1. Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

2. Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты

2. 2. 

3. «Бекітемін»

4. Оқу ісі және дүниетанымды қалыптастыру жұмыстары жөніндегі проректор

5. _______________Искакова Б.Д.

6. «____» ____________ 20___ ж.

11. ПӘННІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

Математикалық логика және дискретті математика пәні бойынша

5В010900 «Математика» мамандығына арналған

6. Арқалық, 2016

Құрастырушы: аға оқытушы, магистр Тулегенова А.К

Аңдатпа

«Математикалық логика және дискретті математика» курсы студенттердің абстрактылы ойлау мәдениетін қалыптастыратын методикалық тұрғыдан өзара байланысты тұтас курсты құрайды. Курстың құрамына қазіргі дискретті математиканың негізгі бөлімдері және математикалық логиканың бастамалары: жиындар теориясының негіздері айтылымдар мен предикаттар алгебрасы, графтар теориясы, кодтар теориясының негіздері, комбинаторика кіреді.

Курсты оқыту мектеп математикасының толық курсына және алгебра, сандар теориясы курстарының кейбір бөлімдеріне сүйенеді.

«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен оқу-әдістемелік кешен Жаратылыстану және ақпараттандыру факультетінің 5В010900 «Математика» мамандығының студенттеріне арналған.

Арқалық: АрқМПИ баспасы ________ б.

Құрастырушы: аға оқытушы, магистр Тулегенова а.К

Математика және физика кафедрасы

Оқыту түрі: күндізгі

5В010900 «Математика» мамандығы

Кафедра мәжілісінде ұсынылды: 20____ ж. «____» ______ № ____ хаттама.

Кафедра меңгерушісі М.С. Қожахмет 

Факультеттің ҒӘК отырысында мақұлданды: 20____ ж. «____» ______ № ____ хаттама.

ҒӘК төрағасы А.Қ.Тулегенова

Келісілді:

Факультет деканы А.У.Умбетов

Институттың ҒӘК отырысында мақұлданды: 20____ ж. «____» ______ № ____ хаттама.

ОӘБ бастығы А.С.Антаева

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Ы.Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты

«Бекітемін»

Оқу ісі және дүниетанымды қалыптастыру жұмыстары жөніндегі проректор

_______________Искакова Б.Д.

«____» ____________ 20___ ж.

Жаратылыстану және ақпараттандыру факультеті

Математика және физика кафедрасы

ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

Математикалық логика және дискретті математика пәні бойынша

5В010900 «Математика» мамандығына арналған

Несие саны	3
Курс	3
Семестр	5
Емтихан (семестр)	5
Дәріс (сағат)	15
Тәжірибелік сабақ (сағат)	30
Студиялық сабақ (сағат)	-
Зертханалық сабақ (сағат)	-
СӨЖ (сағат)	30
ОСӨЖ (сағат)	60

Арқалық, 2016

1. Оқытушы туралы мәлімет: Тулегенова Анар Қабдығалиқызы АркМПИ – да 2006 жылдан жұмыс істейді. Математика және физика пәнінен сабақтар береді.

Байланыс телефоны: 8(71430)7-25-52,

2. Пәннің пререквизиттері: Математикаға енгізу кіріспесі.

3. Пәннің постреквизиттері: Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика, алгебра және сандар теориясы 1

4. Пәнді оқытудың мақсаты: студенттерді математикалық логиканың алғашқы ұғымдарымен, дискретті математиканың негізгі бөлімдері және олардың қолдануларымен таныстыру, басқа пәндерді меңгеруге теориялық және тәжрибелік тұрғыдан дайындау. Осы курсты оқыту кезінде студенттер буль функциялары, айтылымдар алгебрасының формулалары, комбинаторикалық алгоритмдер, графтар мен желілер сияқты дискретті обьектілермен жұмыс істеуге жағдыланды, одан басқа олардың кодтау теориясының мәселелері туралы көзқарастары қалыптасады.

5. Пәнді оқытудың міндеттері: Математикалық логика, дискретті математика курстарының әдістерін меңгеру; графтар, комбинаторика, кодтау теорияларының негізгі ұғымдарымен танысу.

6. Пән бойынша студенттердің дайындық деңгейіне қойылатын талаптар Математикалық логиканың заңдары мен әдістері арқылы түрлі процестерге, жүйелерге, құбылыстарға зерттеулер жүргізуге болады:

1. Математикалық логиканың негізгі обьектілерінің бірі тұжырымдар.

2. Объектілер арасындағы сандық және сапалық арақатынастарды өрнектеу үшін математикалық белгілерді қолдануда тәжірибесі болуы керек;

3. Нақтылы процесстерді және құбылыстарды қарастырғанда математикалық аппаратты пайдалана білуі тиіс.

Курстың саясаты мен реті бойынша оқытушы пәнді оқыту үрдісінде студентке төмендегідей жағдайда әкімшілік талаптар қоя алады:

• Сабаққа кешікпеу;

• Сабақты себепсіз жібермеу;

• Аудиториядағы тәртібі;

• Тапсырманы мерзімінде орындау;

Пәннің құзіреттілігі:

Білім:

Айтылымдар және предикаттар алгебралары комбинаторика, буль функциялары, графтар, кодтау теорияларының негізгі ұғымдарын және әдістерін білулері қажет;

Білік;

Курста қарастырылған теоремаларды, дәлелдеу, формулаларды қорыту, ұсынылған әдебиеттерді пайдалану, математикалық ұғымдарды формальбі тіл арқылы сипаттау, алған білімдерін математиканың басқа салаларында: теориялық информатика, жасанды ақыл-ой теориясында, логикалық бағдарламалауда және т.б. қолдана білуі тиіс.

Дағды;

Буль функциялары жүйелерінің толықтығын іс жүзінде тексере білу, сипаттамалары бойынша Буль функцияларын құру, математикалық формулаларды формальді тілде жазу, әртүрлі қасиеттерді шекті графтарда тексеру, ақпараттарды кодтауда стандартты әдістерін қолдану, қарапайым сөйлемдер мен қасиеттерді өз бетінше құру және дәлелдеу

7. Пәннің қысқаша мазмұны: «Математикалық логика және дискретті математика» курсы студенттердің абстрактылы ойлау мәдениетін қалыптастыратын методикалық тұрғыдан өзара байланысты тұтас курсты құрайды. Курстың құрамына қазіргі дискретті математиканың негізгі бөлімдері және математикалық логиканың бастамалары: жиындар теориясының негіздері айтылымдар мен предикаттар алгебрасы, графтар теориясы, кодтар теориясының негіздері, комбинаторика кіреді.

Бұл курс «сандар жүйелері», «логикалық бағдарламалау», «жасанды ақыл-ой», «информатиканың теориялық негіздері», «алгоритмдер теориясы» және т.б. курстарын оқытудың базалық негізі болып табылады.

Курсты оқыту мектеп математикасының толық курсына және алгебра, сандар теориясы курстарының кейбір бөлімдеріне сүйенеді. Математикалық логика, дискретті математика курстарының әдістерін меңгеру; графтар, комбинаторика, кодтау теорияларының негізгі ұғымдарымен танысу

8. Пәннің тақырыптық-күнтізбелік жоспары:

№	Тақырыптың атауы	Дәріс	Тәжірибелік сабақ	Студиялық сабақ	Зертханалық сабақ	СӨЖ	ОСӨЖ
1-модуль Жиындар теориясының элементтері
1.1	Әртүрлі құбылыстарды зерттеу процесінде дискретті және үздіксіздік ұғымдарының арасындағы қатынастар.	1	2	-		4	2
1.2	Жиындар теориясының элементтері. Жиындар және олардың берілу тәсілдері.	1	2			4	2
1.3	Бинарлық сәйкестіктер және оларға амалдар қолдану. Жиындарды бейнелеу. Бинарлық қатынастар.	1	2			4	2
1.4	Комбинаторика элементтері. Комбинаториканың негізгі ережесі.	1	2			4	2
2-модуль Буль функциялары
2.1	Буль функциялары. П-айнымалыдан тұратын буль функцияларының саны.	1	2			4	2
2.2	Жегалкин полиномдары. Жегалкин полиномдарын буль функцияларының көмегімен беру..	1	2			4	2
2.3	Буль функцияларын байланыс сұлбалармен іске асыру. Функциянальдық элементтерден сұлбаларды құру мысалдары.	1	2			4	2
3-модуль Айтылымдар алгебрасы
3.1	Айтылым ұғым. Айтылымдарға амалдар қолдану. Айтылымдар алгебрасының формулалары.	1	2			4	2
3.2	Предикаттар алгебрасы Предикат ұғымы. Квантор ұғымы. Предикаттар алгебрасының формулалары..	1	2			4	2
3.3	Модель ұғымы. Формуланы мәндеу. Орындалатын, ақиқат және жалған фориулалар.	1	2			4	2
4-модуль Кодтау теориясының элементтері
4.1	Кодтаудың негізгі есептері. Кодтаудың есептері, қағидалары және қолданулары.	1	2			4	2
4.2	Минимальді арықшылығы бар кодтарды есептеу. Ақпараттарды құпиялаудың есептері мен қағидалары.	1	2			4	2
5-модуль Графтар теориясының элементтері
5.1	Кенигсберг көпірлері туралы есеп. Графтар теориясының негізгі ұғымдары. Графтарға берілудің әртүрлі тәсілдері.	1	2			4	2
5.2	Графтардағы жолдар. Байланысты гафтар. Қысқа тұлғалы бұтақ.	1	2			4	2
5.3	Түбірлі және бұтақтар олардың сандарының бағасы. Жинастыру сұлбалары. Графтардағы есептері және алгоритмдер. Қысқа жолдар.	1	2			4	2
Барлығы		15	30			60	30