V Модуль графтар теориясының элементтері

Дәріс – 6 сағ., практ. - 3 сағ., сөж – 12 сағат.

13 дәрістің тақырыбы: Кенигсберг көпірлері туралы есеп.

Жаспары:

1.Графтар теориясының негізгі ұғымдары.

2. Графтарға берілудің әртүрлі тәсілдері. Оқиғалық және араластық матрицалар.

3. Қабырғалары еселенбеген шекті гарфтар саны. Ішкі графтар және графтың бөліктері.

14 дәрістің тақырыбы: Графтардағы жолдар

Жаспары:

1. Байланысты гафтар. Қысқа тұлғалы бұтақ.

2. Эйлерлік графтар. Гамильтон контурлары, циклдары және графтары.

3. Цикломаттық сан және іргелі циклдар. Планарлық графтар. Толық графтар. Орман және бұтақтар.

5. дәрістің тақырыбы: Түбірлі бұтақтар және олардың сандарының бағасы

Жаспары:

1. Жинастыру сұлбалары. Графтардағы есептері және алгоритмдер. Қысқа жолдар. Графтарды бояу.

2. Желілер және олардың қасиеттері. Желілердің суперпозициясы.

3. Екі полюсті желелер және оларды жіктеу. Қатты байланысқан желілер.

10. Тәжірибелік/студиялық/зертханалық сабақ мазмұны

1-2 Практикалық сабақ тақырыбы: Жиындарға амалдар қолдану және олардың қасиеттері

Жоспары.

1 . Жиындарға амалдар қолдану

2 .Жиындардың қасиеттері.

3-4. Практикалық сабақтың тақырыбы: Жиындар арасындағы сәйкестік және жиындардағы қатынастар.

Жоспары.

1. Жиындарды бейнелеу. Бинарлық қатынастар. Эквиваленттік қатынас. Фактор-жиын. Дербес және сызықты реттіліктер.

2. Жиындардардағы қатнастары

5-6. Практикалық сабақтың тақырыбы: Математикалық индукция әдісі.

Жоспары.

1. Математикалық индукция әдісі.

2. Математикалық индукция әдісіне есептер қарастыру

7-8 Практикалық сабақтың тақырыбы: Комбинаторика элементтері.

Жоспары.

1. Комбинаториканың негізгі ережесі.

2. Алмастырулар, орналастырулар және терулер. Қайталамалы орналастырулар және терулер. Ньютон биномы.

9-10Практикалық сабақтың тақырыбы: Айтылымдар алгебрасының формулалары және олардың эквиваленттілігі.

Жоспары.

1. Айтылымдарға амалдар қолдану. Айтылымдар алгебрасының формулалары. Ақиқат таблицалары.

2. Тавтологиялар және қайшылықтар. Мәндес формулалар.

3. Айтылымдар алгебрасының заңдары. Формулаларды эквивалентті түрлендірулер. ДҚФ және КҚФ. Кемел ДҚФ және кемел КҚФ.

11-12 Практикалық сабақтың тақырыбы: ДҚФ және КҚФ

Жоспары.

1. Айтылымдар алгебрасының заңдары.

2. Формулаларды эквивалентті түрлендірулер.

3. ДҚФ және КҚФ. Кемел ДҚФ және кемел КҚФ.

13-14 . Практикалық сабақтың тақырыбы: Буль функциялары

Жоспары.

1. Ақиқат таблицасын құру.

8-9. Практикалық сабақтың тақырыбы: Жегалкин полиномдары..

Жоспары.

1. Жегалкин полиномдары.

2. Жегалкин полиномдарын буль функцияларының көмегімен беру.

10-11 Практикалық сабақтың тақырыбы: Предикаттар алгебрасының формлалары және оның қасиеттері.

Жоспары.

1.Предикат ұғымы. Квантор ұғымы.

2. Предикаттар алгебрасының формулалары және қасиеттері.

3. Еркін және байланған айнымалылар

4. Тұйық формулалар.

12-13. Практикалық сабақтың тақырыбы: Математикалық қасиеттерді предикаттар алгебрасының формулалары арқылы сипаттау.

Жоспары.

1. Предикаттар алгебрасының заңдары.

2. Қалыптаспаған нормалдық форма.

14-15 Практикалық сабақтың тақырыбы: Минимальді арықшылығы бар кодтарды есептеу.

Жоспары.

1. Ақпараттарды құпиялаудың есептері мен қағидалары.

16-17 Кодтау теориясының элементтері.

Жоспары.

1. Кодтаудың есептері, қағидалары және қолданулары. Декодтау. Алфавитті және біркелкі кодтау.

2. Декодтаудың бір мәнділігінің критерийі.

3. Кодтағы кедергілерге қарсы орнықтылығы туралы есеп.

18. Практикалық сабақтың тақырыбы: Өзін-өзі түзететін кодтар. Хэмминг кодтары.

Жоспары.

1. Өзін-өзі түзететін кодтар. Хэмминг кодтары.

2. Хэмминг кодтарындағы қателерді байқау.

19. Практикалық сабақтың тақырыбы: Графтар олардың берілуі және қасиеттері.

Жоспары.

1. Байланысты гафтар. Қысқа тұлғалы бұтақ.

2. Эйлерлік графтар. Гамильтон контурлары, циклдары және графтары.

3. Цикломаттық сан және іргелі циклдар. Планарлық графтар. Толық графтар. Орман және бұтақтар.

30. Практикалық сабақтың тақырыбы: Графтардық құру. Графтардағы байланыстықтар.

Жоспары.

1. Графтардық құру.

2. Графтардағы байланыстықтар.