусак А.А. Задачи и упражнения по высшей математике. т.2 Минск: Высшая школа, 1988, стр. 42-122

7. Миронский В.П. Сборник задач по высшей математике. стр. 233-248

8. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа М: Наука, 1985, стр. 213-247